人教版2024-2025学年七年级上册数学《整式的加减》单元检测卷（附答案）

人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测（整式的加减）

一'选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.下列式子：X2+2,-+4,即竺，—,5x,0中，整式的个数是（）

a7c

A.3B.4C.5D.6

2.单项式-7/6%的系数和次数分别是（）

A.-7,7B.-7,8C.7,7D.7,8

3.下列去括号正确的是（）

A.-3（Z>-1）=-36-3B.2(2-Q)=4-Q

C.ab—5(—a+3)=ab+5a—3D.%2-2(2x-y+2)=—4x+2y—4

4.下列各式中，是二次三项式的是（）

A.a+bB.x+v+7C.x-y3D.x2-y2+x

5.下面不是同类项的是（）

A.-3与5B.3加与2〃C.-2x2y2与4x2y2D.-a2b与5boi

6.下列说法中，错误的是（）

A.单项式与多项式统称为整式B.多项式3Q+36的次数为2

C.ab+2是二次二项式D.单项式—yz的系数是1

7.若多项式5-（加-3）。+优是关于a的二次二项式，贝加的值是（）

A.6B.8C.-9D.9

8.已知x=—1,那么4（/—x+1）—3（2d—x+1）的值为（）

A.-2B.2C.4D.-D.-4

9.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A,B,求Z+8的值，”他误将“Z+8”看成了

A-B”，结果求出的答案是x-y,若已知8=3x-2y，那么原来Z+5的值应该是（）

A.4x+3yB.2x-yC.-2x+yD.lx-5y

10.设/=2必—3x—1,B=x2-3x-2,若x取任意有理数，则Z—8的值（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.若单项式:与_4廿/是同类项，则加=.

12.把多项式-。3人—1—仍3按字母a升幕排列后，第二项是.

13.加查县的公交上原有乘客（4a-2b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共

有乘客（8a-56）人，则中途上车的乘客有人.（用含a,b的式子表示）

14.当x=y=2时，2（3X2了+町2）-3（21了一町）一2町2+1的值为.

15.定义：若。+6=〃，则称a与b是关于数n的“平衡数”，比如2与-4是关于-2的“平衡

数”，3与5是关于8的“平衡数”.己知。=2——乙+12与/）=—2（1一x+k）（k为常数）

始终是关于数n的“平衡数”，则此时n的值是.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

31

16.（8分）有一列式子：①/+〃，©s=ab,③r,④一口二⑤f-，©

4%3+1

3x2j+4y2,⑦ab'cd,®1.

（1）请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内:

（2）填空：单项式中的次数最高，次数是.

17.(8分)已知Z=3/-2孙+/,B=2x2+3xy-4y2,求:

(1)A-2B-,

⑵2A+B.

18.(10分)学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起,其中长方形停

车场的长为(2a+3b)米，宽比长少(a-b)米.

(1)求护栏的总长度；

(2)若a=30]=10,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.

19.(10分)一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这

个四位数为“对称数”，如5225,3113就是对称数.

(1)若一个“对称数”的个位数字为a,十位数字为7,用含a的代数式表示该“对称数”为；

(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除.若能，请用字母表示数并说明理由；若不能，请举

出反例.

20.(12分)已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.

(1)化简24—38.

2

(2)当x+.y=,,xy=-l,求2/-35的值.

21.(12分)已知多项式a10-3a9b+5asb2-la7b3+•■•+mb10.

(1)根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？

(2)最后一项的系数m的值为多少？

(3)这个多项式的第七项和第八项分别是什么？

答案以及解析

1.答案：B

解析：整式有一+2,即5x,0,共有4个.

7

2.答案：B

解析：单项式-7/〃。的系数和次数分别是-7,3+4+1=8,

故选B.

3.答案：D

解析：A.—3(6—1)=—36+3,故A错误；

B.2(2—a)=4—2a,故B错误；

C.cib—5^—ci+3)=ctb+5ct—15,故C错误；

D.%2-2(2x-y+2)—x~—Ax+2,y—4,故D正确.

故选：D.

4.答案：D

解析：A、/+/是二次二项式，故此选项不符合题意；

B、x+y+7是一次三项式，故此选项不符合题意；

C、x-是三次二项式，故此选项不符合题意；

D、/+x是二次三项式，故此选项符合题意；

故选：D.

5.答案：B

解析：选项A,-3与5是同类项；

选项B,3加与2〃中所含字母不同，不是同类项；

选项C,-2//与4//中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项;

选项D,-/b与56/中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.故选B.

6.答案：B

解析：A.、单项式与多项式统称为整式，正确，不符合题意；

B、多项式3a+36的次数为1,错误，符合题意；

C、。6+2是二次二项式，正确，不符合题意；

D、单项式/yz的系数是1,正确，不符合题意；

故选：B.

7.答案：A

解析：：多项式5—(加—3)。+优是关于a的二次二项式，

-(m-3)=0,n=2,

m=3,n=2,nm=2x3=6,

故选：A.

8.答案：A

解析.4(/一x+i)_3(212一%+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1

当》=一1时，原式=_2x1_g]+]=

9答案:D

解析：由题意得，

A=(x-y)+(3x-2y)

=x-y+3x-2y

=4x-3y.

*.A+B-(4x-3y)+(3x-2y)

=4x-3y+3x-2y

故选D.

10.答案：A

解析：因为Z=2——3x—1,B="3x-2,所以

^-5=2x2-3%-1-x2+3x+2=x2+1>1>0,则Z—8的值大于0.故选A.

11.答案：3

解析：・.♦单项式;X、5与_4/_/是同类项，

m—3.

故3.

12.答案：—ab,

解析:多项式3//一/6―i—必3按字母a升幕排列是：-1-。户+3//-

第二项是—ab3,

故答案为。人3

13.答案：(6a-4Z?)

解析：由题意得，中途上车的乘客有

(8a-5b)+g(4a-2Z?)一(4a-2b)=Sa-5b+2a-b-4a+2b=(6a-4b)人.

故答案为(6。-46).

14.答案：-1

解

tff.2(3x2y+xy2)-3(2x2v-xy)-2xy2+1

=6x2y+2xy2-6x2y+3xy-2xy2+1=3xy+1

当x=—；,y=2时，原式=3xx2+1=-1.

15.答案：8

解析：由题意得,

n=a+b=2x2-fct+12-2廿一工+左）

=2x2-kx+12-2x2+2x-2k=（2-k）x+12—2左.

因为。=2/—丘+12与6=—2（/—》+左）（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”,

所以2—左=0,所以左=2,所以〃=12—2左=12—4=8.

16.答案：（1）代数式：①③④⑤⑥⑦⑧；单项式：③④⑦⑧；多项式：①⑥

⑵⑦；5

解析：（1）填入的序号如图所示：

(2)单项式的有：③④⑦⑧，

③r的次数为1,

④一兀川的次数为2,

4

⑦cd的次数为1+2+1+1=5,

⑧1的次数为0,

.•・单项式中⑦的次数最高，次数是5.

故⑦，5.

17.答案:(1)原式=—*—8盯+9y2

(2)原式=8———2y之

解析：(1)A-2B-(3x2一2町+「)-2(212+3xy-4y2j

=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2=-x2-8盯+9必•

(2)2A+5=2(3x?—2xy+y2)+(2x?+3xy—4y2)

=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2=8x2-xy-2y2.

18.答案：（l）（4a+116）米

（2）建此停车场所需的费用为18400元

解析：（1）由题意可得宽为：2a+36-（a—方）=2a+36-a+b=（a+4/＞）米,

则护栏的总长度为：2a+36+2（a+46）

=2a+3b+2a+Sb

=（4a+l0米;

（2）由⑴得:当止=30,6=10时,

原式=4x30+11x10=230（米），

•••每米护栏造价80元，

230x80=18400（元），

答：建此停车场所需的费用为18400元.

19.答案：（1）1001。+770

（2）能，理由见解析

解析：⑴这个对称数是1000。+100x7+10x7+6/=1001a+770；

故1001a+770；

⑵能，理由如下:

设这个对称数的千位数字是a,十位数字是b,则这个对称数是

1000。+1006+106+4=1001。+1106=11（910+106）,

所以这个对称数能被11整除.

20.答案：（1）7x+7y-ll孙

（2）13

解析：（1）2A-3B=2（3x2-x+2y-4xy^-3（2x2-3x-y+xy^

=6x2-2x+4y-8xy-（6x2-9x-3y+3町）

=6x2-2x+4y-Sxy-6x2+9x+3y-3xy

=7x+7y-11盯；

2

(2)•・•%+》=「，xy