北师大版小学六年级数学上册第6单元第3课时比的化简课件

6比的认识6.3

比的化简会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。（重点）2.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。（难点）学习目标回顾复习比与除法、分数的关系联系区别比前项∶（比号）后项比值除法分数被除数分子除数分母商分数值一种关系一种运算一个数

说一说：除法、分数有什么性质？回顾复习商不变的性质：除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。回顾复习想一想：在比中有怎样的性质呢？与除法、分数的性质是否有关？这节课我们学习比的化简和比的基本性质。探索新知(教材P72)调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。这杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。探索新知哪杯水更甜？说说你是怎样想的。(教材P72)根据生活常识想一想：怎样判断哪杯水更甜？我看看平均1小杯蜂蜜用了几杯水。蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。探索新知哪杯水更甜？说说你是怎样想的。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分数的基本性质4∶16=164=41=1∶4两杯水中蜂蜜和水的比都是1∶4。探索新知哪杯水更甜？说说你是怎样想的。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分数的基本性质4∶16=164=41=1∶4两杯水一样甜。探索新知哪杯水更甜？说说你是怎样想的。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分数的基本性质4∶16=164=41=1∶4像1∶4这样，比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比就是最简整数比。想一想，说一说：可以怎样比较两个比是否一样？可以将比都化简成最简比。探索新知探索新知观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4分数的基本性质分子、分母同时除以3探索新知观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)3∶12=123=41=1∶4÷3÷3探索新知观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)÷4÷44∶16=164=41=1∶4探索新知观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)1∶2=10∶204∶12=1∶3×10×10÷4÷4比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。探索新知观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。(教材P72)1∶2=10∶204∶12=1∶3×10×10÷4÷4和我们以前学习商不变的规律、分数基本性质一样。说一说：比的基本性质是什么？探索新知比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。探索新知分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。(教材P72)24∶425241∶0.7∶0.8探索新知24∶42=4224=74=4∶7（整数比）①整数比可以先改写成分数形式，再把这个分数约分，最后改写成比。探索新知24∶42（整数比）=（24÷6）∶（42÷6）=4∶7②整数比也可以根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。探索新知24∶42（整数比）=24÷42③整数比还可以先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再改写成比。=74=4∶7=（24÷6）

÷（42÷6）=4÷7探索新知（分数比）①分数比可以利用求比值的方法，但最后的结果必须写成比的形式。5241∶=5241÷=52×4=58=8∶5探索新知（分数比）②分数比也可以根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比后再进行化简。5241∶=8∶5=5241∶×20×20探索新知（小数比）①小数比可以先把小数比改写成小数除法，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），化成整数比后再化简。=0.7÷0.80.7∶0.8=（0.7×10）÷（0.8×10）=7÷8=7∶8探索新知（小数比）②小数比还可以把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。0.7∶0.8=（0.7×10）∶（0.8×10）=7∶8想一想，说一说：整数比、分数比和小数比可以怎样化简？探索新知探索新知整数比：方法一：先改写成分数形式，再把这个分数约分，最后改写成比。方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。方法三：先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再改写成比。探索新知分数比：方法一：利用求比值的方法，但最后的结果必须写成比的形式。方法二：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比后再进行化简。探索新知小数比：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的规律，将被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），化成整数比后再化简。方法二：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。随堂小练1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）（教材P73练一练第1题）10∶20=1∶230∶60=1∶210∶50=1∶530∶150=1∶5这几杯糖水有一样甜的吗？随堂小练2.连一连。（教材P73练一练第2题）随堂小练3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。（教材P73练一练第3题）次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125随堂小练4.把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的棵数的比是49∶50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。49∶50＝（49×2）∶（50×2）＝98∶1000.12∶1＝（0.12×100）∶（1×100）＝12∶100学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。课堂小结整数比：方法一：先改写成分数形式，再把这个分数约分，最后改写成比。方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。方法三：先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后再改写成比。课堂小结分数比：方法一：利用求比值的方法，但最后的结果