北师大版小学五年级数学上册第4单元3探索活动：平行四边形的面积（1）课件

四

多边形的面积3

探索活动：平行四边形的面积（1）体验数方格及割补法在探究平行四边形面积中的应用，掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。（重点）2.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。（难点）学习目标画出下列图形给定底边a上对应的高。回顾复习hh

说一说：画给定底边上的高有什么注意事项？三角形、梯形、平行四边形给定底上的高，都相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。确定画哪条底上的高，就从对着该底的顶点（或对边上的某一点）向这个底画垂直线段。回顾复习你会求平行四边形的面积吗，这节课我们一起来学习。(教材P53)如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。探索新知如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。5m6m3m探索新知长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边长度相乘吗？我们借助方格纸来看一看吧。探索新知(教材P53)借助方格纸数一数，比一比。5

6

3

6

5长方形的面积是5×6=30。这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个……想一想，通过数方格你得到了什么结论？底边长为6m，邻边长为5m的平行四边形约占18个小方格（不满一格的按半格算）平行四边形的面积不能用两个相邻边长度相乘的方法计算。探索新知探索新知(教材P53)你能把平行四边形转化成长方形吗？高底长宽探索新知拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？探索新知通过观察发现：拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。想一想，还有其他办法能把平行四边形转化成长方形吗？①剪：沿平行四边形的一条高剪开，分成两个直角梯形。②移：将左边的直角梯形向右平移。探索新知③拼：右移的直角梯形拼在另一个直角梯形的右边，拼成长方形。探索新知运用“转化”的方法探究图形的面积公式，就是把没学过的图形转化为已经学过的图形来研究。探索新知(教材P53)怎样求平行四边形的面积？想一想，并与同伴交流。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积公式是长×宽，平行四边形的……和小伙伴们说一说，平行四边形的面积推导过程。长方形的面积

=

长×宽平行四边形的面积=底×高探索新知探索新知

平行四边形的面积=

如果用S

表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=底×高a×h探索新知(教材P53)你能求出这块空地的面积吗？5m6m3mS=6×3=18（m2）想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？计算平行四边形的面积时，切记底和高要对应。探索新知1.填空。当堂检测(1)利用(

)法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积(

)。割补相等(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是(

)。S=ah当堂检测2.依据图中数据,求出平行四边形的面积。(单位:厘米)152415×24=360(平方厘米)平行四边形的面积=底×高当堂检测3.一块平行四边形钢板,底为8.5

m,高为6

m,它的面积是多少8.5×6=51(m2)答：它的面积是51m²。4.（易错题）求下面平行四边形的面积。错解：正解：当堂检测6.4×4=25.6（cm²）6.4×5=32（cm²）反思：此题错在计算面积时所用的底与高不是相对应的。计算平行四边形的面积时，要用对应的底和高相乘。当堂检测学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平