《材料力学复习重点》课件

材料力学复习重点材料力学是工程学的基础学科，涵盖材料在受力情况下的行为分析。本课程旨在帮助学生理解材料在不同载荷条件下的应力、应变、强度、刚度和稳定性。课程简介课程内容本课程涵盖材料力学的基础理论和基本概念。它为学生提供必要的知识和技能，以分析和解决实际工程问题。学习目标学生将能够掌握应力、应变、材料力学性能等基本概念。并能够运用这些知识分析结构的受力情况，预测结构的变形和强度。材料力学的基本概念力学基本概念材料力学是研究材料在各种外力作用下，其内部力、变形和破坏的学科。它着重于材料的强度、刚度和稳定性。应力与应变应力是材料内部抵抗外力作用而产生的内力，而应变则是材料在外力作用下发生的形变程度。它们是材料力学中的核心概念。材料的力学性质材料的力学性质包括弹性模量、泊松比、屈服强度和抗拉强度等，它们决定了材料在各种外力作用下的响应。材料的强度材料的强度是指材料抵抗破坏的能力，通常以屈服强度或抗拉强度表示。材料的强度越高，抵抗破坏的能力越强。材料的力学性质1弹性材料在外力作用下发生变形，当外力去除后，材料能恢复原状的性质。2塑性材料在外力作用下发生永久变形而不破坏的性质。3强度材料抵抗破坏的能力，通常用屈服强度或抗拉强度表示。4硬度材料抵抗局部压入的能力，反映了材料表面的抵抗磨损和刻划的能力。应力的概念和种类内部力应力是物体内部各部分之间相互作用的内力，表示单位面积上的力。正应力正应力是指作用在与截面垂直方向上的力，例如拉伸和压缩。剪应力剪应力是指作用在与截面平行方向上的力，例如剪切和扭转。弯曲应力弯曲应力是指由弯曲引起的应力，通常是正应力和剪应力的组合。应变的概念和种类正应变材料受到拉伸或压缩力时产生的变形。表示材料尺寸在受力方向上的变化。剪应变材料受到切向力时产生的变形。表示材料在受力方向上发生角度变化。体积应变材料在三维空间中体积变化的程度。体积应变表示材料体积在受力作用下发生的变化。弯曲应变材料受到弯曲力时产生的变形。表示材料在弯曲方向上的变形程度。胡克定律1线性关系胡克定律描述了弹性材料在弹性极限内，应力与应变之间的线性关系。2比例常数胡克定律中的比例常数称为弹性模量，它反映了材料抵抗弹性变形的程度。3应用范围胡克定律广泛应用于材料力学、结构工程和机械设计等领域。轴向拉伸和压缩1应力-应变关系胡克定律2强度屈服强度3延性断裂强度4弹性模量应力与应变的比例轴向拉伸和压缩是材料力学中的基本概念。研究材料在轴向力的作用下产生的应力和应变，以及由此引发的材料特性变化。主要内容包括：应力-应变关系，材料的强度、延性和弹性模量，以及在不同应力状态下材料的力学行为。扭转扭转的概念扭转是指杆件受到外力偶作用而发生的绕轴线旋转的变形。扭矩是作用在杆件上的外力偶矩，它使杆件产生扭转变形。扭转的应力和应变扭转应力是指杆件截面上由于扭矩而产生的切应力，它是引起扭转变形的内力。扭转应变是指杆件截面相对旋转的角度，它反映了扭转变形的程度。扭转强度理论扭转强度理论用来判断杆件在扭转作用下是否发生破坏，它主要包括最大剪应力理论和最大应变能理论。剪切1定义物体内部平行于截面的内力2类型直接剪切、间接剪切3公式τ=F/A4应用铆钉、螺栓连接、剪切强度计算弯曲1弯曲应力弯曲力矩导致的应力2弯曲变形横截面的弯曲变形3中性轴无应力的轴线4弯矩公式计算弯曲应力弯曲是指梁在横向载荷作用下的变形。弯曲应力是弯曲力矩引起的应力，主要发生在梁的上下表面。弯曲变形是指横截面的弯曲变形，由弯曲力矩引起。中性轴是指梁横截面内不受应力的轴线，它位于梁的中心线上。弯矩公式可以用来计算弯曲应力，它与弯曲力矩和截面形状有关。组合应力状态概念组合应力状态是指物体在受到多种外力作用时，其内部各点同时存在着多种应力的叠加。分析方法常用的分析方法包括应力叠加法、应力集中法、强度理论等。应用组合应力状态在工程实际中广泛存在，例如承载结构、压力容器、机械零件等。变形能1定义变形能是指物体在变形过程中积累的能量。由于外力作用，物体发生形变，储存了能量。2弹性变形弹性变形是指物体在去除外力后能够恢复原来形状的变形。弹性变形过程中的变形能称为弹性变形能。3塑性变形塑性变形是指物体在去除外力后不能恢复原来形状的变形。塑性变形过程中的变形能称为塑性变形能。4应用变形能的应用包括弹性元件、缓冲装置、能量储存等。破坏理论最大拉伸应力理论最大拉伸应力理论认为，材料在单向拉伸状态下，当最大拉伸应力达到材料的抗拉强度时，材料就会发生破坏。最大剪切应力理论最大剪切应力理论认为，材料在单向拉伸状态下，当最大剪切应力达到材料的抗剪强度时，材料就会发生破坏。超静定结构静力学方程不足超静定结构是指结构中未知力大于静力学方程数的结构。静不定量静不定量是指结构中未知力数量超出静力学方程数的个数。变形协调方程为了求解超静定结构，需要引入变形协调方程来补充方程组。应力集中几何形状的影响孔洞、缺口等几何特征会导致应力集中，改变应力分布，从而降低结构强度。裂纹的影响裂纹的存在会显著放大局部应力，加速材料疲劳和失效。连接方式的影响螺栓连接、焊接等连接方式会改变应力路径，导致局部应力集中。薄壁构件薄壁容器薄壁容器是指壁厚远小于其尺寸的容器，常见于压力容器、储罐等。薄壁管道薄壁管道是指壁厚远小于其直径的管道，广泛应用于输送液体、气体等。薄壁壳体薄壁壳体是指壁厚远小于其尺寸的壳体结构，如飞机机身、汽车车身等。轴对称体上的应力分析应力状态轴对称体是指绕某一轴线旋转而成的物体，例如圆柱体、球体等。轴对称体上的应力状态也是轴对称的，这意味着应力在绕轴线旋转一周后保持不变。应力分析方法分析轴对称体上的应力，通常采用有限元方法或解析法。有限元方法将物体离散为有限个单元，然后根据单元之间的关系建立方程组，并求解方程组得到应力分布。应用场景轴对称体上的应力分析在工程领域有着广泛的应用。例如，在压力容器设计、管道系统设计、旋转机械设计等方面，都需要进行轴对称体上的应力分析。平面应力状态1定义平面应力状态是指物体内部一点的三个主应力中，有一个为零，其余两个主应力在一个平面上。2特点平面应力状态下，物体内部的应力分布只与该平面内的坐标有关。3应用平面应力状态在薄板、薄壁容器等工程结构中广泛存在。4分析平面应力状态的分析方法可以简化问题，便于计算。平面应变状态应变测量平面应变状态下，两个方向上的应变可以由应变仪测量。应变仪是一个将应变转化为电信号的传感器，可以准确地测量材料的应变。莫尔圆莫尔圆是用于分析平面应力状态和应变状态的图形工具。它可以帮助我们直观地理解平面应力状态下应力的大小和方向。工程应用平面应变状态广泛存在于工程实践中，例如桥梁、建筑物和机械零件等。了解平面应变状态对于结构设计和安全评估至关重要。薄壁罐体结构特点薄壁罐体通常由金属板制成，具有壁厚远小于其直径的特点。它们主要用于储存液体或气体。受力分析在内压作用下，薄壁罐体承受着径向和周向应力，需要进行合理的结构设计以确保安全性和稳定性。应用领域薄壁罐体在石油、化工、医药、食品等行业广泛应用，用于储存原料、中间产物和最终产品。薄壁筒体定义与应用薄壁筒体是指壁厚远小于筒体直径的圆柱形结构。它在机械、航空、建筑等领域广泛应用，如管道、压力容器、烟囱等。薄壁筒体理论薄壁筒体理论主要基于薄壳理论，假设筒壁厚度远小于筒体半径。它基于应力分析和变形分析，研究薄壁筒体在各种载荷下的应力和变形情况。典型案例常见的薄壁筒体案例包括压力容器、水塔、管道等。这些结构通常承受内压或外压，需要通过薄壁筒体理论来进行强度和稳定性分析。楼板和墙体的稳定性楼板的稳定性楼板是建筑物的重要组成部分，其稳定性对于整体结构安全至关重要。设计时要考虑荷载、材料强度、尺寸、支承条件等因素。墙体的稳定性墙体稳定性与材料强度、墙体厚度、结构形式和支撑方式密切相关。设计时应根据墙体的受力情况、地基条件和建筑物用途进行分析。复合材料增强材料增强材料通常是强度较高的材料，如玻璃纤维、碳纤维等。基体材料基体材料的作用是将增强材料连接在一起，形成一个整体结构。复合材料种类复合材料种类很多，包括玻璃纤维增强塑料、碳纤维增强塑料、金属基复合材料等。挠曲理论挠曲概念挠曲理论主要研究弯曲梁的变形和内力，包括横向载荷作用下梁的挠度、弯矩和剪力。挠曲方程挠曲方程描述了梁的挠度与弯矩和剪力的关系，可以通过求解该方程得到梁的变形状态。挠曲的影响因素挠曲的影响因素包括梁的材料、截面形状、载荷大小和作用位置等。工程应用挠曲理论在工程应用中十分广泛，例如桥梁、建筑物、机械结构的设计和分析。梁的稳定性11.屈曲细长梁在轴向压力作用下，可能发生突然的横向弯曲变形，称为屈曲。22.临界载荷使梁发生屈曲的最小压力称为临界载荷，超过临界载荷，梁将失去稳定性。33.影响因素梁的长度、截面形状、材料的弹性模量等因素都会影响梁的稳定性。44.稳定性分析通过计算临界载荷，可以判断梁在一定载荷作用下的稳定性，从而进行合理的结构设计。动力分析基础动力学基础动力学是研究物体运动及其规律的学科，是材料力学的重要组成部分。外力作用动力分析主要研究外力作用下物体的运动规律，包括振动、冲击、碰撞等。动力学模型建立合理的动力学模型是进行动力分析的基础，模型应能准确地反映物体的实际运动特征。动力学分析方法常用的动力学分析方法包括振动理论、冲击理论、碰撞理论等，这些方法可以用于解决实际工程问题。振动分析基础1自由振动物体在初始扰动后，以自身固有频率进行的振动，不受外力的作用。2受迫振动物体在周期性外力的作用下，以外力频率进行的振动。3共振当外力频率与物体固有频率相同时，振幅会达到最大值。4阻尼阻尼是指在振动过程中，由于各种因素导致的能量损失，从而使振幅逐渐减小。疲劳理论基础循环载荷疲劳是指材料在循环载荷作用下，即使应力水平