《向量的加法》课标解读

高中数学课标解读2/2《向量的加法》课标解读教材分析本节是在学习了平面向量基本概念之后比较重要的一节内容，因为引入一个新的量后，考察它的运算以及运算律是数学研究中的基本问题.这一节更是后续学习内容的铺垫，因为向量加法运算是向量线性运算中（向量加法运算、向量减法运算、向量数乘运算以及它们之间的混合运算）最基本、最重要的运算，减法运算、数乘向量运算都可以归结为加法运算，所以这一节内容掌握的程度直接关系着后续内容的学习情况.向量是数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁，向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合成两个物理模型为背景引入的，主要内容是向量加法的三角形法则和平行四边形法则.教材从几何角度给出了通过两个法则作两个向量和的方法，介绍了向量加法满足的运算律.向量加法运算是学生对向量运算体系所进行的第一次探索和尝试，学好本节内容将为后面学习向量的其他知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形”的问题提供工具和方法.本节所涉及的核心素养包括数学抽象、直观想象和数学运算等.学情分析在学习本节内容过程中学生可能遇到以下疑惑和困难：1.对向量加法的三角形法则的理解，尤其是方向相反的两个向量的加法.2.在实际生活中，抽象、识别出向量加法的模型.为此在学习过程中，要让学生认识到向量加法的三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形.另外，可通过对应用题的讨论，拉近学生与抽象数学知识之间的距离，激发他们的兴趣，增强他们学习数学的动力.教学建议伟大的教育家叶圣陶先生说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”.本节内容可以以学生为中心，问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.1.设置情境，激发学生解决问题的欲望.2.提供交流探究机会，引导学生独立思考，有效调动学生思维，在开放的活动中获取知识.3.在教学中体现“重过程、重情感、重生活”的理念.4.让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程.本节内容可以借助于物理中已经学习过的位移的合成、力的合成来理解向量的加法，让学生顺理成章地接受向量加法的定义，再结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并通过探究和向量的模与向量模的和之间的关系，理解数的加法与向量的加法的异同，联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.学科核心素养目标与素养1.通过对向量加法几何运算的学习，掌握用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和，以及向量加法的运算律，达到直观想象核心素养水平二的要求.2.通过对向量加法几何意义的学习，理解向量加法及其几何意义，达到数学抽象核心素养一的要求.3.通过对向量加法综合应用的学习，借助类比、观察、归纳等方法提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，达到数学运算核心素养水平一的要求.情境与问题1.案例一通过给出从浙江的嘉兴到宁波的慈溪的两种出行方案，引出本节将要学习的向量加法的内容.2.案例二通过飞机从广州飞往北京的两种飞行路线的呈现以及用拖轮牵引一艘轮船的实际情境，使学生体会向量加法在生活中的应用，从而引入新课.内容与节点本节学习的向量的加法，既是对向量概念及其表示的巩固与应用，又是向量运算的起始课，对向量的减法运算的定义有直接的影响，同时也对平面向量的后续课程，以及将来要学习的空间向量的课程有一定影响.本节教学内容是关于向量的理论知识体系中，比较靠前的、起到承上启下作用的一个知识环节.过程与方法1.通过对向量加法的含义及三角形法则、平行四边形法则的学习过程，理解向量加法的本质，提升直观想象和数学运算的核心素养.2.通过对向量加法的交换律和结合律的学习探究过程，提升数学抽象和数学运算的核心素养.教学重点难点重点1.向