四川省自贡市富顺县代寺学区2024-2025学年八年级上学期12月第二次调研数学试题（含答案）

代寺学区2024-2025学年上期学情调研第2次八年级数学试题时间：120分钟，总分120分第Ⅰ卷（共48分）一、单选题（共10道小题，每小题3分，共30分）1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（）第3题A． B． C． D．4．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点5．如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（）第5题A． B． C． D．6．如图，在中，，的角平分线交于点，于点，若与的周长分别为13和3，则的长为（）第6题A．10 B．16 C．8 D．57．若，，则的值为（）A． B．5 C． D．48．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为1.4m和1.8m，．爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）第8题A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m9．如图，若，平分，且于点，连接AE，则（）第9题A．5 B．6 C．7 D．810．已知一列均不为1的数满足如下关系：，，，，若，则的值是（）A． B． C．－3 D．2二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．华为麟麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为______．12．因式分解：______．13．如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则______．第13题14．若是完全平方式，则的值为______．15．如图，在中，，直线是的垂直平分线，是的中点，是上一个动点，的面积为12，，则的最小值为______，的最大值为______．第15题16．如图，在中，，，平分于点，于点，于点，连接，则下列结论：①；②；③；④为定值，等于．其中正确的有______（填序号）．第16题第Ⅱ卷（共72分）三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）17．计算：；18．如图，，，．求证：19．如图，在中，（1）尺规作图：作边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交BC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：．20．如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．（1）B点关于轴的对称点坐标为______；（2）作出将向左平移3个单位长度后关于轴对称的；（3）求的面积．21．如图，在中，是的中点，于，于点，且．求证：AD平分．四、解答题（共3小题，每小题7分，共21分）22．先化简，再求值：，其中，23．如图，已知，是直线上的点，；如图，过点作，并截取，连接、、．（1）．求证：；（2）．判断的形状并证明．24．求证：全等三角形的对应高相等（请画出图形，并写出已知、求证和证明过程）五、解答题（共2小题，第25题9分，第26题12分，共21分）25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例、如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．（1）根据上面的规律不难发现，的展开式共有______项，请写出它的展开式______；（2）的展开式第四项的系数是______；（3）的展开式共有______项，系数和为______；（4）运用：若今天是星期二，经过天后是星期______．26．以的边、为边向外分别作等边、等边，连结、，与交于，连接．求证：（1）；（2）平分；（3）请问线段DO与线段BO、AO之间有什么数量关系？请说明理由．代寺学区2024-2025学年上期学情调研第2次八年级数学试题答案一、单选题（共10道小题，每小题3分，共30分）1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B二、填空题（每小题3分，共18分。）11． 12．13． 14．15．6，2 16．①②③三、解答题（每小题6分，共30分）17．解：原式18．证明：在和中19．解：（1）如图所示，DE即为所求（2）证明：如图，连接AE为线段AB的垂直平分线20．解：（1）（2）如图所示即为所求（3）解：21．证明：是BC的中点，在和中又平分或又，平分四．（每小题7分，共计21分）22．解：原式，原式23．证明：（1），在和中（2）是等腰直角三角形理由如下，即是等腰直角三角形24．解：已知：如图，，求证：证明：，，在和中五、（第25题9分，第26题12分，共