四川省遂宁市第六中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题（含简单答案）

遂宁六中2024~2025学年度上期第二学段素质监测九年级数学试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分．第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、班级填写在答题卷规定的位置上，并在准考证号区域填涂上自己的考号．2．答选择题时，务必使用2B铅笔规范的填涂正确选项．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．4．考试结束后，只将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题，共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．）1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A B. C. D.2.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A B. C. D.4.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程配方后可变形为（）A. B. C. D.6.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，7.如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则DE的长是（）A.4 B.6 C.9 D.128.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.9.我国的乒乓球“梦之队”在年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．计划分为4组，每组安排场比赛，设每组邀请个球队参加比赛，可列方程得（）A B.C. D.10.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A.且 B.且 C. D.11.在比例尺为的宜宾交通游览图上，宜宾长江大桥长约，它的实际长度约为（）A. B. C. D.12.已知a是方程的一个根，则（）A.2022 B.2023 C.2024 D.202513.已知，，则值是（）A. B. C. D.14.对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为()A. B. C. D.或-115.如图，在平行四边形中，为的中点，延长AD至点，使，连接交于点，则的值为（）A. B. C. D.16.如图，D、E分别是的边AB、上的点，且，、CD相交于点O，若，则的值为（）A. B. C. D.17.如图，平行四边形的边长，，平分，为AB的中点，在边上，且，分别与DE、DB相交于点，，则的长为（）A. B. C. D.18.如图所示，在中，，AD平分交于点D，交AB于点E，M为的中点，交的延长线于点F，，．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（）A.①②③ B.①④ C.①③④ D.②③④第Ⅱ卷（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）19.已知x，y为实数，且，则______．20.已知（x，y，z均不为零），则______．21.设，是方程两个实数根，则的值为______．22.如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则的值是______．23.如图，中，，，，点、分别为、上的动点，将沿折叠，使点们对应点恰好落在边上，当与相似时，的长为______．24.某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架放在离树适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架上的点E处，然后沿着直线后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量，，观测者目高的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知于点D，于点F，于点B，米，米，米，米，则这棵树的高度（AB的长）是______米．25.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角和等腰直角，，CD与、分别交于点P、M．则______．三、解答题（本大题共7个小题，共75分）26.计算与解方程（1），（2），（3），（4）．27.先化简，再求值：，其中．28.已知是一元二次方程的两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果满足不等式>且m为整数，求m的值．29.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．（1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；（2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价0.5元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯应降价多少元？30.如图，AC、BD交于点E，BC＝CD，且BD平分∠ABC．（1）求证：△AEB∽△CED；（2）若BC＝6，EC＝3，AE＝2，求AB的长．31.材料：为解方程，可设，于是原方程可化为，解得，．当时，不合题意舍去；当时，，解得，，故原方程的根为：，．请你参照材料给出的解题方法，解下列方程：（1）；（2）．32.定义：从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我么就把这条线段叫做这个三角形的“华丽分割线”．例如：如图1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“华丽分割线”．【定义感知】（1）如图1，在中，，AB=BD．求证：AD是的“华丽分割线”．【问题解决】（2）①如图2，在中，，AD是的“华丽分割线”，且是等腰三角形，则的度数是________；②如图3，在中，AB=2，AC=，AD是的“华丽分割线”，且是以AD为底边的等腰三角形，求华丽分割线AD的长．

遂宁六中2024~2025学年度上期第二学段素质监测九年级数学试卷简要答案第Ⅰ卷（选择题，共54分）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】B【17题答案】【答案】B【18题答案】【答案】C第Ⅱ卷（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】##【21题答案】【答案】2024【22题答案】【答案】0【23题答案】【答案】或【24题答案】【答案】4.1【25题答案】【答案】2三、解答题（本大题共7个小题，共75分）【26题答案】【答案】（1）0（2）（3），（4），【27题答案】【答案】，．