豆萁中大考研论坛中山大学工学院课件理论力学

中山大学工学院理论力学课件欢迎来到大考研论坛。这是中山大学工学院的理论力学课件，旨在帮助考生深入理解理论力学知识，并顺利通过考试。课程简介中山大学工学院中山大学工学院作为中国顶尖的工程学院，一直致力于培养高素质的工程技术人才，拥有强大的师资力量和先进的教学设施。理论力学理论力学是研究物体机械运动的基本规律的学科，是力学的基础课程之一，也是工程类专业的必修课程。学习目标本课程旨在帮助学生掌握理论力学的基本概念、理论和方法，为后续课程的学习打下坚实的基础，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。课程目标理解力学基本原理掌握力学基本概念、定理和方法，为后续课程奠定基础。培养分析问题能力锻炼学生分析和解决力学问题的能力，提升逻辑思维和应用能力。应用理论解决工程问题将力学理论应用到实际工程领域，为工程设计和建造提供理论支撑。授课大纲第一部分：静力学静力学是力学的一个分支，主要研究物体在静止状态下的平衡问题。它包括以下内容：力的概念力系的平衡刚体的平衡平面力系平衡分布力摩擦力绳索理论静定结构第二部分：材料力学材料力学主要研究物体在载荷作用下的变形和破坏问题。它包括以下内容：应力应变关系轴向应力扭转应力弯曲应力强度理论稳定性理论重点与难点刚体平衡刚体平衡是理论力学的基础，也是许多工程应用的关键问题。应力分析理解不同类型应力的概念和计算方法，这对结构的设计和安全评估至关重要。弯曲理论弯曲应力、弯矩和剪力的计算，在梁的设计和分析中起着重要作用。结构分析静定和超静定结构的分析，需要运用多种理论和方法。预备知识11.高等数学微积分、线性代数、微分方程等知识是理论力学的数学基础。22.物理学力学、热学、电磁学等知识是理论力学的物理基础。33.工程制图工程制图是理论力学中表达几何图形和力学模型的重要手段。静力学基础1力学物质的运动和相互作用2静力学研究物体静止状态3运动学研究物体运动规律4动力学研究物体运动和力的关系静力学是力学的一个分支，主要研究物体在静止状态下的平衡问题。静力学是工程学、物理学等学科的重要基础，广泛应用于建筑、机械、桥梁等领域。几何量的分解1标量长度、质量、温度2矢量力、速度、加速度3分解将矢量分解为互相垂直的向量4平行四边形法则将两个力合成一个合力几何量的分解是力学分析的基础。标量只具有大小，而矢量既有大小又有方向。分解矢量可以简化问题的求解，并能更直观地理解物理意义。力的合成与分解是利用平行四边形法则实现的。力的分解定义将一个力分解成多个力的过程。力分解是一个基本的力学概念，用于简化复杂力系的分析。方法力的分解通常采用平行四边形法则或三角形法则进行。选择合适的方法取决于力的方向和分解方向。应用力的分解在结构分析、机械设计、运动学等领域广泛应用，例如，将重力分解为沿斜面的分力和垂直于斜面的分力，简化了斜面运动的分析。注意事项力的分解必须满足力的合成法则，即多个分力合成的结果必须与原力相同。力的合成1平行力系平行力系是指作用线互相平行的多个力，合成力的方向与各分力的方向一致，大小等于各分力大小的代数和。2汇交力系汇交力系是指作用线交于一点的多个力，合成力的方向由平行四边形法则确定，大小可以用三角形法则或余弦定理计算。3一般力系一般力系是指作用线不平行也不交于一点的多个力，可以通过将一般力系分解成平行力系和汇交力系，再分别合成。质点平衡条件1合力为零所有外力矢量和为零2静止或匀速直线运动物体保持静止或匀速直线运动3平衡方程根据牛顿第二定律推导质点平衡条件是理论力学中的重要概念，用于判断物体的运动状态，它描述了作用在质点上的所有外力矢量和为零时，质点将保持静止或匀速直线运动。这个条件可以用来分析物体的受力情况并确定其运动状态。刚体平衡条件合力为零刚体受到的各种外力，其矢量和必须为零，即所有力的水平分量和垂直分量之和均为零。合力矩为零刚体受到的各种外力，其对任意一点的合力矩必须为零，即所有力对该点产生的力矩之和为零。平衡状态当刚体满足合力为零和合力矩为零时，刚体处于平衡状态，不会发生平动或转动。平面力系平衡平面力系平衡是指作用在刚体上的所有力都在同一平面内，且刚体处于静止或匀速直线运动状态。1平衡条件力矩和为零2力平衡合力为零3平面力系所有力都在同一平面4刚体形状和大小不变平面力系平衡的应用非常广泛，例如建筑结构、机械设计、桥梁工程等。掌握平面力系平衡的原理和方法是解决实际问题的重要基础。分布力分析1定义与分类分布力是指作用在物体表面上的力，它不是集中作用在一个点上，而是沿物体表面分布的。分布力可以分为均匀分布力、非均匀分布力、线分布力、面分布力等。2等效集中力为了便于计算，通常将分布力等效为作用在物体上的一个集中力，称为等效集中力。等效集中力的作用点称为等效集中力的作用点，其大小等于分布力的合力。3应用场景分布力分析在工程应用中十分常见，例如建筑结构、桥梁设计、机械制造等。例如，建筑结构中的屋面荷载、桥梁上的车辆荷载，都是典型的分布力。摩擦力分析摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。摩擦力的大小与正压力和接触面的性质有关。1静摩擦力当物体处于静止状态时产生的摩擦力2滑动摩擦力物体之间相对滑动时产生的摩擦力3滚动摩擦力物体在接触面滚动时产生的摩擦力静摩擦力的大小取决于外力的作用，而滑动摩擦力的大小则与正压力成正比，并且受接触面的粗糙程度影响。滚动摩擦力通常比滑动摩擦力小，可以有效降低运动阻力。绳索理论1绳索类型柔性绳索，抗拉强度高2受力分析拉力为主，考虑摩擦力3应用场景吊桥、缆车、牵引绳索理论是理论力学的重要组成部分，主要研究绳索的受力特点和应用场景。绳索通常被视为理想的柔性体，其抗拉强度很高，在工程实践中有着广泛的应用。简支梁与弯矩简支梁定义简支梁是指两端支承，且支座为铰支座的梁，简支梁在实际工程应用中非常广泛。弯矩定义弯矩是指作用在梁上使梁发生弯曲的力矩，弯矩的大小直接影响着梁的强度和刚度。弯矩计算简支梁的弯矩计算可以通过力矩平衡方程得到，具体方法需要根据梁的受力情况和支座位置确定。弯矩图绘制通过绘制弯矩图可以直观地了解梁上的弯矩分布情况，为梁的设计提供依据。悬臂梁与弯矩1定义悬臂梁是指一端固定，另一端自由的梁。它在固定端承受各种载荷，如集中力、分布力或力矩。悬臂梁的固定端承受剪力和弯矩，而自由端则承受剪力。2弯矩弯矩是指梁在弯曲变形时，横截面上的内力矩。它由载荷引起的，并反映了梁的弯曲程度。悬臂梁的弯矩通常在固定端最大，而自由端最小。3应用悬臂梁在工程应用中十分广泛，例如桥梁、建筑物、机械设备等等。它们可以承受各种类型的载荷，并且具有结构简单、易于分析的特点。静定结构分析1结构类型静定结构受力明确2平衡方程求解结构内力3分析方法力法、位移法静定结构分析指通过平衡方程求解结构内力的方法，常见的分析方法包括力法和位移法。静定结构是指结构的约束条件和结构的几何形状满足一定的条件，使得结构在外部荷载作用下，其内力可以根据平衡方程直接求解，无需考虑材料的弹性性质。静定结构分析是力学中的重要内容，在桥梁、房屋等工程结构的设计与建造中具有广泛的应用。超静定结构分析超静定结构是指结构中约束条件多于静力平衡方程数的结构。这类结构具有以下特点：结构刚度高，稳定性好，但计算复杂。1超静定结构约束条件大于未知量2力法基于力的平衡3位移法基于位移的平衡4矩阵方法适用于复杂结构应力概念11.定义应力是指物体内部抵抗外力作用而产生的内力，单位面积上的内力。22.分类应力可分为正应力、剪应力、切应力等，它们分别对应于不同的力方向。33.影响因素应力的大小与外力的大小、作用面积以及材料的性质有关。44.重要性应力是材料力学中的重要概念，它与材料的强度、变形以及断裂密切相关。应变概念定义与理解材料在外力作用下，发生形变的程度，称为应变。应变是描述物体变形程度的物理量，是无量纲的，通常用符号ε表示。分类与类型应变可分为正应变、切应变和剪应变。正应变反映物体在轴向上的拉伸或压缩程度，切应变反映物体在切向上的变形程度。测量与计算应变可以通过应变仪等测量设备测量，也可以通过计算得到。应变的计算公式为：ε=ΔL/L，其中ΔL为变形量，L为原长。应用与意义应变的概念在力学分析和工程设计中具有重要意义，例如用于评估材料的强度、刚度和塑性，以及判断结构的稳定性。应力应变关系材料的特性应力应变关系描述了材料在拉伸、压缩、剪切等外力作用下，其内部应力与应变之间的关系。线性弹性阶段应力与应变呈线性关系，材料在卸载后可以恢复原状。屈服阶段应力达到屈服极限后，应变迅速增加，材料产生永久变形。断裂阶段材料在继续加载下，应力达到强度极限后，材料发生断裂。轴向应力与变形轴向拉伸当杆件受到轴向拉力作用时，杆件会发生伸长，产生轴向拉应力。拉应力是杆件横截面上单位面积所承受的拉力。轴向压缩当杆件受到轴向压力作用时，杆件会发生缩短，产生轴向压应力。压应力是杆件横截面上单位面积所承受的压力。扭转应力与变形扭转应力当圆轴或圆杆受到扭矩作用时，会产生扭转应力，该应力垂直于轴线方向。扭转变形扭转应力会导致杆件截面发生旋转，这种变形称为扭转变形。扭转应力计算扭转应力的大小可以通过扭矩、杆件半径和材料的剪切模量计算得出。弯曲应力与变形11.弯曲应力梁受到弯矩作用，横截面上产生正应力，称为弯曲应力。22.弯曲变形梁弯曲后，横截面发生弯曲变形，称为弯曲变形。33.弯曲应力分布弯曲应力沿横截面的分布呈线性变化，最大值出现在距离中性轴最远的地方。44.弯曲变形计算弯曲变形可以通过弯曲公式进行计算，它与弯矩、材料的弹性模量和截面惯性矩有关。设计实例本节课将通过实例展示理论力学在工程领域的应用，以加深学生对课程内容的理解。我们将分析桥梁结构的受力情况，并运用理论力学