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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页梅河口康美职业技术学院《高等数学B级》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr2、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+23、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.5、求不定积分。（）A.B.C.D.6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条9、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、已知向量，，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、求函数的单调递增区间为______________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、已知函数，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，
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