【七上HK数学】安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷

-2024年度合肥市庐阳区七年级上学期数学期末模拟卷考试范围：七年级上册全书；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．相反数大于本身的数是负数D．数轴上原点两侧的数互为相反数2．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（）A．12.2254×10C．1.22254×103．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．关于x，y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9kA．﹣34 B．34 C．435．如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）A．78° B．42° C．39° D．21°6．下列是正方体展开图的是（）A． B．C． D．7．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为（）A．100c+10b+a B．cba C．100a+10b+c D．a+b+c8．为了了解某县八年级学生的体重情况从中抽取了200名学生进行体重测试．在这个问题中，下列说法错误的是（）A．200学生的体重是总体 B．200学生的体重是一个样本C．每个学生的体重是个体 D．全县八年级学生的体重是总体9．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元A．360 B．400 C．420 D．45010．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（）A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）11．用四舍五入法对287.449取近似数，要求精确到0.1，其结果为．12．已知角a余角的3倍等于它的补角，则a＝．13．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个字可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个．14．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则5x2+2三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.﹣1.5，0，﹣31216．化简（1）12（2）化简求值：5(3a2b−ab217．解下列方程组：（1）y−2x=03x+y=15（2）x+y318．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图．根据统计信息，解答下列问题．（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的．（2）本次随机抽取问卷测试的有人．（3）请把条形统计图补充完整．19．如图，已知线段AB（1）请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB，②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE.（1）写出∠BOE的余角；（2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数.21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）乙种货车（辆）物资总量（吨）第一次2110第二次1211（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？22．如图，数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2，4．请回答以下问题：（1）A与B之间距离为，A，B中点对应的数为．（2）若点C对应的数为-3，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法．（3）若点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点Q从B出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，P，Q同时运动：①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？②当点P运动多少秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度？23．在中国进出口商品交易会上，某陶瓷企业出售了A，B，C三种产品．已知出售1件A产品和2件B产品共收入900元，出售2件A产品和3件B产品共收入1600元．（1）求A产品和B产品的单价；（2）若出售A，B两种产品（均有销售）共收入2400元，则出售A，B两种产品各几件？（3）为推广产品，该企业开展促销活动：每出售一件A产品，赠送2件C产品．某客户欲购买A，B，C三种产品共50件，并要求B产品的件数是A产品的1.5倍，A产品至少10件．企业赠送的C产品不能满足客户的需求，客户还需要另行购买部分C产品，若C产品单价为100元，求客户支付的总金额．

2023-2024年度合肥市庐阳区七年级秋学期数学期末模拟卷参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】287.412．【答案】45°13．【答案】8414．【答案】﹣1315．【答案】解：∵-|-4|=-4，-（-1）=1，∴在数轴上表示各数如图所示，∴-|-4|＜−3116．【答案】（1）解：原式=1=−3x+y（2）解：原式=15a=9a当a=−12，原式=9a2==4117．【答案】（1）解：y−2x=0①3x+y=15②，由①得y=2x③把③代入②得5x=15，解得x=3，把x=3代入①得y=6，∴x=3（2）x+y3−x−y2=12x+3y=14，整理得：x−5y=−6①把③代入②得2(5y−6)+3y=14，解得y=2，把y=2代入③得x=4，18．【答案】（1）20%（2）200人（3）19．【答案】（1）解：如图所示，BC、AD即为所求；（2）解：由图可得，BD＞AC（3）解：∵AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，∴AD＝4cm，∴BD＝4+2＝6cm，∴CD＝2AD＝8cm。20．【答案】（1）解：∵∠COE=90°∴∠DOE=90°∴∠BOE+∠BOD=90°∵∠AOC=∠BOD∴∠BOE+∠AOC=90°∴∠BOE的余角是∠AOC和∠BOD（2）解：∵∠COE=90°，∠COF=29°∴∠EOF=∠COE−∠COF=90°−29°=61°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=2×61°=122°∴∠BOE=180°−∠AOE=180°−122°=58°21．【答案】（1）解：设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，依题意得：2x+y=10x+2y=11，解得：x=3（2）解：设租用甲种货车a辆，乙种货车b辆，依题意得：3a+4b=31，又∵a，b均为非负整数，∴a=9b=1或a=5b=4或a=122．【答案】（1）6；1（2）解：当C点移动到-8位置时，A点到B、C两点的距离相等，都是6；当C点移动到1位置时，C点到B、A两点的距离相等，都是3；当C点移动到10位置时，B点到A、C两点的距离相等，都是6；（3）解：①设点P运动t秒时，点P和点Q重合，根据题意得：3t+6=5t，解得：t=3(秒)，则点P运动3秒时，点P和点Q重合；②设点P运动t秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度，P，Q之间的距离为3个单位长度有两种可能，（ⅰ）当Q在P的右边时，根据题意得：5t-3t=6-3，解得：t=1.5(秒)，（ⅱ）当Q在P的左边时，根据题意得：5t-3t=6+3，解得：t=4.5(秒)，∴当点P运动1.5秒或4.5秒时，P，Q之间的距离为3个单位长度.23．【答案】（1）解：设A产品和B产品的单价分别为x，y元，依题意得：x+2y=900，2x+3y=1600答：A产品和B产品的单价分别为500元，200元．（2）解：设售出A产品和B产品的件数分别为m件，n件，依题意得：500m+200n=2400，化简得，m=24−2n依题意，得m，n均为正整数，所以m=2，n=7答：