《数的运算》教案

《数的运算》教案教学内容：《数的运算》教学目标：1.归纳整理四则运算的意义。2.归纳整理整数.小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。3.总结四则运算中的一些特殊情况。4.总结验算方法。教学重点：整理四则运算的意义及法则。教学难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。教学具准备：多媒体课件等。教学过程：一.课前预习：课前阅读课本第80页，并回忆相关知识点。二.复习旧知识，归纳知识结构。师：本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习，要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确.熟练地进行四则计算。[设计意图说明：开门见山，提出本节课的复习任务。]（一）四则运算的意义：（课件出示“四则运算的意义”）师：我们在小学阶段学过了哪几种运算？（学生可能回答：在小学阶段学过了加法.减法.乘法.除法运算。）师：（媒体出示下面的表格，并根据学生的回答，逐步完成表格内容。）师：（1）什么叫做加法？小数加法.分数加法的意义相同吗？（学生可能回答：加法就是把两个数合并成一个数的运算；小数加法.分数加法与整数加法的意义相同。）（2）什么叫做减法？小数减法.分数减法的意义相同吗？（学生可能回答：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；小数减法.分数减法与整数减法的意义相同。）（3）整数乘法的意义是什么？乘数是整数的小数.分数乘法的意义同整数乘法意义相同吗？（学生可能回答：整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算；乘数是整数的小数.分数乘法的意义同整数乘法意义相同；乘数是小数.分数时，它的意义是求这个数的几分之几.十分之几.百分之几……是多少。）（4）什么叫做除法？小数除法.分数除法的意义相同吗？（学生可能回答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；小数除法.分数除法的意义相同。）根据表格小结：整数.小数.分数它们的加法意义.减法意义与除法意义以及乘数是整数的乘法意义都分别相同；只有当乘数是小数.分数时，它的意义是求这个数的几分之几.十分之几.百分之几……是多少。师：从表格中，我们发现：（1）加法与减法有什么联系？（学生可能回答：减法是加法的逆运算。）（2）加法与乘法有什么联系？（学生可能回答：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。）（3）乘法与除法有什么联系？（学生可能回答：除法是乘法的逆运算。）（4）你能用图示的形式表示出四则运算的之间的关系吗？（根据学生的回答，媒体逐步出示下图）（学生可能回答：这三道题的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。）（2）师：谁来说一说：整数.小数.分数的加减法的计算法则各是什么?（学生可能回答：整数加减时，数位要对齐；小数加减时小数点要对齐；分数加减时分数单位（分母）要相同时，才能直接相加.减。）（3）师：它们有什么共同的特点?（学生可能回答：相同计数单位相同上的数才能相加或相减。）（媒体出示：加.减法计算，都是要把相同计数单位的数相加.减。）2.乘法和除法的法则：（1）计算下面两道题：①142×23②4182÷123（2）改编成小数乘除法计算：①1.42×2.3②4.182÷1.23（3）通过计算，说说发现小数乘除法计算法则与整数乘除法有什么相似的地方？有什么不同？（学生可能回答：小数乘除法都先按整数乘除法的法则计算，不同点在于小数乘.除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）（4）计算：①EQ\F(6,7)×EQ\F(4,5)＝②EQ\F(3,4)÷EQ\F(8,9)＝师：分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？（学生可能回答：相似之处是：分数除法要转化成分数乘法计算；不同点在于：除以一个数要转化成乘这个数的倒数，分数除法转化后乘的是除数的倒数。）师：什么样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？（学生可能回答：乘积是1的两个数互为倒数；用1除以一个数就可以求这个数的倒数。）练一练：计算后说一说各题计算时需要注意什么？（媒体出示。）（课本P.81/做一做。53＋47改成8.7÷0.03）①73.06－3.96 ②27.8×1.4（验算） ③8.7÷0.03（验算）④3.12÷15⑤EQ\F(4,5)－EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,6) ⑥EQ\F(3,4)×EQ\F(1,3)÷5（学生计算后可能回答：第一小题，差的百分位是0，可以不写；第二小题，积是两位小数；第三小题，商是整数；第四小题，除数是整数的小数除法；第五小题，要先通分；第六小题，除以一个数要转化成乘这个数的倒数，要转化成乘除数的倒数。）（三）法则中的特殊情况：师：请大家口答下面各题：（媒体逐步出示下题，算式中a作除数时，不等于0）。（课本P81）a＋0＝ a×0＝ 0÷a＝a－0＝ a×1＝ a÷a＝a－a＝ a÷1＝ 1÷a＝师：通过口答，你们发现：什么情况下运算结果等于原数？（学生可能回答：a＋0，a－0，a×1，a÷1。）什么情况下运算结果等于0？（学生可能回答：a－a，a×0，0÷a）师：同数相加.相减.相乘.相除的结果有什么不同？（学生可能回答：a－a＝0，a÷a＝1，a＋a＝2a，a×a＝a2，即同数相减得0，同数相除得1，同数相加得原数的2倍，同数相乘得原数的平方。）三.练习1.根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数。（课本P83/练习十四1（1））①43×0.78＝ ②0.43×7.8＝③33.54÷0.78＝ ④3354÷0.43=[设计意图说明：复习积的变化规律和商不变的性质。]2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（课本P83/练习十四1（2））①EQ\F(7,9)×EQ\F(7,8)EQ\F(7,9) ②EQ\F(7,9)÷EQ\F(7,8)EQ\F(7,9)[设计意图说明：让学生通过计算发现，一个数乘以大于1的数，结果大于原数；一个数乘以小于1的数，结果小于原数。]3