道路勘测设计-竖曲线设37课件讲解

道路勘测设计竖曲线设计主讲：曹洪梅1.变坡点：纵断面上两相邻不同坡度线的交点。2.竖曲线：在线路纵断面上，以变坡点为交点，连接两相邻坡段的曲线。竖曲线有凸形和凹形两种，可采用圆曲线或抛物线。

一、基本概念变坡点坡度线变坡点凹型竖曲线凸型竖曲线设计线3.变坡角(ω)：相邻两条坡度线的坡角差，常用坡度之差代替。

由于坡角不大，近似得

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1ω=i2-i1

代数差（i下坡为”-”，上坡为”+”

）一、基本概念α1α2ωi1i2i3凹型竖曲线

ω>0凸型竖曲线

ω<0i1α1i3ω为“+”，凹形竖曲线ω为“-”，

凸形竖曲线α14.竖曲线几何要素

竖曲线的半径：R

竖曲线的曲线长：L

竖曲线的切线长：T

竖曲线的外距:E

一、基本概念TTEωi1Ri2L竖曲线的切线长与曲线长以其在水平面上的投影长度计L起缓冲作用:缓和纵向变坡处由于行车动量的变化而产生的冲击作用。保证道路纵向的行车视距:主要解决凸形竖曲线处视距不良的问题。将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。二、竖曲线的设置作用三、竖曲线的最小半径

在纵断面设计中，竖曲线设计要受众多因素的限制，其中有三个限制因素决定着竖曲线的最小半径和最小长度。三个限制因素满足视距要求时间行程不过短

缓和冲击1、缓和冲击

汽车在竖曲线上行驶时，产生径向离心力，在凹形竖曲线上是增重，凸形竖曲线上是减重，影响行车舒适性及对车的悬挂系统不利，所以确定竖曲线半径时，应控制离心加速度a。

（1）汽车在竖曲线上行驶时，其离心加速度为：

公式3.1

将v(m/s)化为V(km/h)并整理，得

公式3.2

根据试验结果，离心加速度a=0.5~0.7m/s2较为合适。但考虑到视觉平顺等的要求，我国《标准》规定竖曲线最小半径和最小长度可按下式计算，相当于a=0.278m/s2，即

公式3.32、时间行程不过短

汽车从直坡道行驶到竖曲线上时，尽管竖曲线半径较大，如其长度过短，汽车倏忽而过，旅客会感到不舒适。因此，应限制汽车在竖曲线上的行驶时间不过短。最短应满足3S的行程，即

公式3.43、满足视距的要求（1）满足视距要求的原因：1）汽车行驶在凸形竖曲线上，如果半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径或最小长度应加以限制。

2）当汽车行驶在凹形竖曲线上时，若竖曲线半径过小，夜间行车时，若R过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全；高速公路及城市道路跨线桥、门式交通标志及广告牌等，也会影响视线。看不见的区域凸形竖曲线视距看不见的区域凹形竖曲线视距3、满足视距的要求（2）凸形竖曲线的最小长度和最小半径

根据缓和冲击、时间行程及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时凸形竖曲线的最小半径和最小长度。凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。3、满足视距的要求（3）凹形竖曲线的最小长度和最小半径凹形竖曲线的最小长度，应满足两种视距要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。设计速度（km/h)1201008060403020凸形竖曲线半径（m）一般值170001000045002000700400200极限值11000650030001400450250100凹形竖曲线半径（m）一般值6000450030001500700400200极限值4000300020001000450250100竖曲线长度（m）一般值250210170120906050极限值100857050352520四、竖曲线的最小半径与竖曲线长度的相关规定公路竖曲线最小半径与竖曲线长度

注：表中所列“一般值”为正常情况下采用值；“极限值”为条件受限制时，经技术经济论证后的采用值。

根据缓和冲击、行驶时间及视距要求三个限制因素，可计算出各设计速度时的竖曲线最小半径和最小长度。1、公路竖曲线最小半径与竖曲线长度如下表所示。四、竖曲线的最小半径与竖曲线长度的相关规定机动车道竖曲线最小半径与竖曲线最小长度

2、城市各级道路纵坡变更处应设置竖曲线，竖曲线宜采用圆曲线；机动车道竖曲线最小半径与竖曲线最小长度应符合下表的规定。当地形条件特别困难时，可采用极限值。3、非机动车道变坡点处应设竖曲线，其竖曲线最小半径不应小于100m。非机动车与行人共板