《稍复杂的排列问题》（教学实录）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

《稍复杂的排列问题》（教学实录）-2023-2024学年三年级下册数学人教版一、课程基本信息

1.课程名称：《稍复杂的排列问题》

2.教学年级和班级：2023-2024学年三年级下册

3.授课时间：2023年5月10日

4.教学时数：1课时

本节课主要围绕人教版三年级下册数学教材中的《稍复杂的排列问题》章节进行教学。内容包括：理解排列的概念，掌握排列的基本方法，解决实际问题中的排列问题，以及运用排列知识解决稍复杂的数学问题。二、核心素养目标

1.让学生能够在具体的情境中感知和理解排列问题的特点，提升逻辑思维能力和问题解决能力。

2.培养学生运用数学语言描述排列问题的习惯，增强数学表达和交流能力。

3.通过解决稍复杂的排列问题，发展学生的策略思维和创新意识，提高分析问题和解决问题的能力。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：通过设计一个有趣的故事情境，如“小明和小华在游乐园选择游戏项目”，引导学生进入排列问题的实际应用场景。

-情境模拟：让学生扮演不同的角色，如游戏策划者，实际操作排列组合的游戏项目，体验排列问题解决的整个过程。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，每组针对一个具体的排列问题进行讨论，鼓励学生分享不同的解题思路和方法。

-角色扮演：让学生扮演数学侦探，通过角色扮演来推理解决稍复杂的排列问题，增强学生的参与感和解决问题的兴趣。

3.反思与评价

-自我反思：课后要求学生反思本节课学习的内容，思考自己在解决排列问题时的思维过程和策略运用。

-同伴评价：学生在小组内相互评价对方解决排列问题的过程和方法，通过评价提高对排列问题解决策略的理解和应用能力。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用多媒体课件展示不同的排列组合情境，如游乐园项目选择、队伍排列等，以及动画演示排列组合过程，帮助学生直观理解排列概念。

2.阅读材料：准备相关的数学故事或案例，让学生通过阅读了解排列问题在实际生活中的应用，增强学习的趣味性和实用性。

3.在线工具：利用在线数学工具和游戏，如排列组合模拟器，让学生通过互动操作，加深对排列问题解决方法的理解。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：通过展示游乐园中不同游戏项目排列的图片，引导学生观察并讨论哪些项目可以互换位置而不影响整体排列的顺序。学生通过观察和思考，初步感知排列问题的存在，并激发他们对本节课内容的兴趣。

2.新知探索（20分钟）

内容：首先，解释排列的概念，并通过简单的例子（如三位数的组成）让学生初步理解排列的规则和方法。接着，通过逐步增加难度的练习题，引导学生发现和总结稍复杂的排列问题的解决策略，如使用树状图、列表法等。在此过程中，教师引导学生主动探索，鼓励他们尝试不同的解题方法，并分享自己的思路。

3.互动体验（15分钟）

内容：将学生分成小组，每组分配一个稍复杂的排列问题，要求学生合作解决。学生通过小组讨论，共同分析问题，设计解决方案，并尝试用不同的方法解决问题。教师巡回指导，提供必要的帮助和提示。最后，每组选代表汇报解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。

4.实践应用（5分钟）

内容：设计一个与生活相关的稍复杂的排列问题情境，如班级组织一次旅行，需要安排游览顺序。让学生独立思考并写下自己的解决方案，然后全班分享和讨论各自的排列方法和结果。教师总结本次课的重点内容，并布置相关的课后练习题，巩固学生对排列问题的理解和应用。六、教学反思与改进

这节课在引导学生理解排列问题时，我发现学生对于抽象的排列概念还是有些难以把握。尽管通过情境导入和互动体验，学生们对排列有了直观的感受，但在面对稍复杂的排列问题时，一些学生还是感到困惑。我想在未来的教学中，可以尝试增加一些实物操作环节，比如使用小卡片来代表不同的元素，让学生手动排列，这样可能会更有助于他们理解和记忆排列的规则。

另外，我也注意到在小组讨论环节，部分学生参与度不高。下次我会调整分组策略，确保每个学生都能积极参与讨论，比如设置一些引导性问题，让学生们有更多的机会表达自己的想法。

此外，我觉得可以在课后提供一些在线资源，比如排列组合的练习软件，让学生在课后也能自主练习，加深对排列问题的理解。通过这些改进，我相信学生能更好地掌握排列问题的解决方法。七、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，为了帮助大家巩固今天学习的排列知识，我为大家布置以下作业：

1.练习题：请完成教材P35页的练习题1、2、3。这些题目旨在帮助你理解和运用排列的基本概念和解决策略。

2.思考题：设计一个稍复杂的排列问题，比如班级活动安排、旅行计划等，尝试用今天学到的排列方法解决，并写下解题过程。

3.在线练习：利用课后时间，登录数学在线学习平台，完成排列组合的练习模块，强化对排列知识的理解和应用。

请大家在完成作业时，注意审题，确保理解题目的要求，并且按照解题步骤认真思考。作业需要在下节课前提交，我会及时进行批改和反馈。

作业反馈：

我已经批改了大家的作业，以下是一些反馈：

1.大部分同学能够正确理解排列的概念，并在练习题中运用了正确的解题方法。特别是P35页练习题2，许多同学通过列表法清晰地展示了排列过程，值得表扬。

2.但我也注意到，有些同学在解决稍复杂排列问题时，未能充分考虑所有可能性，导致答案不完整。比如思考题中，有的同学在安排活动顺序时遗漏了一些重要的步骤。

3.在在线练习部分，一些同学可能因为操作不熟练，导致答案输入错误。我建议大家在操作在线工具时，先熟悉界面和操作流程，再进行答题。

针对以上反馈，我给大家以下建议：

-在解决排列问题时，一定要细心，确保考虑所有可能的排列情况。

-如果遇到困难，可以先从简单的例子开始，逐渐增加难度，这样有助于理解和掌握排列的规律。

-在使用在线工具时，如果不确定答案，可以先在草稿纸上写好，再输入系统，避免直接在系统中修改，这样可以提高答题效率。

请大家根据反馈调整学习方法和策略，相信你们会在排列问题的解决上取得更大的进步。八、教学资源拓展

拓展资源：

1.拓展案例：介绍一些现实生活中的排列问题，例如运动员的出场顺序、节目的播放顺序等，让学生了解排列在实际生活中的应用。

2.数学游戏：提供一些数学游戏，如“数独”、“华容道”等，这些游戏能够锻炼学生的逻辑思维和排列组合能力。

3.数学故事：分享一些与排列组合有关的数学故事或历史典故，如“韩信点兵”、“七桥问题”等，增加学生的学习兴趣。

4.数学竞赛：介绍一些与排列组合相关的数学竞赛题目，如数学奥林匹克竞赛中的排列组合题目，提高学生的挑战欲望。

拓展建议：

1.鼓励学生在课后收集生活中的排列组合实例，并尝试用课堂上学到的知识去解决，这样可以加深对排列组合概念的理解。

2.建议学生在家中尝试制作一些简单的排列组合游戏，如卡片游戏、拼图等，通过动手操作来加深对排列组合规则的理解。

3.鼓励学生阅读相关的数学书籍或文章，如《数学万花筒》、《数学的故事》等，这些书籍中包含了丰富的数学知识和有趣的故事，能够激发学生的学习兴趣。

4.建议学生参加数学社团或数学俱乐部，与其他同学一起探讨数学问题，通过团队合作来提高解决问题的能力。

5.鼓励学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛、数学模型竞赛等，这些竞赛能够锻炼学生的数学思维和解决问题的能力。

6.建议学生利用网络资源，如在线数学论坛、数学博客等，与其他数学爱好者交流学习经验，获取更多的数学知识和解题技巧。

7.鼓励学生在学习排列组合时，尝试使用数学软件或在线工具，如数学建模软件、在线排列组合计算器等，这些工具能够帮助学生更直观地理解排列组合的概念和计算方法。九、教学评估与改进

评估方式：

在课堂教学中，我主要通过观察学生的参与度、回答问题的积极性以及解题过程中的思维逻辑来评估他们的学习情况。通过作业的批改，我能了解到学生对排列组合知识点的掌握程度，以及他们在解决问题时是否能运用正确的策略。此外，我还会关注学生在小组讨论和实践活动中的人际互动和合作能力。

改进策略：

根据我对学生的评估，我发现大多数学生对排列组合的基本概念有了较好的理解，但在解决稍复杂的排列问题时，一些学生还是会感到困惑。针对这一点，我计划在未来的教学中增加更多实际操作的环节，让学生通过动手操作来加深对排列组合概念的理解。

对于那些在作业中表现出色的学生，我会给予他们更多的挑战性题目，以保持他们的学习兴趣和挑战欲望。对于那些在作业中遇到困难的学生，我会提供个性化的辅导，比如额外的练习题和一对一的讲解，帮助他们克服学习中的难点。

我还会根据学生的反馈来调整教学节奏和难度，确保教学内容既不会过于简单，让学生感到无聊，也不会过于困难，让学生感到沮丧。我会更加关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和策略，比如增加互动环节