《离散信道》课件

离散信道信息传输的关键环节。信号在信道中传输过程中会受到各种噪声和干扰。信道的定义信息的传输媒介信道是信息从发送方到接收方的物理通路。信道可以是电缆、光纤、无线电波、声波等。信道模型信道模型描述信道对信号的影响。模型包括噪声、衰落、干扰等因素。信道的分类1按信道类型分类例如，无线信道、有线信道、光纤信道等。2按信道带宽分类例如，窄带信道、宽带信道等。3按信道噪声分类例如，加性噪声信道、乘性噪声信道等。4按信道容量分类例如，有限容量信道、无限容量信道等。离散信道建模1信道模型数学模型，描述信道特征2输入信号发射机发送的信号3输出信号接收机接收到的信号4信道噪声影响信号传输的随机干扰信道模型是用来描述离散信道特性的数学模型，通过模型可以分析信道对信号传输的影响。输入信号是发射机发送的信号，输出信号是接收机接收到的信号。信道噪声是影响信号传输的随机干扰，例如热噪声、散粒噪声等。信道容量信道容量是指在给定的信道条件下，能够可靠传输的最大信息量。信道容量与信道的带宽、信噪比以及信号编码方案密切相关。在实际应用中，信道容量是一个重要的指标，它能够帮助我们评估信道的传输能力，并设计相应的编码方案，以最大限度地利用信道的传输资源。上图显示了不同类型信道的容量。无噪声信道的容量是无限的，而其他信道的容量则有限。信道噪声随机干扰信道噪声是随机信号，难以预测，影响信号传输质量。电磁干扰电磁干扰是常见的信道噪声源，会造成信号失真。衰减信号在传输过程中会衰减，影响信号强度和清晰度。信号对噪声比信号对噪声比(SNR)衡量信号强度与噪声强度的比例高SNR信号强于噪声，解码可靠低SNR噪声强于信号，解码困难单位通常以分贝(dB)表示量化量化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的过程。1采样将连续信号在时间上离散化2量化将离散信号在幅度上离散化3编码将量化后的值映射为数字代码量化是数字通信系统中不可或缺的一部分，它将模拟信号转化为数字信号，以便进行存储、传输和处理。编码1信道编码信道编码是为了克服信道噪声的影响，提高数据传输的可靠性。2编码方式线性分组码卷积码Turbo码LDPC码3编码过程将原始数据信息转换成具有冗余信息的码字，以便接收端能够检测并纠正传输过程中的错误。信号空间多维空间信号空间由多个维度组成，每个维度代表信号的不同特征。点表示信号每个信号在信号空间中对应一个唯一的点，这些点构成信号集合。距离衡量相似性信号空间中的点之间的距离反映了信号之间的相似性，距离越近，信号越相似。应用广泛信号空间的概念广泛应用于通信、图像处理、语音识别等领域。码本设计信号空间码字作为信号空间中的点，每个码字对应一个信号波形，用于传输。调制方案码字的选择依赖于调制方案，不同方案决定了信号空间和码字的表示。纠错码引入纠错码提高传输可靠性，码本设计需考虑纠错码的特性，例如码距和码率。码字的选择最小距离码字的选择需要考虑最小距离，确保码字之间差异足够大，减少错误。误码率不同码字的误码率可能不同，需要根据实际情况选择误码率低的码字。解码复杂度码字的选择会影响解码器的复杂度，需要权衡解码复杂度和性能。解码器设计接收信号解码器接收来自信道的信号，可能包含噪声或干扰。信号处理解码器对接收到的信号进行处理，例如消除噪声或进行信号增强。数据恢复解码器尝试从处理后的信号中恢复原始数据，可能需要进行纠错或解码。输出数据解码器将恢复后的数据输出到接收端，完成整个通信过程。差错检测检错码检错码用于在接收端检测数据传输过程中发生的错误。校验和校验和是一种简单但有效的检错方法，通过对数据进行求和来验证数据完整性。奇偶校验奇偶校验码在数据中添加一个额外的位，以确保数据位中1的个数是奇数或偶数。循环冗余校验循环冗余校验(CRC)是一种更复杂的检错方法，使用数学算法来检测错误。差错纠正11.冗余编码引入冗余信息，使接收端能够识别并纠正错误。22.码距码距越大，纠错能力越强，但编码效率越低。33.纠错码汉明码、循环码、卷积码等，根据不同的编码方式实现纠错功能。44.译码算法利用纠错码的特性，从接收到的码字中恢复原始信息。信道容量定理信道容量定理是信息论中的一个基本定理，它给出了一个信道所能传输的最大信息量。信道容量是信道传输信息的极限值，任何超过此值的传输都会导致信息丢失或错误。信道容量定理指出，对于一个给定的信道，其容量等于信道输入和输出之间互信息的最大值。信道容量的计算依赖于信道的噪声水平和信道带宽。C容量信道容量S信号信道信号N噪声信道噪声B带宽信道带宽信道编码定理信道编码定理描述了无噪声信道中信息传输的极限。定理对任意信道容量，存在一种编码方式，可以以任意小的错误概率传输信息。卷积码卷积码的定义卷积码是一种具有记忆的信道编码方案。它使用一个卷积运算来生成编码序列，并利用过去的编码位来影响当前的编码位。卷积码的特点卷积码具有较好的差错纠正能力，并具有良好的性能，适合在各种信道环境下使用。码合成码合成是指将多个编码方案组合在一起，以获得更好的性能。例如，可以将卷积码与分组码组合在一起，以实现更强的纠错能力。1组合编码将多个编码方案组合在一起2性能提升获得更好的纠错能力和传输效率3灵活应用适用于不同的信道环境和数据类型码合成可以实现更强大的纠错能力，提高数据传输的可靠性。信道编码性能信道编码性能通过几种关键指标衡量，例如误码率(BER)、比特错误率(BLER)和信噪比(SNR)。10^-5误码率表示接收到的数据中错误比特的比例。10^-4比特错误率衡量编码后数据块中出现的错误比特数。3dB信噪比测量信号功率与噪声功率的比率。20dB编码增益衡量编码带来的性能提升，例如，降低误码率或提高信噪比。这些指标反映了信道编码在对抗噪声和干扰方面的有效性，帮助评估编码方案的性能表现。信道容量与实际性能实际性能理论性能实际性能总是低于理论性能，因为实际信道存在各种干扰和噪声。随着编码技术的进步，实际性能越来越接近理论性能。扰动信道信道噪声扰动信道受噪声影响，导致信号失真。噪声可以是随机的，也可以是周期性的。误码率噪声会引入误码，降低信号的准确性。误码率反映了信号传输的可靠性。抗噪声技术为了克服噪声的影响，可以使用各种抗噪声技术，例如信道编码、信号滤波等。马尔可夫信道记忆性马尔可夫信道具有记忆性，当前输出依赖于过去状态和当前输入。状态转移信道状态根据概率分布进行转移，状态转移概率描述了不同状态之间的转换关系。应用广泛马尔可夫信道模型在无线通信、语音识别、自然语言处理等领域应用广泛。二进制对称信道定义二进制对称信道(BSC)是最简单的离散信道之一。它用于建模接收信号时可能会发生的随机位翻转现象。模型BSC模型假设发送的比特0或1，在传输过程中有一定概率被翻转。翻转概率用参数p表示，通常p小于0.5。应用BSC模型广泛应用于通信系统中，用于分析信道噪声的影响。例如，它可以用于评估编码方案的性能。二进制擦除信道二进制擦除信道信道中一些数据可能会丢失，导致接收端收到一些擦除符号。擦除符号这些符号不会被错误替换，而是简单地被删除。错误控制可以使用错误纠正码来恢复丢失的数据。高斯信道高斯噪声高斯信道中，噪声遵循高斯分布，其特点是噪声的幅度变化呈现连续的钟形曲线。信号与噪声高斯噪声会叠加在信号上，导致接收信号的质量下降，影响信息传输的准确性。信道容量高斯信道容量由香农定理给出，与信噪比成正比，表明在高信噪比下，可以传输更多信息。信道状态信息1信道变化信道状态会随着时间而改变，导致信号质量波动。2实时监控需要实时监控信道状态，以确保数据传输的可靠性。3适应性调整根据信道状态信息调整传输参数，优化性能。4信道估计通过接收信号估计信道状态，为后续传输提供指导。时变信道时间变化信道参数随时间变化，例如衰落和多普勒频移。移动通信移动通信中的无线信道通常是时变信道。卫星通信卫星通信中的信道也可能因卫星的运动而发生变化。信道估计1信道模型信道模型描述信道特性2估计方法基于观测信号估计信道参数3信道参数衰落系数、相位、时延等4应用自适应均衡、多用户检测、信道容量计算信道估计是通信系统中至关重要的技术，通过估计信道特性，可以提高数据传输可靠性和效率。信道容量与传输性能信道容量是通信系统中最重要的