人教版年七年级数学上学期期末必刷基础60题（33个考点专练）（原卷版+解析）

期末真题必刷基础60题（33个考点专练）

正数和负数（共3小题）

1.（2022秋•昌图县期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢

救灾民，早晨从A地出发，晚上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如

下（单位：千米）：+12,-8,+9,-3,+7,-6,+10,-5.

（1）2地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需

补充多少升油？

2.（2022秋•山亭区期末）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖

10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销

售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.

星期一二三四五六日

与计划量+4-3-5+7-8+21-6

的差值

（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多

少元？

3.（2022秋•千山区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种

原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减

产为负，单位：个）

星期一二三四五六日

产量+10-6-8+15-12+18-9

（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？

（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出

部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这

一周的工资总额是多少？

二.相反数（共3小题）

4.（2022秋•二七区校级期末）-3的相反数是（)

A.-AB.3C.-3D.A

33

5.（2022秋•宁阳县期末）2023的相反数是（）

A.—B.C.2023D.-2023

20232023

6.（2022秋•德州期末）-2023的相反数是______

三.绝对值（共1小题）

7.（2022秋•福田区校级期末）的相反数()

120221

A.2022B.-2022C._J_D.__J-

20222022

四.倒数（共1小题）

8.（2022秋•新兴县期末）」的倒数是.

2

五.有理数大小比较（共2小题）

9.（2022秋•海门市期末）比较大小：-9-工.（用“〉”"=”或“<连接）

58

10.（2022秋•建邺区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图.

(1)用“〉”或填空：c-b0,a+b0,a-c0

(2)化简：\c-b\+\a+b\-\a-c\.

caOb

六.有理数的除法（共1小题）

11.（2022秋•垫江县期末）计算［x（-6）+（-工）X6的结果是（）

66

A.6B.36C.-1D.1

七.有理数的乘方（共1小题）

12.（2022秋•秀山县期末）把下列各数填在相应的大括号里.

0.245,+7,0,-1.07,-|-3|,21,-（-6）,（-2）2

85

正数集合：{—}

正分数集合：{-}

负整数集合：{…}

负数集合：{-}

非正整数集合：{…}

八.非负数的性质：偶次方（共1小题）

13.（2022秋•泉港区期末）已知阳-3|+（〃+2）2=0,则〃?+2"的值为（）

A.-7B.7C.-1D.1

九.有理数的混合运算（共1小题）

14.（2022秋•市中区期末）对于有理数“b,定义一种新运算，规定-网，则3

☆（-2）=.

一十.近似数和有效数字（共2小题）

15.（2022秋•平谷区期末）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01,所得到的近似数

为.

16.（2022秋•叙州区期末）用四舍五入法将0.05068精确到千分位的近似值

为.

一十一.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

17.（2022秋•西岗区校级期末）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载

固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A.6.75X103B.6.75X104C.67.5X105D.67.5X104

18.（2022秋•罗湖区期末）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，

突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个

独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北

斗卫星导航系统超70000000次.其中70000000用科学记数法表示为（）

A.7X103B.7X105C.7X106D.7X107

一十二.代数式（共1小题）

19.（2022秋•罗湖区期末）下列结论中正确的是（）

A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式

B.单项式红兀*2的系数是上

22

C.J+庐的意义是表示a,b两数的和的平方

D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

一十三.代数式求值（共3小题）

20.（2022秋•伊川县期末）若a+26=3,则7+4b+2a=.

21.（2022秋•平江县期末）如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入尤的值为-1,

那么输出的数值是.

修入+（一2）|—立方|~>|x（-l）|—/输出/

22.（2022秋•连云港期末）根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-2,则输出的值y

一十四.同类项（共2小题）

23.（2022秋•紫金县期末）下列各组中两项属于同类项的是（）

22

A.-/y和xyB.尤2y和XZ

C.-m2n3和-3”3加2D.-ab和abc

24.（2022秋•南海区校级期末）单项式J-V与一4孙〃是同类项，贝卜卢的值是（）

A.1B.3C.6D.8

一十五.合并同类项（共1小题）

25.（2022秋•建昌县期末）若多项式/人-2a%4+3可以进一步合并同类项，则相，〃的值

分别是（）

A.m=4,〃=3B.m=3,〃=4C.m=3,〃=3D.m=4,n=4

一十六.去括号与添括号（共1小题）

26.（2022秋•海丰县期末）去括号：-（2a-36）=.

一十七.单项式（共2小题）

27.（2022秋•息县期末）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）

A.-2孙之B.3x2C.2孙D.2x3

2

28.（2022秋•万柏林区期末）单项式3匚的系数是.

5

一十八.多项式（共1小题）

29.（2022秋•铁锋区期末）多项式/-35-3y2+6孙-8不含孙项，则％=.

一十九.整式的加减（共1小题）

30.（2022秋•甘肃期末）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和8分别

代表的是（）

A.整式，合并同类项B.单项式，合并同类项

C.系数，次数D.多项式，合并同类项

二十.整式的加减一化简求值（共3小题）

31.（2022秋•罗湖区期末）先化简，再求值：2（a1-2a）-（.2a2-3a）+1,其中q=-3.

32.（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值：ya-2（a-j-b2）+（-j-a^b2））其中。

=_3,.

33.（2022秋•永定区期末）计算：

已知A—b2-a2+5ab,B=3ab+2b2-a1.

（1）化简：2A-B；

（2）当a=l,6=2时，求2A-8的值.

二十一.方程的解（共2小题）

34.（2022秋•罗湖区期末）定义一种新的运算“凶”，它的运算法则为：当。、6为有理数

时，a<8）b』a」b，比如：6（8）4=lx6.X4=1，则方程x<8）2=l瓯的解为x

3434

35.（2022秋•思明区校级期末）如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,求。的

值.

二十二.等式的性质（共1小题）

36.（2022秋•陵城区期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A.若x=y,则x+5=y+5B.若％=»则三=工

aa

C.若x=y,则l-3x=l-3yD.若a=6,则ac=bc

二十三.一元一次方程的定义（共1小题）

37.（2022秋•新泰市期末）如果（4-%）小心3-16=0是关于x的一元一次方程，那么m

的值为（）

A.±4B.4C.2D.-4

二十四.一元一次方程的解（共6小题）

38.（2022秋•黄埔区校级期末）若尤=1是关于x的方程2x+a=0的解，则。的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

39.（2022秋•兴隆县期末）方程mx+2x-12=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为

正整数，则正整数机的值有几个（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

40.（2022秋•沙依巴克区校级期末）如果尤=3是关于x的方程3m-2尤=6的解，则m的值

是（）

A.0B.3C.-4D.4

2

41.（2022秋・孝南区期末）关于工的一元一次方程〃a+1=2的解为尤=-1,则相=.

42.（2022秋•兴化市校级期末）小王同学在解方程3尤-2=翁彳-5时，发现处的数

字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x=3,则“☆”处的数字为.

43.（2022秋•沅江市期末）若x=3是关于x的方程办+4=1的解，则。=.

二十五.解一元一次方程（共5小题）

44.（2022秋•交口县期末）下列方程的变形中，正确的是（）

A.由-2x=9,得尤=-2B.由工=0,得尤=3

93

C.由7=-2x-5,得2尤=5-7D.由3=x-2,得x=3+2

45.（2022秋•南开区校级期末）定义运算法则：a®b=a2+ab,Wn3®2=32+3X2=15.若

2㊉尤=10,则x的值为.

46.（2022秋•平桥区期末）解方程：空量红.

64

47.（2022秋•新泰市期末）解方程

⑴4x-6=2（3x-1）；

⑵y-E=3*

25

48.（2022秋•望城区期末）解下列方程:

(1)4x-3=2-5x；

（2）2x-l10x+l

24

二十六.由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

49.（2022秋•罗湖区期末）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200

个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配无名工

人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）

A.2X1200x=2000（22-x）B.2X1200（22-%）=2000、

C.2X2000%=1200（22-x）D.2X2000（22-x）=1200%

二十七.认识立体图形（共1小题）

50.（2022秋•泗阳县期末）在一个六棱柱中，共有条棱.

二十八.点、线、面、体（共1小题）

51.（2022秋•市南区期末）下面现象说明“线动成面”的是（）

A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线

C.天空划过一道流星

D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

二十九.专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）

52.（2022秋•新都区期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“时”

字对面的字是.

三十.截一个几何体（共2小题）

53.（2022秋•新兴县期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时,

水面的形状是（)

A.B.

54.（2022秋•抚州期末）用一个平面去截圆柱和球，如果其截面形状相同，那么截面

是.

三十一.线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）

55.（2022秋•和平区校级期末）如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，

发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实

三十二.两点间的距离（共4小题）

56.（2022秋•北塔区期末）如图，C是线段上的一点，M是线段AC的中点，若42=

8cm,BC=2cm,则的长是（）

••••

AMcB

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

57.（2022秋•太仓市期末）如图，点C为线段AO上一点，点8为线段CO的中点，且

=14厘米，3。=3厘米.

（1）图中共有几条线段；

（2）求AC的长.

Iill

ACBD

58.（2022秋•历下区期末）如图，点B,C在线段A。上，己知，AC=BD=12,

4

（1）AB与CO的数量关系是；

（2）求线段AD的长度.

IIII

ABCD

59.（2022秋•祁阳县期末）如图，线段AB=20,BC=15,点/是AC的中点.

（1）求线段AM的长度；

（2）在CB上取一点M使得CN：NB=2：3.求MN的长.

AXICNB

三十三.余角和补角（共1小题）

60.（2022秋•微山县期末）NA=21°36',则NA的补角等于.

期末真题必刷基础60题（33个考点专练）

正数和负数（共3小题）

1.（2022秋•昌图县期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢

救灾民，早晨从A地出发，晚上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如

下（单位：千米）：+12,-8,+9,-3,+7,-6,+10,-5.

（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需

补充多少升油？

【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将所有数据相加计算后根据所得结果进行判

断即可；

（2）由题意求得所有数据的绝对值，然后结合已知条件计算即可.

【解答】解：（1）V12-8+9-3+7-6+10-5=16（千米），

地在A地的东边16千米；

（2）由题意可得这一天走的总路程为：|+12|+|-8|+|+9|+|-3|+|+7|+|-6|+|+10|+|-5|=60

千米，

那么应耗油60X0.6=36（升），

故还需补充的油量为：36-30=6（升），

即冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充6升油.

【点评】本题考查正数和负数的实际意义及绝对值，结合已知条件进行正确的计算是解

题的关键.

2.（2022秋•山亭区期末）某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖

10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销

售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.

星期一二三四五六日

与计划量+4-3-5+7-8+21-6

的差值

（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱?

（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？

（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多

少元？

【分析】（1）将前五天的销售量相加即得结论；

（2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表

示达到或不足的数量；

（3）利用本周的总收入减去总运费即得结论.

【解答】解：（1）10X5+4-3-5+7-8=45（箱），

答：根据记录的数据可知前五天共卖出45箱；

（2）4-3-5+7-8+21-6=10>0,

答：本周实际销售总量达到了计划数量；

（3）（10X7+10）X80-（10X7+10）X7=5840（:元），

答：该果农本周总共收入5840元.

【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算.

3.（2022秋•千山区期末）某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种

原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减

产为负，单位：个）

星期一二三四五六日

产量+10-6-8+15-12+18-9

（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？

（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出

部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这

一周的工资总额是多少？

【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的个数的和即可；

（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；

（3）求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解.

【解答】解：（1）100X3+10-6-8=296（个），

前三天共生产296个；

(2)18-(-12)=18+12=30(个),

•••产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；

（3）这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8（个），

10X700+12X8=7096（元）.

答：该厂工人这一周的工资是7096元.

【点评】本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键.

二.相反数（共3小题）

4.（2022秋•二七区校级期末）-3的相反数是（）

A.-AB.3C.-3D.A

33

【分析】根据相反数的概念解答求解.

【解答】解：-3的相反数是-（-3）=3.

故选：B.

【点评】本题考查了相反数的意义，理解相反数的意义是解题的关键.

5.（2022秋•宁阳县期末）2023的相反数是（）

A.—」B.一LC.2023D.-2023

20232023

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

【解答】解：2023的相反数是-2023.

故选：D.

【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义.

6.（2022秋•德州期末）-2023的相反数是2023.

【分析】由相反数的概念即可解答.

【解答】解：-2023的相反数是-（-2023）=2023.

故答案为：2023.

【点评】本题考查相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,

求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-

三.绝对值（共1小题）

7.（2022秋•福田区校级期末）|一二冏相反数（）

120221

A.2022B.-2022C.—」D.一」

20222022

【分析】根据绝对值、相反数的意义即可得出答案.

【解答】解：：I一一I1

1202212022

又•.•二^的相反数是一

20222022

/.I一」|的相反数是一」，

1202212022

故选：D.

【点评】本题考查绝对值、相反数的意义，掌握绝对值、相反数的意义是解题的关键.

四.倒数（共1小题）

8.（2022秋•新兴县期末）」的倒数是-2.

2

【分析】直接根据倒数的概念解答即可.

【解答】解：二的倒数是：W-=-2，

2

2

故答案为：-2.

【点评】本题考查了倒数的概念，即当aWO时，a与2互为倒数.特别要注意的是：负

a

数的倒数还是负数，此题难度较小.

五.有理数大小比较（共2小题）

9.（2022秋•海门市期末）比较大小：>-工.（用“〉”"=”或“<”连接）

58

【分析】先通分，再比较其绝对值的大小，进而可得出结论.

【解答】解：-4=-丝，-工=-圣，

540840

1•32<35,

,40④，

....32>,35；

4040,

--A>-Z

58

故答案为：>.

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键.

10.（2022秋•建邺区校级期末）有理数〃、b、。在数轴上的位置如图.

（1）用或“V”填空：c-b<0,a+b<0,a-c>0.

（2）化简：|c-b\+\a+b\-\a-c\.

a0b

【分析】观察数轴可知：c<a<O<b<-a<-c.

(1)由c〈〃VOV/?V-〃<-c,可得出c-b<0、a+/?VO、a-c>0,此题得解；

(2)由c-/?<O>〃+。<0、a-c>0,可得出|c-b\+\a+b\-\a-c\—b-c+(.-a-b)-(〃

-c),去掉括号合并同类项即可得出结论.

【解答】解：观察数轴可知：c<a<O<b<-a<-c.

(1)Vc<dJ<O<Z?<-a<-c,

c-Z?<0,a+b<0,a-c>0.

故答案为：v；V;>.

(2)Vc-Z?<0,〃+bVO,a-c>0,

\c-b|+|〃+/?|-\a-c\=b-Ca-c)=b-c-a-b-a+c=-2a.

【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴以及绝对值，观察数轴找出cVaVOVbV

-a<~c是解题的关键.

六.有理数的除法(共1小题)

11.(2022秋•垫江县期末)计算工x(-6)4-(-1)X6的结果是()

66

A.6B.36C.-1D.1

【分析】将除法变为乘法，再约分计算即可求解.

【解答】解：工x(-6)・(-上)义6

66

=Lx(-6)X(-6)X6

6

=36.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的乘除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.

七.有理数的乘方(共1小题)

12.(2022秋•秀山县期末)把下列各数填在相应的大括号里.

0.245,+7,0,-1.07,-|-3|,%-(-6),-J-,(-2)2

85

正数集合：｛0.245,+7,雪，-(-6),(-2)2…)

8

正分数集合：｛0.245,—…｝

8—

负整数集合：｛-1-31•••)

负数集合：｛-1.07,-|-3|,.2-…｝

5一

非正整数集合：｛0,-1-31•••)

【分析】根据有理数的分类进行解答即可.

【解答】解：-|-3|=-3,-(-6)=6,(-2)2=4；

正数集合：｛0.245,+7,%-(-6),(-2)2…｝,

8

正分数集合：｛0.245,骂…｝,

8

负整数集合：｛T-31-｝,

负数集合：｛-1.07,-1-31，上…｝,

5

非正整数集合：｛0,-|-3\-｝,

故答案为：0.245,+7,21,-(-6),(-2)2；0.245,尊；-|-3|；-1.07,-|-

88

3|,-2；0,-|-3|.

5

【点评】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数

的定义.

A.非负数的性质：偶次方(共1小题)

13.(2022秋•泉港区期末)已知|m-3|+(w+2)2=0,则优+2”的值为()

A.-7B.7C.-1D.1

【分析】直接利用非负数的性质得出相，”的值，进而代入得出答案.

【解答】解：唐-3|+(/2)2=0,

'.m-3=0,〃+2=0,

解得：m=3,n=-2,

/.m+2n=3-4=-1.

故选：C.

【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出血〃的值是解题关键.

九.有理数的混合运算(共1小题)

14.(2022秋•市中区期末)对于有理数a、b,定义一种新运算，规定回，则3

☆(-2)=7.

【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可.

【解答】解：3☆(-2)=32-|-2|=9-2=7,

故答案为：7.

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键.

一十.近似数和有效数字（共2小题）

15.（2022秋•平谷区期末）用四舍五入法把3.1415926精确到0.01,所得到的近似数为

3.14.

【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.

【解答】解：3.1415926精确到0.01,所得到的近似数为3.14.

故答案为：3.14.

【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

16.（2022秋•叙州区期末）用四舍五入法将0.05068精确到千分位的近似值为0.051.

【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可.

【解答】解：0.05068冬0.051（精确到千分位）.

故答案为：0.051.

【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

一十一.科学记数法一表示较大的数（共2小题）

17.（2022秋•西岗区校级期末）中国航母辽宁舰（如图）是中国人民海军第一艘可以搭载

固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A.6.75X103B.6.75X104C.67.5X105D.67.5X104

【分析】科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中lW|a|<10,”为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值N10时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，”是负整数.

【解答】解：67500=6.75X104.

故选：B.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。义10"的形式，其

中〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及“的值.

18.（2022秋•罗湖区期末）从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，

突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个

独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北

斗卫星导航系统超70000000次.其中70000000用科学记数法表示为（）

A.7X103B.7X105C.7X106D.7X107

【分析】科学记数法的表现形式为aX10"的形式，其中n为整数，确定n

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同，当原数绝对值大于等于10时，”是正整数，当原数绝对值小于1时，”是负整数；

由此进行求解即可得到答案.

【解答】解：70000000=7X107.

故选：D.

【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.

一十二.代数式（共1小题）

19.（2022秋•罗湖区期末）下列结论中正确的是（）

A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式

B.单项式互兀乂2的系数是❷

2X2

C.J+启的意义是表示小万两数的和的平方

D.将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

【分析】根据抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质判断即可.

【解答】解：4对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式，故符合题意；

B、单项式互兀乂2的系数是5n，故不符合题意；

C、J+庐的意义是表示小万两数平方的和，故不符合题意；

。、将弯曲的道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，故不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质，熟练掌握

抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质是解题的关键.

一十三.代数式求值（共3小题）

20.（2022秋•伊川县期末）若a+26=3,贝U7+4b+2a=13.

【分析】根据a+2b=3,可知2a+4b的值，进一步求解即可.

【解答】解：2b=3,

：.2a+4b=2(a+26)=2X3=6,

.,.7+46+2。=7+6=13,

故答案为：13.

【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键.

21.(2022秋•平江县期末)如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入x的值为-1,

那么输出的数值是27.

修入+(-2)|—立方|­»|x(-l)|—/输出/

【分析】根据程序框图计算即可求出答案.

【解答】解：-1+(-2)=-3,

(-3)3=-27,

-27X(-1)=27,

故答案为：27.

【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于

基础题型.

22.(2022秋•连云港期末)根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-2,则输出的值y

=5.

【分析】根据程序图即可求出y的值.

【解答】解：：x=-2<0,

...把尤=-2代入y=7+i,得丫=(-2)2+1=5.

故答案为：5.

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是正确理解程序图，本题属于基础题型.

一十四.同类项(共2小题)

23.(2022秋•紫金县期末)下列各组中两项属于同类项的是()

A.-x2y和xy2B.j?y和x2z

C.-m2n3和-3w%2D.-ab和abc

【分析】根据同类项的定义逐个判断即可.

【解答】解：A.-/y和町2,相同字母的指数分别不相等，不是同类项，故本选项不符

合题意；

B./y和fz的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C.r后/和-3"3比2的字母相同，相同字母的指数也分别相等，是同类项，故本选项符

合题意；

D.-ab和abc的字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相

同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项.

24.（2022秋•南海区校级期末）单项式/,卬3与-4孙〃是同类项，则"/的值是（）

A.1B.3C.6D.8

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【解答】解：根据题意得："z-1=1,"=3,

解得：m=2,

所以"=23=8.

故选：D.

【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相同列出方程是解题的关

键.

一十五.合并同类项（共1小题）

25.（2022秋•建昌县期末）若多项式〃3〃”一2°%4+3可以进一步合并同类项，则根,"的值

分别是（）

A.m=4,n=3B.m=3,n=4C.m=3,n=3D.m=4,n=4

【分析】据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得机、〃的值.

【解答】解：:•多项式/可以进一步合并同类项，

和-2a%4是同类项，

••f3.

故选：A.

【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项定义中相同字母的指数相同是关键.

一十六.去括号与添括号（共1小题）

26.（2022秋•海丰县期末）去括号：-（2a-3b）=-2a+3b.

【分析】根据去括号法则求解即可.

【解答】解：-（2a-3b）--2a+3b.

故答案为：-2a+36.

【点评】本题主要考查了去括号，熟知去括号法则是解题的关键，如果括号前面是“+”

号，去括号时不变号，如果括号前是“-去括号时要变号.

一十七.单项式（共2小题）

27.（2022秋•息县期末）已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是（）

A.-2孙2B.3/C.2孙3D.2X3

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，

所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母.

A、-2孙2系数是-2,故本选项错误；

B、3/系数是3,故本选项错误；

C、2町3次数是4,故本选项错误；

D、2/符合系数是2,次数是3,故本选项正确；

故选：D.

【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.

21

28.（2022秋•万柏林区期末）单项式卫-的系数是X.

5-5一

【分析】直接利用单项式的系数的确定方法分析得出答案.

【解答】解：单项式叁一的系数是：1.

55

故答案为：1.

5

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键.

一十八.多项式（共1小题）

29.（2022秋•铁锋区期末）多项式？-35-3y2+6孙-8不含孙项，则k=2.

【分析】先将原多项式合并同类项，再令孙项的系数为0,然后解关于左的方程即可求

出k.

【解答】解：原式=7+（-3左+6）xy-3y2-8,

因为不含孙项，

故-34+6=0,

解得：k=2.

故答案为：2.

【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，

有利于培养学生灵活运用知识的能力.

一十九.整式的加减（共1小题）

30.（2022秋•甘肃期末）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和8分别

代表的是（）

A.整式，合并同类项B.单项式，合并同类项

C.系数，次数D.多项式，合并同类项

【分析】根据整式的定义，整式的加减，可得答案.

【解答】解：单项式和多项式统称作整式，整式的加减就是去括号，合并同类项，

故选：D.

【点评】本题考查了整式的相关概念，解题的关键是掌握单项式和多项式统称作整式，

整式的加减就是去括号，合并同类项.

二十.整式的加减一化简求值（共3小题）

31.（2022秋•罗湖区期末）先化简，再求值：2-2a）-（2a2-3a）+1,其中a=-3.

【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案.

【解答】解：原式=2/-4。-2/+3。+1

=-。+1,

当a-—3时，

原式=-。+1=-（-3）+1=4.

【点评】此题主要考查了整式的加减一一化简求值，注意括号前是“-”时，去括号后

括号内各项要变号是解题关键.

32.（2022秋•东丽区期末）先化简，再求值：ya-2（a-1-b2）+（^|-a-tyb2））其中a

=-3,.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。与b的值代入计算即可求出值.

2

【解答】解：-^a-2(a-^b)+

=ia-2a+ib24a+3b2

=-3a+伊,

当a=-3,b=6"时，

原式=（-3）x（-3）+（蒋）

【点评】此题考查了整式的加减一一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

33.（2022秋•永定区期末）计算：

已知A=/-a2+5ab,B=3ab+2b2-a2.

（1）化简：2A-B；

（2）当a=l,6=2时，求2A-B的值.

【分析】（1）根据整式的加减运算进行化简即可求出答案.

（2）将a与6的值代入原式即可求出答案.

【解答】解：（1）原式=2（廿_/+5仍）_（3。6+2庐-。2）

=2/72-2^+1OtzZ?一3