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2024--2025学年度第一学期七年级数学第二次阶段性测试卷(考试时间:100分钟试卷满分:150分)一、选择题:(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.随着科学技术的不断提高,5G网络已经成为新时代的“宠儿”,预计2025到年,中国5G用户将超过460000000人,将数460000000用科学记数法表示为()A.4.6×10³B.46×10⁷C.0.46×10°D.4.6×10⁷2.下列式子:①x÷y:②113a:③-xy²;④A.1B.2C.3D.43.下列运算中,正确的是()A.a+b=abB.−3a²−2a²=−5a⁴C.−3a²b+2a²b=−a²bD.-(a-4)=-a-44.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()5.如果点C在直线AB上,线段AB=7cm,BC=3cm,那么A、C两点间的距离为()cm.A.4B.10C.4或10D.5或116.下列说法中,正确的有()个①射线AB与射线BA是同一条射线:②连接两点的线段叫做这两点的距离:③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱;④因为AM=MB,所以点M是AB的中点.A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知方程3x+8=xA.−272B.−1288.如图A、B两点之间相距4个单位长度,B、C两点之间相距6个单位长度,现有一动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止,点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m,最小值为n.则m-n的值是()A.4B.6C.8D.10二、填空题:(本题共8小题,每小题4分,共32分)9.比较大小:40.4°40°4'(填“>”“<”或“=”)10.小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链,已知绿色珠子m个,每个2元,橙色珠子n个,每个5元,那么小强购买珠子需花费元。11.如图,C是线段AB上一点D,E分别是线段AC,BC的中点,若AB=10,则DE=.12.已知x=2是关于x的方程3a+2x=9-x的解,那么关于y的方程2-ay=-1+2y的解为.13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|2-a|-|b+1|+|a-b|=.14.数轴上C,D两点分别在原点的两侧,它们之间的距离是10cm,点C表示数-8,点E是线段CD的中点.数轴上点A从点C开始以每分4cm的速度向右移动,同时点B从点E开始以每分1cm的速度也向右移动,当运动时间t=分时,A,B两点间的距离是3cm.15.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…:2利用以上规律计算:f1202416.如图①,点O在直线AB上,过O作射线OC,∠BOC=120°,三角板的顶点与点O重合,边OM与OB重合,边ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按10°/s的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中.第s时,直线ON恰好平分锐角∠AOC(图②).三、解答题(本题共9小题,共94分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚)17.(本小题8分)计算:1−1418.(本小题8分)解方程:(1)5x-2(x-1)=x-2;219.(本小题8分)已知A=−3a²+3ab−3,B=−10a²+3ab−6.(1)若a=−1(2)试比较A与B的大小关系,并说明理由.20.(本小题8分)在一个大正方体的角上切去一个小正方体,剩余的几何体如图所示,其中从正面、左面、上面看这个几何体时,看到的形状图如图①②③所示.(1)从正面看到的形状图是图,从左面看到的形状图是图,从上面看到的形状图是图:(填序号)(2)若大正方体的边长为20cm,小正方体的边长为10cm,求这个几何体的表面积与体积.21.(本题10分)为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站,若由甲工程队单独施工需要3周,每周耗资8万元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗资3万元.(1)若甲、乙两工程队全程合作施工,需要几周完成?共需耗资多少万元?(2)若由甲、乙两工程队先合作施工,剩下的由乙工程队单独完成,恰好用了4周完成建设任务,求甲工程队施工了几周?这样安排与两工程队全程合作相比,哪种方案更省钱?(时间按整周计算)22.(本题12分)如图,已知O为直线AD上一点,OC是∠AOB内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互∠AOC补,OM,ON分别为∠AOB,∠AOC的角平分线.(1)∠COD与∠AOB相等吗?请说明理由:(2)若∠AOB=150°,试求∠AON与∠MON的度数;(3)若∠MON=52°,试求∠AOB的度数.A23.(本题12分)小明和父母打算去某火锅店吃火锅,该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”(即面值50元的代金券实付25元就能获得),店家规定代金券等同现金使用,一次消费最多可用3张代金券,而且使用代金券的金额不能超过应付总金额.(1)如果小明一家应付总金额为145元,那么用代金券方式买单,他们最多可以优惠多少元;(2)小明一家来到火锅店后,发现店家现场还有一个优惠方式:除锅底不打折外,其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品,用餐完毕后,聪明的小明对比两种优惠,选择了现场优惠方式买单,这样比用代金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元?
24.(本题14分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离为:AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为a+b【问题情境】已知,点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0,且满足|a+6|+b−10【综合运用】(1)直接写出OA=;OB=;(2)①用含t的代数式表示:t秒后,点M表示的数为:点N表示的数为.②当t为何值时,恰好有AN=AM?(3)若点P为线段AM的中点,Q为线段BN的中点,M、N在运动的过程中,PQ+12MN的长度是否发生变化?若不变,请说明理由:若变化,t为何值时,25.(本题14分)如图1,在∠AOB的内部引一条射线OC,则图中共有3个角,分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC.若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“定分线”.(1)一个角的角平分线这个角的“定分线”(填“是”或“不是”):(2)如图2,若∠MPN=
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