洛阳科技职业学院《开放性实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页洛阳科技职业学院《开放性实验》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是7、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/59、级数的和为（）A.B.C.D.10、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求的值为____。2、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。3、设函数，则。4、求极限的值为____。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求其定义域。2、（本题10分）求过点$(1,2)$且与曲线$y=x^3-2x$相切的直线方程。3、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数

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