轻绳、轻弹簧的瞬时性问题（原卷版）-2025年高考物理重点模型复习突破

模型09轻绳、轻弹簧的瞬时性问题（原卷版）

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模型概述

1.两种模型的特点

（1）刚性绳（或接触面）模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，形变恢复几

乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失.

（2）弹簧（或橡皮绳）模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹

簧（或橡皮绳）的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的.

2.解决此类问题的基本思路

（1）分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，明确各力大小.

（2）分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等），哪些力变化，哪些力不变,

哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失）.

（3）求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度.

典题攻破

1.轻绳、轻弹簧的瞬时性问题

【典型题1】（23-24高一上•山东淄博•期末）如图所示，物块A、B和C的质量相同，A和B之间用细绳相

连，B和C之间用轻弹簧相连，通过系在A上的细绳悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将A、

B间的细绳剪断，重力加速度大小为g,在剪断瞬间（）

O

A.物块A的加速度大小为2gB.物块B的加速度大小为2g

C.物块C的加速度大小为gD.O、A间细绳的拉力大小为零

【典型题2】（23-24高一下•云南玉溪•阶段练习）（多选）如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为

m,B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬

挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（）

A.物体B的加速度大小为gB.物体C与吊篮A间的弹力大小为05Mg

C.物体C的加速度大小为2gD.吊篮A的加速度大小为1.5g

针对训练

L（23-24高一上•吉林长春•阶段练习）如图所示，A质量为2加，B质量为加，中间有一轻质弹簧相连，A

用绳悬于。点，当突然剪断04绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是（）

O

A

B

A.0B.gC.1.5gD.无法确定

2.（2024•湖南•高考真题）如图，质量分别为4加、3机、2加、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻

弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B

和C的加速度大小分别为（）

A.g,15gB.2g,L5gC.2g,0.5gD.g,0.5g

3.（23・24高一下•青海西宁•期末）.（多选）如图所示，质量为m的小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静

止，M、N点分别为弹簧、轻绳与小球的连接点，弹簧与竖直方向夹角为。，轻弹簧拉力大小为不，轻

绳拉力大小为月，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.若从M点剪断弹簧瞬间，则小球受两个力作用

B.若从M点剪断弹簧瞬间，则小球加速度a=g,方向竖直向下

C.若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度。="，方向水平向右

m

D.若从N点剪断轻绳瞬间，则小球加速度a=g,方向竖直向下

4.（23-24高一上•江苏无锡•阶段练习）如图所示，质量分别为mA=5kg、mB=3kg的物体A、B静置于光滑

的水平面上，中间用轻质弹簧秤水平连接。两个大小分别为F1=4N、F2=20N的水平拉力分别作用在A、

B上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（）

AB

耳一叫一j2

A.弹簧秤的示数是ION

B.弹簧秤的示数是14N

C.在突然撤去尸2的瞬间，A的加速度大小为2.8m/s2

D.在突然撤去巳的瞬间，B的加速度大小为2m/s2

5.（23-24高一下•湖南•阶段练习）用三根细线a、b、c将质量均为m的两个小球1和2连接并悬挂，如图

所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30。，细线c水平，重力加速度为g,下列说

法正确的是（）

\\\\、\\\

A.细线〃上的张力大小为4mg

B.细线c上的张力大小为2mg

C.剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为着

D.剪断细线b瞬间小球1的加速度大小为g

6.（23-24高一下•江苏•阶段练习）如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处于静止，图

乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖

直方向的夹角均为0,现剪断细线a、c,不计空气阻力，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.剪断细线°瞬间，细线6的拉力大小为机geos（9

B.剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为加geos0

C.剪断细线a瞬间，P球的加速度为geos。

D.剪断细线c瞬间，Q球的加速度为geos。

7.（23-24高三下•河南•阶段练习）如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2,悬挂在天花板上。一轻

弹簧C一端连接球2,另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B

与水平方向的夹角均为30。，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（）

A.球1和球2的质量之比为1：2

B.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向沿B绳由1球指向2球

C.在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g

D.在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为Yig

2

8.（23・24高一下•云南红河•期末）（多选）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放

在光滑的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m的木块C放在A上的瞬间，则

()

C

A

B

i

i

B

zzzzz/zz

A.弹簧的弹力大小变为3〃?gB.弹簧的形变量不变

2

C.B对水平面的压力大小变为4加gD.A的加速度大小为

9.（23-24高一下•安徽芜湖•开学考试）如图所示，质量分别为2m、m的两物块a、b,用一轻弹簧相连，

将物块a用细线悬挂在天花板，调整细线长度，当系统静止时，物块b恰与水平地面间无弹力，此时弹

簧的形变量为X。已知重力加速度为g,弹簧始终处在弹性限度内。若突然剪断细线，则（）

A.剪断细线瞬间，地面对物块6的弹力大小为"陪

B.剪断细线瞬间，物块b的加速度为g

C.剪断细线瞬间，物块。的加速度为2g

D.剪断细线后，物块a向下运动3x时速度最大

10.（23-24高一下•浙江•阶段练习）照片甲是临平一酒店自助餐厅的保温储盘装置，顾客拿走一个盘子后下

面的盘子就上升到原来的位置，小明仔细观察其结构，发现原理的示意图如图乙所示，有三根完全相同

的轻质弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接质量为m的托盘，托盘上放着n个质量均为m

的盘子并处于静止状态.已知重力加速度大小为g,则某顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘对第n号

盘子作用力的大小为（）

水平固定圆环

1

(1+1)

D.1--------mg