人教版高中物理专项复习：速度变化快慢的描述一一加速度

1.4速度变化快慢的描述一一加速度

学习目标

1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位。

2.了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判断运动的性质。

3通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应

用。

4.理解加速度的概念，区别速度、速度变化量和速度变化率，能在生活中准确地使用加速度的概念。

5.能用v-t图像计算加速度的大小，体会数学知识在物理中的重要性。

知识流理

一、加速度

1.物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量.

2.定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.

Av

3.定义式：a=--.

加

4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或Hrs-.

Av—

a=一只是加速度Q的定义式，不是决定式，加速度。与v、Av没有必然的联系.

△t

(l)v大，。不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；V小，。也不一定小，如射

击时火药爆炸瞬间，子弹的速度V可以看做零，这时加速度却很大.

(2)速度变化量Av大，加速度。不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历

时间也长，所以加速度并不大.

Av一

(3)一大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大.

二、加速度方向与速度方向的关系

1.加速度的方向：力口速度是先(选填“矢”或"标”)量，加速度的方向与速度变化量Av的方向相同.

2.加速度方向与速度方向的关系

在吉建一F由/加速时，加速度与速度方向相同•(选填“相同”或“相反”)

仕且我运动中(减速时，加速度与速度方向相反,(选填，，相同，，或，，相反，，)

3.加速度。的方向与速度的变化量Av的方向相同，与速度v的方

向无关.

4.加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质.

(1)加速度方向与速度方向相同时,v随时间的增加而增大，物体做

加速直线运动.两种情况如图甲所示.

(2)加速度方向与速度方向相反时,v随时间的增加而减小，物体做

减速直线运动.两种情况如图乙所示.

(3)当。=0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运乙速度减小时的情况

动.图1.4-1加速度方向与速度方向

的关系示意图

三、从羽一，图象看加速度

1.定性判断：v—f图象的倾斜程度反映加速度的大小.

AvV2-VI

2.定量计算：如图’在I图象上取两点取，小F也,也)，加速度的数值『二一

3.由图象计算或比较加速度

AvAv

⑴根据0=兄(即图象的斜率)可确定加速度.刀的正负表示加速度方向’其绝对值表示加速度的大小.

(2)v—/图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化.如图中

物体的加速度在减小.

4.由丫一/图象判断速度的变化(如图所示)

(1)在0〜电时间内，v<0,a>0,物体做减速运动;

(2)在介电时间内，v>0,a>0,物体做加速运动.

V，

0~X----7

问题探究

题型1加速度

[例题1]（2023秋•广州期末）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的

说法（）

A.点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B.高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车。轿车紧急刹车，速度变化很快，所

以加速度很大

C.运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶。高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也

一定很大

D.汽车匀速率通过一段弯曲的路段。因为汽车的速度大小不变，所以加速度为零

【解答】解：A、点火后即将升空的火箭受到向上的推力大于火箭的重力，由牛顿第二定律知火

箭由向上的加速度，故A错误；

B、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快加速度越大；轿车紧急刹车，速度变化

很快，所以加速度很大，故B正确；

C、磁悬浮列车在轨道上高速行驶，速度很大，但可能匀速行驶，所以加速度不一定很大，故C

错误；

D、汽车匀速率通过一段弯曲的路段，速度方向时刻变化，速度变化量不为零，加速度不为零，

故D错误；

故选：Bo

方法点拨

加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度变化快一定是加速度大，速度变化慢一定是加速度

小；加速度的大小与速度大小无关系；速度为零，加速度可以不为零；加速度为零，速度可以不

为零。

[变式1]（2023秋•南充期末）根据以下四张图片所给信息，计算可得加速度最大的是（）

ffll-5-l万吨货轮起航，10s内速度增图1一5—2火箭发射时，10s内速度能增到

到0.2m/s约l（Fm/s

图1一5—3以8m/s的速度K行的靖蜓能图1一5—4以8m/s的速度行驶的汽车急刹

在0.7B内停下来车时能在2.5s内停下来

A.万吨货轮B.火箭C.蜻蜓D.汽车

【解答】解：万吨货轮在10s内速度增加到0.2m/s,由加速度的定义式a=代入数据得：a=

0.02m/s2

火箭在10s内速度增加到102m/$,由加速度的定义式a=下，代入数据得：a=10m/s2

Av八

蜻蜓以8m/s的飞行速度在0.7s内停下来，由加速度的定义式a=了，代入数据得：a=11.5m/s2

Av

汽车以8m/s的行驶速度紧急刹车后能在2.5s内停下来，由加速度的定义式a=下，代入数据得:

a=3.2m/s2

故ABD错误，C正确。

故选：Co

[变式2]（2023秋•西宁期末）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6m的地

方向下拍球，球落地时速度大小为4m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3m/s。假设球与地面

的接触时间为0.1s,取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（）

A.与地面接触这段时间内球的速度变化量为lm/s

B.与地面接触这段时间内平均加速度为-70m/s2

C.从开始拍球到小球弹到最高点的位移为-0.45m

D.从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75m/s

【解答】解：A、规定初速度的方向为正方向，则初速度vo=4m/s,末速度：v=-3m/s,速度的

变化量：Av=v-v0=-3m/s-4m/s=-7m/s,负号表示速度变化量的方向与初速度的方向相反,

故A错误；

B、加速度：a=—=^pn/s2=-70m/s负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B

正确；

v232

C、小球被反弹后做竖直上抛运动，上升的最大高度：h=—=——m=0.45m,所以从开始拍

乙gzxj.u

球到小球弹到最高点的位移为：x=H-h=0.60m-0.45m=0.15m,故C错误；

D、从开始拍球到小球弹到最高点的过程中小球的位移只有0.15m,球与地面的接触时间为0.1s,

所以小球运动的总时间一定大于0.1s,则小球的平均速度一定小于故D错误。

故选：Bo

题型2加速度、速度、速度变化量

[例题2]（2023秋•南宁期末）关于加速度和速度的关系，下列说法正确的是（）

A.加速度越大，速度越大

B.加速度越大，速度变化越大

C.加速度越大，速度变化越快

D,速度变化时，加速度也一定变化

【解答】解：A.加速度越大，表示速度变化越快，物体的速度不一定大。故A错误。

B.加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化不一定越大，故B错误。

C.加速度越大，表示速度变化越快，故C正确。

D.速度变化，加速度不一定变化，例如匀变速直线运动，故D错误。

故选：Co

方法点拨

加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量。

[变式3]（2024•琼山区校级模拟）关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是（）

A.物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大

B.速度很大的物体，其加速度可以为零

C.某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大

D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

【解答】解：A、物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加

速度就会很小，故A错误；

B、运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，故B正确；

C、运动物体的速度为零，其加速度可能很大，刚开始发射的火箭，故C错误。

D、加速度很大时，其运动物体的速度变化一定越快，而不是速度一定很快变大，故D错误；

故选：Bo

[变式4]（2023秋•西山区期末）关于匀变速直线运动，正确的是（）

A.运动方向不可能发生改变的直线运动

B.速度的变化率恒定的直线运动

C.速度的变化量恒定的直线运动

D.加速度的变化率恒定的直线运动

【解答】解：A.物体做匀变速直线运动，运动方向有可能改变，故A错误；

B.速度变化率表示加速度，匀变速直线运动的加速度不变，故B正确；

C.速度变化量Av=at,随时间均匀增大，故C错误：

D.匀变速直线运动的加速度不变，故D错误。

故选：B„

题型3从v-t图中获取加速度信息

[例题3]（2024春•芦淞区校级期中）一物体沿直线运动，其v-t图像如图所示。该物体1s末和4s

末的速度大小分别为vi和V4,加速度大小分别为ai和a4。下列关系正确的是（）

■v/（m-s-1）

A.vi>V4B.vi<V4C.ai>a4D.a\<a4

_Av3-1

【解答】解:CD、在v-t图像中图线的斜率表不加速度,0〜2s内加速度a1=五=一^~m/s2=1m/

s2,

Av0-3、

2s~5s内加速度a2=了=一7m/s2=该物体Is末和4s末加速度大小相等，故CD错

误；

AB、物体1s末，vi=vo+aiti=lm/s+1Xlm/s=2m/s,

4s末，V4=V2+a2t2=3m/s+(-1)X2m/s=lm/s,故vi>V4，故A正确，B错误;

故选：Ao

方法点拨

在v-t图像中图线的斜率表示加速度，结合速度公式求出物体1s末和4s末的速度。

[变式5]（2024•温江区校级三模）校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v-t图

像如图所示，已知图中阴影I的面积大于阴影H的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。由此可

知（）

A.甲运动员的加速度先增大后不变

B.在口时刻，甲、乙两运动员相遇

C.在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处

D.0〜ti时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻

【解答】解：A、v-t图像的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，由图可知甲同学的加速

度先减小后不变，故A错误；

B、v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，0〜口时间内，甲图线与t轴围成的面积较大，甲的

位移比乙的大，结合甲、乙两位同学从同一起跑线出发，可知0〜h时间内，甲同学领先于乙同

学，故B错误；

C、0〜耳时间内，甲同学领先于乙同学，两者间距逐渐增大，口时刻之后，乙同学的速度比甲同

学的大，两者间距逐渐减小，但由于阴影I的面积大于阴影H的面积，所以甲到达50m时乙还没

有到达50m处，故C错误；

D、甲的加速度一开始大于乙的加速度，后来又小于乙的加速度，所以0〜h时间内，可能存在甲、

乙运动员加速度相同的时刻，故D正确。

故选：D。

[变式6]（2024•海门区校级学业考试）如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于该物体在

0〜4s内的运动情况，下列说法正确的是（）

A.物体始终向同一方向运动

B.物体在0〜2s内做匀减速运动

C.物体在0〜2s内做匀加速运动

D.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同

【解答】解：A、速度的正负表示物体的运动方向，则物体在2s时刻速度方向发生改变，故A错

误；

BC、在0〜2s内物体的v-t图像斜率不变，加速度不变，且速度减小，所以物体做匀减速运动,

故B正确，C错误；

D、物体的加速度大小不变，方向为正，与初速度方向相反，故D错误。

故选：Bo

强化训练

【基础强化】

1.（2023秋•齐齐哈尔期末）北京时间2023年10月26日11时14分，搭载“神舟十七号”载人

飞船的“长征二号”F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，“神舟十

七号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列关于该发射过程的

说法正确的是（）

A.“11时14分”和“10分钟”都是指时间间隔

B.飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的

C.火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大

D.飞船升空过程中，在某段时间间隔内的位移大小可能大于路程

【解答】解：A.“11时14分”是指时刻，“10分钟”是指时间间隔，故A错误；

B.飞船与火箭分离前，以火箭为参考系，飞船是静止的，故B正确；

C.火箭的速度越大，速度的变化量不一定大，速度的变化率也不一定大，不一定意味着火箭的

速度变化得快，其加速度也不一定大，故C错误；

D.路程是物体运动轨迹的长度，位移表示物体位置的变化，同一段时间内物体的位移大小不可

能大于对应路程，故D错误；

故选：Bo

2.（2023秋•海淀区期末）一辆汽车的刹车过程可视为匀减速直线运动。关于汽车在该过程的运

动情况，下列说法正确的是（）

A,速度越来越小

B.加速度越来越小

C.速度的变化率越来越小

D.相同时间内速度的变化量越来越小

【解答】解：匀变速直线运动的加速度不变，即速度变化率不变，匀变速直线运动包括匀加速直

线运动和匀减速直线运动，匀加速直线运动速度随时间均匀增大，匀减速直线运动速度随时间均

匀减小，故A正确，BCD错误；

故选：Ao

3.（2023秋•常州期末）下列说法正确的是（）

A.物体运动的加速度为0,其速度也为0

B.物体的速度变化量大，其加速度就大

C.物体的加速度方向向东，其速度变化的方向也向东

D.物体的加速度减小，其速度也减小

【解答】解：A、物体的加速度等于零，速度不一定为零，比如匀速直线运动，故A错误；

Av_

B、根据加速度定义式a=下，速度变化量Av越大，加速度不一定越大，故B错误；

C、加速度的方向与速度变化量方向相同，故加速度方向向东时，速度的方向也可以向东，故C

正确；

D、加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，速度可以增大也可以减小，故D错误。

故选：Co

4.（2023秋•杨浦区校级期末）乘坐电梯的人对“加速度变化的快慢”非常敏感，“加速度变化的

快慢”的单位是（）

A.m/sB.m/s2C.m/s3D.m2/s2

Aa

【解答】解：根据题意可知：加速度变化的快慢就是加速度的变化率，表达式为：下，由于a的

单位为m/s2,时间t的单位为s,则加速度变化率的单位为m/s3。故ABD错误，C正确。

故选：C=

5.（2023秋•河北区期末）关于速度和加速度，下列说法中正确的是（）

A.物体的速度越大，则加速度一定越大

B.物体的速度为零，则加速度一定为零

C.物体的加速度不变时，速度也一定不变

D.物体的加速度方向不一定与速度方向相同

【解答】解：A、速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A错误。

B、速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，

故B错误。

C、加速度是描述速度变化快慢的物理量，当有加速度时，速度一定变化，加速度不变时，物体

做匀变速运动，速度一定变化，故C错误；

D、加速度与速度方向相同时做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时做减速运动，即物体

的加速度方向不一定与速度方向相同，故D正确；

故选：D。

6.（2023秋•北海期末）北京大学著名物理学家赵凯华教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类

认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”关于速度、加

速度，下列说法正确的是（）

A.汽车的速度越大，速度变化就越大，加速度也越大

B.火箭发射的瞬间速度为零，加速度也为零

C.飞机具有向东的加速度，它不可能向西运动

D.蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，加速度不为零

【解答】解：A、汽车的速度越大，但如果汽车做匀速运动，则速度变化为0,加速度为0,即速

度越大加速度不一定越大，故A错误；

B、火箭发射的瞬间速度为零，但火箭向上加速运动，即加速度不为零，故B错误；

C、飞机具有向东的加速度，如果飞机的速度方向向西，则飞机向西做减速运动，故C错误；

D、蹦床运动员竖直上升到最高点时，速度为零，但运动员受重力作用，加速度为重力加速度，

即加速度不为零，故D正确。

故选：D。

7.（2024•沈阳三模）图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上,

一儿童坐在冰车上从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度vm，之后沿直线减速滑行16m

停下。某同学用v-t图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加

速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车与冰面间的动摩擦因数不变，则（）

甲乙

A.儿童三次“点冰”共加速了7s

B.儿童“点冰”时，冰车加速度大小为2m/s2

C.经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为2m/s

D.冰车做匀减速运动的加速度大小为lm/s2

【解答】解：A、儿童三次“点冰”加速阶段分别为0〜1s,3〜4s,6〜7s,共加速h=3s,故A

错误；

CD、冰车做匀减速运动的加速度大小为a2,7s〜15s内物体做匀减速直线运动，鱼初速度为零的

1

匀加速直线运动具有对称性，因此由x=5：i2玲，其中x=16m,t2=15s-7s=8s,代入解得a?

=0.5m/s2,冰车获得的最大速度Vm=a2t2=0.5X8m/s=4m/s,故CD错误；

B、儿童“点冰”时，冰车加速度为ai，儿童“点冰”加速过程中速度的增量与滑行中速度的减

小量相等,减速时间由图可知t3=2s+2s+8s=12s,根据ait[=a2t3,代入数据解得a】=2m/s2,

故B正确；

故选：Bo

（2024•重庆模拟）某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移x与

时间t的关系图像如图所示，其中OA段和BC段为抛物线的一部分，AB段为直线段。则该过

【解答】解：依题意，根据x-t图像的斜率表示速度，可知汽车的速度先增大（OA段），接着

保持不变（不为零）（AB段），最后又减小（BC段），且图像斜率一直为正，即汽车一直向正方

向运动，结合选项图像，可知选项A的图线符合。故A正确；BCD错误。

故选：Ao

【素养提升】

（2023秋•济南期末）甲物体运动的s-t图像和乙物体运动的v-t图像如图所示，下列说法中

正确的是（）

A.0〜口时间内，甲、乙两物体均做匀速直线运动

B.t「t2时间内，甲、乙两物体均保持静止

C.t3时刻甲物体返回出发点

D.t3时刻乙物体的加速度发生变化

【解答】解：在位移一时间图像中图线的斜率表示速度，在速度一时间图像中斜率表示加速度,

A.由图可知，。〜力时间内，甲物体s-t图像的斜率不变即速度不变，故甲做匀