四川省内江市2024-2025学年高二数学下学期第三次月考试题文

Page8Page8四川省内江市2024-2025学年高二数学下学期第三次月考试题（文）（考试时间：120分钟总分：150分）一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.命题:“∀x∈R,都有x2-x+1>0”的否定是()A.∀x∈R,都有x2-x+1≤0B.∃x0∈R,使x02-xC.∃x0∈R,使x02-x0+1≤0D.∃x0∈R,使x2-x2.复数（为虚数单位）的共轭复数是（）A. B. C. D.3.若曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线A.(-1,-4)B.(1,1)C.(0,-2)D.(1,4)4.现有下面三个命题常数数列既是等差数列也是等比数列；，；椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.下列命题中为假命题的是（）A.B.C.D.5.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.离心率相等C.短轴长相等D.焦距相等6.“”是“方程双曲线”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，使x2+x+1＜0”的否定为：“∀x∈R，使x2+x+1＜0”C．命题“若f（x）=x3﹣2x2+4x+2，则2是函数f（x）的极值点”为真命题D．命题“若抛物线的方程为y=﹣4x2，则焦点到其准线的距离为”的逆否命题为真命题8.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值为（）A.B.C.D.9.已知F1,F2分别是双曲线(a0，b0)的左、右焦点，点P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1＝F1F2，则C的离心率是（）A．B．C．D．10.已知，为f（x）的导函数，则的图象是（）A．B．C．D．11.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.若asina﹣bsinb＜b2﹣a2，则（）A．|a|＜|b| B．a＜b C．|a|＞|b| D．a＞b二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13．抛物线上一点的纵坐标为3，则点到抛物线焦点的距离为_______.14.若圆：的圆心为双曲线：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则____．15.已知，，则等于______．16.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3，则其包装盒的体积的最小值为__________．三､解答题（17题10分，其余各题每小题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17求下列圆锥曲线的标准方程。经过点的椭圆.以抛物线的焦点为右焦点。以直线为渐近线的双曲线。已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：，.若为真，求m的取值范围．19.已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(I)求双曲线的标准方程.(II)若点M在双曲线上,是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=试推断的形态.20.已知函数．（1）求函数f(x)的单调区间．（2）求f(x)在上的最值.21.椭圆E:x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F（Ⅰ）求椭圆E的方程；ABEAB(1,-1)∠APF2=∠BPF22．已知函数（）（1）若曲线在点处的切线经过点，求的值；（2）若在内存在极值，求的取值范围；（3）当时，恒成立，求的取值范围.

威远中学高二第三次月考试题参考答案数学文科一选择题1C2.A3A4C5B6A7D8D9B10B11D12A二填空题14.15.16.三解答题17、解：（1）设椭圆方程为因为椭圆经过点解得所以，椭圆的标准方程是（2）抛物线的焦点为双曲线的右焦点为。，设双曲线的方程为，解得所求的双曲线方程为18.解：当命题p为真时可得∴：．当命题q为真时可得，解得．∵为真，∴，解得．∴实数的取值范围是．19解：(1)椭圆方程可化为,焦点在轴上,且故可设双曲线方程为,则有解得，故双曲线的标准方程为.(2)不妨设在双曲线的右支上,则有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,解得因此在中,边最长,由余弦定理可得.所以为钝角,故是钝角三角形.20.解：（1）令，解得或，令，解得：.故函数的单调增区间为，单调减区间为.（2）由（1）知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又，，，，，∴，21.解：（Ⅰ）由题可得PF2=b2a=3所以椭圆E方程为x2（Ⅱ）易知点P的坐标为(2,3).因为∠APF2=∠BPF2，所以直线PA，PB的斜率之和为0.设直线PA的斜率为k，则直线PB的斜率为-k，设A(由y-3=k(x-2)x216∴x1+2=8k(2k-3)3+4kx2+2=-8k(-2k-3)3+4kkAB∴满意条件的直线AB的方程为y+1=12(x-1)22解：.（1），