眉山职业技术学院《数学实验与实践》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页眉山职业技术学院《数学实验与实践》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、级数的和为（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、求极限。3、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。4、若函数在处取得极值，且，则，，。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上二阶可导，且，，。证明：当时，。四、解答题（本大题共2

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