山东省青岛市部分学校2024-2025学年上学期期中七年级数学试卷（含答案）

七年级上册数学期中测试

考试时间：120分钟满分120分

一、单选题（本大题共10小题，总分30分）

1.在有理数：卜2卜篮|,（-2）二十2b（-2）中，负数有（）个

A.2B.3C.4D.5

3.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值

4.单项式与_4盯"是同类项，贝的值是（）

A.1B.3C.6D.8

5.有理数6在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

ab

_I________III______I»

-101

A.a-b>0B.〃+l>0C.a+b<0D.a>-b

6.某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示,

则该店上半年平均每月（）

月份1月2月3月4月5月6月

盈亏/元+2500-4000-3500+2000-4500+1500

A.盈利2000元B.盈利1000元C.亏损2000元D.亏损1000元

试卷第1页，共6页

7.如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个

8.已知x-y=；,那么一（3-x+y）的结果为（）

9.如图，在11月的日历表中用框数器“:•：”框出8,10,16,22,24五个数，它们的和为

80,若将“：・：”在图中换个位置框出五个数，贝沱们的和可能是（）

11月

日一二三四五六

1234567

冈9阿11121314

15161718192021

园23囱25262728

2930

A.90B.63C.42D.125

10.按照如图所示的运算程序，能使输出〉的值为5的是（）

A.m=l,几=4B.m=2,n=5C.加=5,几=3D.m=2,n=2

二、填空题（本大题共8小题，总分24分）

11.单项式迎2的系数是，次数是.

4

12.2024年“五一”假期，福州市累计接待游客约5763300人次，旅游总收入约5356000000

元.将总收入用科学记数法表示为元.

34

13.比较大小：—―――（填“>”或“<”）

45

14.七棱柱有个顶点，有条棱，有个面.

试卷第2页，共6页

15.一个两位数的个位数字是x,十位数字是个位数字的2倍少1,则这个两位数用代数式

表示为.

16.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的

从正面看从上面看

17.若。、6互为相反数，c、d互为倒数，机的绝对值为2,则。-加+cd+6的值

为.

18.如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a,b,c,则右

上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为.

三、解答题(本大题共7小题，总分66分)

19.计算题：

(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；

(2)(-7)x(-5)-(-28)H-7；

fl37

⑶匕一汽x(-8)；

2

(4)-16-(-5)+2X

20.化简:

(Y)-Aab+^b2-9ab-^b2■

(2)先化简，再求值：a/+5(3a%——4(—ab?+3°%),其中.=—3,b=3.

21.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体,

试卷第3页，共6页

从正面看

从左面看从上面看

⑴从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的

平面图形；

(2)请直接写出该几何体的表面积(含下底面)为.

22.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向

西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：

+8,+4,-10,-3,—2,-7,+4,—11.

(1)将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.4L/km,这天上午老王耗油多少升？

(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米

加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

23.如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的;圆形的草地，已知圆形的半径为

：・米，长方形的长为。米，宽为6米.

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用.(用含a,

b,r,乃的式子表示)

⑶若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积(计算

结果保留乃).

试卷第4页，共6页

24.岚山多岛海以其优美的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来.下表是某社会

实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一

天多，负号表示比前一天少）

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化单位：万人+1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7

已知7月31日的游客人数为0.3万人，根据图表,可求出8月1日的游客人数是0.3+1.8=2.1

（万人）.结合以上信息解决下列问题:

（1）8月4日的游客人数为万人;

（2）8月1日~7日中游客人数最多的一天比最少的一天多万人;

（3）如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日~7日的旅游总收入约为多少万

兀？

25.观察下列等式£达心=汨，将以上三个等式两边分别相加得:

1

（1）猜想并写出：-7-

（2）直接写出下列各式的计算结果:

①,+-1

H----------------------=

^1x22x33x42020x2021-------

1

---------1-----------1-----------F

—1x22x33x4

11

（3）探究并计算:H-----------1----------F..H-----------------------

2x44x66x2018x2020

26.如图，已知数轴上原点为。，点3表示的数为-3,/在8的右边，且4与3的距离是

10,动点尸从点2出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点0从

点/出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为ta>o）

秒.

-1—1-------------->—>

BOA

（1）点A表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示），点Q

表示的数是（用含t的代数式表示）；

⑵是否存在某一时刻t,使点P与点Q到点0的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在,

试卷第5页，共6页

请说明理由；

(3)当,为何值时，点尸与点0之间的距离为5?

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】本题考查了有理数，先化简再判断，小于零的数是负数.根据小于零的数是负数,

可得答案.

【详解】解:1-21=2,-|2|=-2,(-2)5=-32,-|-2|=-2,-(-2)=2,

-|2|,(一2)5,T-2］是负数,负数共有3个.

故选：B

2.A

【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特点是解题关键.

根据常见几何体的截面特点逐项判断即可得.

【详解】A、圆柱的截面不可能是三角形，此项符合题意；

B、长方体的截面有可能是三角形，此项不符合题意；

C、圆锥的截面有可能是三角形，此项不符合题意；

D、三棱柱的截面有可能是三角形，此项不符合题意；

故选：A.

3.A

【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方形的表面展开图找出相对面得到

答案.

【详解】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，

.'.1+4=5,2+6=8,3+5=8,

,相对两个面上的数字之和的最小值是5.

故选A.

4.D

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n,m的值，根

据代数式求值，可得答案.

【详解】解：由题意，得：n=3.

解得m=2.

当m=2,n=3时，m"=23=8.

故选：D.

【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是

答案第1页，共11页

所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此

题的关键.

5.C

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减法.先根据数轴确定。、6的正负,

再根据有理数的加减法法则确定各算式的正负.

【详解】解：；。<一1,0<&<1,

a-b<0ftz+1<0,a+b<0fa<-b,

观察四个选项，选项c符合题意.

故选：C.

6.D

【分析】本题主要考查了有理数的四则运算的应用，正数与负数的意义，把各数相加，再除

以6即可求出，正确列出算式是解题的关键.

【详解】解：根据题意得：(2500-4000-3500+2000-4500+1500)+6

=-6000+6

=-1000,

则该店上半年平均每月亏损1000元，

故选：D.

7.D

【分析】分别用含有相同规律的算式表示第一个，第二个，第三个图形中的小圆圈的个数,

而前三个图形的小圆圈的个数分别可以表示为：3x2=6,4x3=12,5x4=20,再从中总结

规律表示第八个图形中的小圆圈的个数，从而可得答案.

【详解】解：第一个图形有：3x2=6个，

第二个图形有：4x3=12个，

第三个图形有：5x4=20个，

•••

第八个图形有：10x9=90个，

故选：D

【点睛】本题考查的是图形的变化规律，掌握从具体到一般的推导方法是解题的关键.

8.A

答案第2页，共11页

【分析】把一（3—x+y）去括号，再把x—y=g代入即可.

【详解】解：原式=-3+x—y,「X—y=[,.,.原式=-3+1=—I",故选A.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解本题的要点在于将原式去括号，从而求出答案.

9.A

【分析】设中间数为x,则其余四个数分别为x—8、x—6、x+8、x+6,求和即可求得.

【详解】设中间数为无，则其余四个数分别为x—8、x—6、x+8、x+6

••.这五个数的和为

x—8+x—6+x+x+8+x+6=5x

••-42和63不是5的倍数

••・不符合题意，故舍去

当5x=90时，x=18,可以框出五个数

当5x=125时，x=25,不可以框出五个数

故选A

【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，主要利用图形圈出5个数的关系解题.

10.D

【分析】根据题意逐一计算即可判断.

【详解】A、当m=1,77=4时,则m<n,

y=1n+2=1x4+2=10,不合题意；

B、当m=2,n=5时，贝m<n,

y=1n+2=1x5+2=12,不合题意；

C、当m=5,n=3时，贝！|m>n,

y=3%-l=3x5-l=14,不合题意；

D^当m=2,n=2时,则m>n

7=3777-1=3x2-1=5,符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于

中考常考题型.

-9无_

11.—3

4

【分析】本题考查单项式的系数、次数，解答的关键是熟知单项式中的数字因数是单项式的

答案第3页，共11页

系数，所有字母的指数的和是单项式的次数，注意乃是一个常数.

根据单项式系数和次数定义解答即可.

【详解】解：单项式注Z的系数是号，次数是3,

44

9兀

故答案为：—,3.

4

12.5.356xl09

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为〃xlO〃的形式，其中

1<H<10,"为整数，确定"的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，”是正数，当原数绝对值

小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：5356000000元=5.356x1()9元，

故答案为：5.356xl09.

13.>

【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先求出两

个数的绝对值，再根据上述法则进行比较即可得出答案.

34

【详角军】•・・一：=—0.75<0,--=-0.8<0,

45

・・•|-0.75|=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0,8,

，—0.75〉-0.8,

34

...—>—.

45

答案：>.

14.14219

【分析】根据七棱柱的特征进行解答即可.

【详解】解：根据七棱柱的特征可知：

七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面，

故答案为：14,21,9.

【点睛】本题考查认识立体图形，掌握七棱柱的形体特征是正确判断的前提.

15.21X-10

【分析】先表示出十位上的数字，再根据数的表示方法列式即可.

答案第4页，共11页

【详解】这个两位数是：x+10（2x-l）=21x-10.

故答案为：21x70.

【点睛】本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以

数位.

16.7

【分析】本题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同

时也体现了对空间想象能力方面的考查.

得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的

可能的个数，相加即可.

【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有5个小正方体，

第二层最少有2个，

・••搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：5+2=7（个）.

故答案为：7.

17.-1或3

【分析】根据b互为相反数，c、d互为倒数，俏的绝对值为2,可得a+b=0,cd=l,

\m\=2,从而得出加=±2,代入进行计算即可.

【详解】解：,•,服b互为相反数，c、d互为倒数，机的绝对值为2,

：.a+b=0,cd=1,\m\=2,

m=+2,

当机=2时,a-m+cd+b—a+b-m+cd—G-2+\=—\,

当m=—2,a—m+cd+b=a+b—机+cd=0—（—2）+1=3,

a-m+cd+b的值为一1或3,

故答案为：-1或3.

【点睛】本题考查了代数式求值、相反数、绝对值、倒数，熟练掌握相反数、绝对值、倒数

的概念是解题的关键.

18.2b

【分析】本题考查的知识点是列代数式、整式加减的实际应用，解题关键是合理设未知数并

用代数式准确地表示各边的长.

答案第5页，共11页

先设重叠部分的小长方体的长与宽分别为X和丹再用。、b、c、X和y分别表示阴影部分的

各边长，根据整式的加减运算法则算出右上角阴影部分周长和左下角阴影部分周长后求两者

差即可得到答案.

【详解】如图，设重叠部分的小长方体的长与宽分别为x和修

则右上角阴影部分的周长为:

(a-x)+(6-y)+(b-c)+c+(a-x+6-c)+仅+c-y)=2a+46-2x—2〉，

左下角阴影部分的周长为：

2(a-y)+2(6-x)=2。+26-2x-2.y,

・・・右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为：

(2a+46-2x-2_v)-(2a+2b-2x-2_v)=2b.

故答案为：2b.

19.(1)

(2)

(3)

⑷

【解析】略

1,

20.(l)-13ab+-b2

6

(2)3/6,81

【分析】本题考查了整式的加减、整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关

键.

(1)合并同类项即可得出答案；

(2)先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入。、6的值计算即可得出答案.

答案第6页，共11页

【详解】(1)解：-4ab+j7b2-39ab--1^b2

1,

=-13ab+-b2.

6

(2)解：ab2+5(^3a2b-ab2^-4(^-ab2+3a2b^

ab2+15a2b-5ab2+4ab2—12a2b

=3a°b，

当。=-3,6=3时，原式=3x(-3)~x3=81.

21.(1)作图见解析

(2)34cm2

【分析】本题考查从不同方向观察简单组合体,

(1)根据从左向右、从上向下看到的平面图形并画出相应的图形即可;

(2)根据从不同方向看到的平面图形的面积并结合具体的图形进行计算即可;

掌握从不同方向观察简单组合体的方法是解题的关键.

【详解】(1)解：从左向右、从上向下看到的平面图形如图所示:

从左面看从上面看

(2),•,是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体,

・•・根据从不同方向观察这个组合体的所得平面图形的面积可得该几何体的表面积(含下底

面):

(6+4+6)x2+2=34cm2

,该几何体的表面积(含下底面)为34cm2.

故答案为：34cm2.

22.(1)

⑵

(3)

【解析】略

23.(1)广场空地的面积为(仍-万，)米2

答案第7页，共11页

（2）总费用为（200仍-100/rr2）元

⑶广场空地的面积为（60000-100幻米2

【分析】（1）利用长方形的面积减去四个角的小半圆的面积求解即可；

（2）分别求得种草花费总费用和硬化广场花费的总分用，即可求解；

（3）将数值代入（1）中的代数式即可求解.

【详解】（1）解：广场空地的面积为：漏-4、：+=（仍_”2）米2；

（2）解：200（°6-万户）+100=/=（200°匕一1001/）元；

（3）解：当a=300,6=200,r=10时，

。6—万r2=300x200—"XIO?=（60000-100万）米2

所以广场空地的面积为：（60000-100句米2.

【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是理解题意，正确列出代数

式.

24.（1）1

（2）1.6

（3）8月1日~7日的旅游总收入约为2610万元

【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正

确列式计算.

（1）先根据题意，列出算式，计算从8月1日~7日每天的游客的人数即可；

（2）由（1）找出游客人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可；

（3）先求出8月1日~7日每天的游客的总人数，再乘以300万即可.

【详解】（1）解:由题意可得：

8月2日的游客人数为：2.1+（-0.6）=1.5（万人），

8月3日的游客人数为：1.5+02=1.7（万人），

8月4日的游客人数为：1.7+（-0.7）=1（万人），

8月5日的游客人数为：1+（-0.3）=0.7（万人），

8月6日的游客人数为：0.7+0.5=1.2（万人），

答案第8页，共11页

8月7日的游客人数为：L2+（-0.7）=0.5（万人）,

故答案为：1；

（2）解：由（1）可得：游客人数最多的一天的人数为2.1万人，游客人数最少的一天的人

数为0.5万人，

，8月1日~7日中游客人数最多的一天比最少的一天多2.1-0.5=1.6万人，

故答案为：1.6；

（3）解：由（1）可得：8月1日~7日中游客总人数为：2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5=8.7

（万人），

，8月1日~7日的旅游总收入约为8.7x300=2610（万元）,

月1日~7日的旅游总收入约为2610万元.

112020n，、1009

25­⑴厂⑵①砺；②1；⑶

4040

【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1,分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整

数的倒数之差，由此即可解答;

（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答;

（3）先提取;，类比（2）的运算方法解答即可.

I11

【详解】解：⑴丽而=二高？

1

故答案为：-

n〃+1

/、1111111

(2)+

20202021

1

1--------

2021

2020

2021

2020

故答案为:

2021

11111+£__]_

nn+1

1

=1