2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教学实录（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教学实录（新版）冀教版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：冀教版2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.3节，主要讲解坐标与图形的位置关系，包括点在坐标平面内的位置表示，以及直线、射线、圆等图形在坐标平面内的表示方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在第19章前两节学习的平面直角坐标系的基本知识有关联，如点的坐标表示、坐标轴的概念等。通过本节课的学习，学生能够将所学知识应用于图形的位置判断和表示，进一步巩固对平面直角坐标系的理解和应用。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念和点的坐标表示方法，能够识别和绘制简单的直线和射线图形。但是，对于坐标与复杂图形位置关系的理解尚不深入，缺乏将坐标知识应用于解决实际问题的高阶思维能力和空间想象能力。

2.内容规划：本节课将围绕坐标与图形位置关系这一核心内容，设计以下教学活动：

-复习巩固：通过复习点的坐标表示和简单图形的坐标特征，为学生建立知识框架。

-案例分析：引入具体的图形案例，如直线、射线和圆，让学生找出其特征点的坐标，理解图形在坐标系中的位置。

-实践应用：设计坐标定位练习，要求学生在坐标纸上绘制指定的图形，并找出特定条件下图形的位置变化。

-拓展延伸：引导学生探讨坐标与图形位置关系的实际应用，如地图定位、物体运动轨迹等，激发学生的兴趣和思考。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是冀教版八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.3节“坐标与图形的位置”，主要包括以下内容：

-点的坐标表示及其在平面直角坐标系中的位置。

-直线、射线、圆等基本图形在坐标平面内的表示方法。

-利用坐标来确定图形的位置和图形的移动。

2.重点难点：

-重点：理解坐标平面内点的位置与坐标的关系，掌握直线、射线、圆等图形在坐标平面内的表示方法，以及如何利用坐标来描述图形的位置变化。

-难点：学生可能难以理解坐标与图形位置关系的抽象概念，特别是在处理复杂的图形和坐标变换时。此外，如何将理论应用到实际问题中，如解决几何问题，也是学生可能遇到的难点。

本节课的教学难点之一是帮助学生建立起坐标与图形位置关系的直观感知，通过具体的例子和练习来加强理解。另一个难点是在实际应用中，如何灵活运用坐标知识来解决图形位置问题，这需要学生在掌握基础知识的基础上，进行适当的思维训练和实践操作。教学中，我将通过逐步引导和大量的练习来帮助学生克服这些难点。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解坐标与图形位置关系的理论知识，为学生提供系统的学习框架。

-案例分析法：通过分析具体案例，引导学生探讨坐标与图形位置之间的关系。

-实践操作法：通过让学生在坐标纸上绘制图形和标注坐标，增强学生的实践操作能力。

2.教学手段：

-使用多媒体课件：展示坐标平面和图形的动态变化，增强直观性。

-利用教学软件：通过互动软件进行坐标定位练习，提高学生的参与度和兴趣。

-实物模型辅助：使用模型来展示图形在坐标平面中的位置，帮助学生理解抽象概念。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：通过展示一张城市地图，让学生观察并找出几个著名景点的位置。接着提问：“我们如何精确地描述这些景点的位置？”从而引出坐标平面和坐标的概念，激发学生对本节课内容的好奇心。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-讲解坐标平面的基本概念，包括横轴、纵轴、原点以及点的坐标表示。

-通过具体例题，展示如何确定一个点在坐标平面上的位置，以及如何找到给定坐标的点。

-引入直线、射线和圆的坐标表示，通过图例和讲解，让学生理解这些图形在坐标平面内的位置关系。

-探讨图形在坐标平面内的移动，如何通过改变点的坐标来实现图形的平移、旋转等变换。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-分组讨论：每组选择一个图形（直线、射线或圆），讨论如何在坐标纸上准确地绘制该图形，并标注关键点的坐标。

-实践操作：每组学生在坐标纸上绘制自己选择的图形，并分享给其他小组，互相检查坐标标注的准确性。

-动态展示：使用教学软件，展示图形在坐标平面内的移动，让学生直观地看到坐标变化对图形位置的影响。

4.实践应用（5分钟）

内容：

-设计一个简单的坐标定位游戏，学生需要根据给定的坐标找到对应的点。

-提出一个问题：“如果要将一个三角形沿坐标轴移动，我们需要如何改变三角形各顶点的坐标？”让学生思考并尝试解决。

-总结反馈：教师选取几名学生分享他们的答案，并对学生的表现进行评价和反馈。六、教学反思与改进

这节课在引导学生理解坐标与图形位置关系方面取得了不错的成效，但也存在一些不足。我发现有些学生在理解图形移动时坐标变化的规律上还有困难，可能是因为缺乏足够的直观感受。我需要在未来的教学中增加更多的实例和操作活动，让学生在实践中加深理解。

另外，学生在绘制图形和标注坐标时，准确性有待提高。我应该提供更多的练习机会，让学生在不断的实践中提升技能。此外，课堂互动环节中，部分学生的参与度不高，我需要思考如何调整教学策略，让更多的学生参与到课堂讨论和活动中来。

我计划在下一节课中，通过引入更多的实际应用场景，如地图导航、物体运动轨迹等，来增强学生对坐标与图形位置关系的实际应用能力。同时，我也会鼓励学生主动提出问题，并尝试通过小组合作来解决问题，以提高他们的合作能力和解决问题的能力。七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍极坐标系与平面直角坐标系的区别与联系，让学生了解不同的坐标系在数学中的应用。

-数学历史：介绍坐标系的发展历史，如笛卡尔坐标系的形成，以及坐标系在科学革命中的作用。

-实际应用案例：收集和分析坐标在地理信息系统、建筑设计、物理运动轨迹等领域中的应用案例。

-数学软件工具：介绍如GeoGebra等数学软件工具，学生可以使用这些工具进行图形的绘制和坐标的计算。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读与坐标系相关的数学历史书籍，了解数学家如何发现和利用坐标系解决实际问题。

-实践操作：建议学生在课后使用坐标纸，自行设计和绘制图形，并探索图形在不同坐标变换下的位置变化。

-小组研究：组织学生进行小组研究项目，探讨坐标系在现代科技领域的具体应用，如卫星导航系统、机器人编程等。

-数学日记：鼓励学生记录自己在学习坐标系过程中的思考、疑问和发现，形成数学日记，促进学生的自我反思和深入学习。

-家庭作业：设计一些与坐标相关的家庭作业，如家庭成员的身高体重坐标图、家庭位置的坐标定位等，让学生将数学知识应用到日常生活中。

-互动讨论：利用课余时间组织学生进行数学话题的讨论，如坐标系的局限性、坐标系在其他学科中的应用等，拓宽学生的知识视野。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模比赛，通过解决实际问题来加深对坐标系的理解和应用能力。八、结语九、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，为了帮助大家巩固今天学习的坐标与图形位置的知识，我为大家布置以下作业：

1.绘制图形：请大家在坐标纸上绘制至少三个不同的图形（直线、射线、圆），并标注出图形的关键点的坐标。

2.坐标变换：选择一个图形，尝试将其进行平移、旋转等变换，记录变换后图形的坐标变化。

3.实际应用题：结合我们的生活实际，设计一个坐标定位问题，例如：“小明的家位于坐标（2，3），他想去图书馆，图书馆位于坐标（-1，5），请描述小明如何从家走到图书馆的路线。”

4.思考题：思考坐标系在生活中的应用，举例说明坐标系如何帮助我们在现实生活中定位和描述物体的位置。

5.作业提交：请将绘制的坐标纸和书面的作业一同提交，确保作业整洁、准确。

作业反馈：

在批改大家作业的过程中，我注意到以下几点：

1.绘制图形方面，大部分同学能够准确地标注出关键点的坐标，但仍有部分同学在标注时出现误差，需要注意细节。

2.坐标变换的部分，有些同学对于变换规则理解不够深刻，导致变换后的坐标有误。建议这部分同学复习相关章节，加强理解。

3.实际应用题的解答中，我发现同学们能够将所学知识应用到实际问题中，但描述路线时语言表达需要更加精确。

4.思考题的回答显示，同学们对坐标系的应用有了初步的认识，但深度和广度有待提高。我鼓励大家在日常生活中多观察、多思考。

针对以上反馈，我给大家以下几点建议：

1.在绘图时