宁夏回族自治区银川市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学题（含答案）

银川一中南薰路校区（银川十中）2024-2025学年度第一学

期期中考试

七年级数学试题

（出题人：马英周莉审核人：七年级数学组本卷共计120分共120分钟）

一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）

1.-2024的相反数是（）

------B.C.-2024D.2024

2024----------------------2024

2.下列几何体中，面数最少的是（）

3.下列能够表示比x的1倍多5的式子为()

2

A.—x+5B.—(x+5)C.-x—5D.—(x—5)

2222

4.神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对

接.将390000用科学记数法表示应为（）

A.3.9xl04B.3.9xl05C.39xl04D.0.39x104

5.下列结论中，正确的是（）.

A.单项式二的系数是3,次数是2

7

B.单项式机的次数是1,没有系数

C.单项式-孙2z的系数是一1,次数是4

D.多项式2尤2+xy+3是三次三项式

6.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要无个小立

方块，最少要y个小立方块，贝！+y等于（）

从左面看从上面看

A.12B.13C.14D.15

试卷第1页，共6页

7.已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|6-a|-|c+6|+|a-c|化简后的结果

为（）

A.2b-2cB.26+2〃C.2bD.-2a

8.我国古代《九章算术》中记载了很多古人的聪明智慧，其中有这样一道数学题：有一根

22

一米长的绳子，第一次剪去绳子的第二次剪去剩下绳子的如果以后每次都剪去剩下

2

绳子的第100次剪完后剩下的绳子的长度是（）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.-1.5的倒数是.

10.有一种计分方法：以80分记为0分，85分记为+5分，小明同学得了78分应记为

分.

11.下列各式：-1成、《X、―、乎3、+其中符合代数式书写规范的有

个.

12.若|y+3|+（x-2）2=0,则（x+））”"=.

13.若与是同类项，则m"=.

14.用平面去截下列几何体：①正方体②三棱柱③圆锥④球⑤圆柱，截面可能是三角形的

有：.

15.如图是一个“数值转换机”的示意图，若无=-3/=5,则输出结果为.

16.淘气用珠子串出如图所示的饰品，第1个饰品有10颗珠子，第2个饰品有19颗珠子,

第3个饰品有28颗珠子，……，按此规律串下去，第〃个饰品有颗珠子.（用含"

试卷第2页，共6页

的式子表示)

三、解答题(共72分)

17.计算：

(1)25-16-(-15)+(-14)；

22

(2)-l-(-8)^2xl+|-2|.

18.先化简，再求值：2^a1b—a1^—(ab+2a1b^+ab,其中°=—2,b=—3.

19.如图，是由几个大小相同的小立方体块搭建的几何体.

(1)若每个小正方体的棱长为acm,直接写出这个几何体的体积：；

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图.

20.已知关于0、6的多项式』=4m-5+〃，B=2b2-ab

(1)求/-28：老师展示了一位同学的作业如下：

解：/-2B=(46a—5+62)-2(2b2-ab)第一步

=4%-5+〃-4〃-2仍第二步

=-3b2+2ab-5第三步

回答问题：这位同学第一步开始出现错误，错误原因是一

(2)请你写出正确计算过程.

21.如图1,该三棱柱的高为/ran,底面是一个每条边长都为xcm的三角形.

试卷第3页，共6页

图1图2

(1)这个三棱柱有_个面，有一条棱.

(2)如图2,这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整.

(3)当/z=9cm,x=5cm,这个三棱柱的侧面积是多少？

22.如图，点/、8在数轴上，点C表示的数是-22,点。表示的数是最大的负整数，点E

表示的数为--

AB

।।|||।।

-5-4-3-2-1012345

(1)点N表示的数是为_；点8表示的数是_；点C表示的数是二点£＞表示的数是二点£

表示的数是」

(2)把点C、D、£在数轴上表示出来，然后比较五个有理数的大小，并用“〈”连接起来.

23.综合与实践

【问题情景】七年级(1)班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正

数与负数”在生活中的应用.

【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数,

不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

筐号①②③⑤⑥⑦©⑩

重量-2.5-1.5-3-20.51-22-1.52

【问题解决】

(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？

(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？

24.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化

而变化的情况如下面表格所示：

碗的数量/只12345

高度/cm45.26.47.68.8

试卷第4页，共6页

（1）用/?（单位：cm）表示这摞碗的高度，用x（单位：只）表示这摞碗的数量，请用含有x

的代数式表示力

（2）若一摞碗的高度为11.2cm,求这摞碗的数量.

25.红色革命教育基地的展览馆内有一面长为6米，宽为4米的墙，如图所示，中间是直径

为26的著名战役立体沙盘地形图，两侧为革命烈士英名录和1921-至今党纪历程，宽为

a.

2b2b

（1）用式子表示阴影部分的面积及外轮廓的周长；（结果保留万）

⑵当a=1.2,6=1.8时，求阴影部分的面积及外轮廓的周长；（勿取3.14,结果保留一位小数）

26.如图①是2024年10月份的日历，小明在其中画出一个3x3的方框（粗线框），框住九

个数，计算其中位置如图②所示的四个数“伍+。）-（。+1）”的值，探索其运算结果的规律.

（1）初步分析：计算图①中（10+22）-（8+24）的结果为；将3x3的方框移动到图①中

的其他位置，通过计算可以发现伍+c）-（a+d）的值为；

（2）数学思考：小明探索（1）中运算的规律，其过程如下，请你将其补充完整.

角军：设。=1，贝!Jb=x+2,c=x+14,d=.

试卷第5页，共6页

(b+c)—(a+d)=(x+2+x+14)-()=.

他+c)-(a+d)的值均为.

⑶拓广探究：同学们利用小明的方法，借助图①中的日历，继续进行如下探究.

在日历中用“Y型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“伍+c)-(a+d)”的值的规律，写

出你的结论，并说明理由.

试卷第6页，共6页

1.D

【分析】本题考查了相反数，根据数字相同，符号相反的两个数互为相反数即可求解，掌握

相反数的定义是解题的关键.

根据相反数的定义求解即可；

【详解】解：-2024的相反数是2024,

故选：D

2.A

【分析】弄清每个几何体的面数即可.

【详解】解：球有1个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，正方体有6个面，面数最少的是

球.

故选：A.

【点睛】本题考查几何体的组成，几何体是由面围成的，而面又分为平面和曲面.能准确区

分平面和曲面是解题的关键.

3.A

【分析】本题考查的是列代数式，先表示x的1倍为［x,再表示比其多5即可，理解代数

式中的运算顺序是解本题的关键.

【详解】解：比x的3倍多5的式子为gx+5,

故选A

4.B

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为4X10"的形式,

其中1V忖＜1°，"为整数即可求解，解题的关键要正确确定。的值以及力的值.

【详解】解：390000=3.9X105,

故选：B.

5.C

【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案.

【详解】单项式叱的系数是之，次数是3,故选项A错误；

单项式加的次数是1,系数是1,故选项B错误；

单项式-孙2z的系数是次数是%故选项C正确；

答案第1页，共11页

多项式2x?+孙+3是2次三项式，故选项D错误;

故选：C.

【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识;解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质,

从而完成求解.

6.A

【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，代数式求值，分别在从上面看到的图形中

标出最多和最少时每个位置的小立方块数，进而确定X、>的值即可得到答案.

【详解】解：如图所示，从上面看到的图形中，最多的小立方块数量如下：

从上面看

二y=7,

如图所示，从上面看到的图形中，最少的小立方块数量如下:

:.x+y=12f

故选：A.

7.D

【分析】观察数轴得：a<b<O<c,且|4>卜|>网，再根据有理数的加减运算可得

b-a>0,c+b>0,a-c<0,然后绝对值的性质化简，即可求解.

【详解】解：观察数轴得：a<b<O<c,且同>]>网,

:.b-a>O,c+b>O,a-c<0,

1一《一卜+耳+,一c\

=-(c+b)+(c-a)

=b-a-c-b+c-a

=—2〃.

故选：D

【点睛】本题主要考查了数轴，整式的加减，有理数的加减运算，绝对值的性质.

答案第2页，共11页

8.C

【分析】本题主要考查了数字类规律题.根据题意得：第一次、第二次、第三次剪去剩下的

绳子的长度，由此发现规律，即可求解.

【详解】解：根据题意得：第一次剪去剩下的绳子的长度是:米，

第二次剪去剩下的绳子的长度是30-扑住j米,

第三次剪去剩下的绳子的长度是《2

由此发现，第〃次剪去剩下的绳子的长度是米,

・•・第100次剪完后剩下的绳子的长度是米,

故选：C

9.--

3

【分析】先把小数化为分数，再用1除以这个数即得到它的倒数.

3

【详解】解：-1.5=--

一'的倒数为：

故答案为-：2

【点睛】此题考查倒数的意义和求法：一般小数的倒数，先将小数化为分数再求解.

10.-2

【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义解答即可求解，理解正负数的意义是

解题的关键.

【详解】解：「go分记为0分，85分记为+5分，

小明同学得了78分应记为一2分，

故答案为：一2.

11.2

【分析】本题考查了代数式的书写.根据代数式书写规范格式，逐项判断即可求解.

答案第3页，共11页

【详解】解：符合代数式书写规范的有一、2x+y,共2个.

故答案为：2

12.-1

【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题关键.根

据绝对值和平方的非负性可求出x=2,>=-3,再代入(x+y)2°25中求值即可.

【详解】解：小+可+5-2)2=0,

.e.x-2=0,y+3=0,

解得：x=2,y=-3,

25225

.•.(x+yf=[2+(-3)]°=-l.

故答案为：-1.

13.8

【分析】本题考查了同类项的定义.根据同类项的定义得出加+1=3,〃=3,求出加，〃的

值，再代入求出答案即可.

【详解】解：・・・3产。3与—51/是同类项，

.,.加+1=3,n=3,

:.m=2,

mn=23=8.

故答案为：—.

O

14.①正方体；②三棱柱；④圆锥；

【分析】本题考查了截一个几何体，正确认识几何体的形状是解题的关键.本题根据各立体

图形的形状结合实际操作进行判断即可.

【详解】解：由题意得，截面的形状可能是三角形的有①正方体；②三棱柱；④圆锥；

故答案：①正方体；②三棱柱；④圆锥.

15.-1

【分析】根据题意可得，把x=-3,y=5代入(丁+产)-2进行计算即可解答.

【详解】解：当x=-3,y=5时，

,+力+2=卜3)3+5?卜2=_2+2=-1.

答案第4页，共11页

故答案为：T.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

16.1+9〃##9〃+1

【分析】本题主要考查了图形类规律题.第一个饰品有10=0+9)颗珠子，第2个饰品有

19=0+2x9)颗珠子，第3个饰品有28=0+3x9)颗珠子，……，由此发现规律，即可求

解.

【详解】解：根据题意得：

第一个饰品有10=0+9)颗珠子，

第2个饰品有19=0+2x9)颗珠子，

第3个饰品有28=0+3x9)颗珠子，

...,

由此发现，第"个饰品有。+9〃)颗珠子.

故答案为：1+9〃

17.(1)10

52

【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的四则混合运算，掌握有理数的运算法则

是解题关键.

(1)先化简多重复号，再计算即可；

(2)先计算有理数的乘方，再按顺序计算即可.

【详解】(1)解:25-16-(-15)+(-14)

=9+15-14

=10；

(2)解：-12-(_8)+22x；+|-2|

4

答案第5页，共11页

=-1+-+2

2

_3

-2,

18.—2a2，—8

【分析】本题考查整式加减运算中的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项

的法则.先去括号，再合并同类项，再将6的值代入计算即可.

【详解】解：2(a2b-a2)-(ab+2a2b)+ab

=2a2b-2a2-ab-2a2b+ab

=—2a2,

当a=—2,b=—3时，

原式=—2x(—2)"=-2x4=-8.

19.(1)6。3c加?

(2)见解析

【分析】本题考查从不同方向看几何体.

(1)看图数出小立方体的个数，据此即可求解；

(2)利用从不同方向看到的图形，画出图形即可.

【详解】(1)解：由几何体可以看出，几何体共由6个小立方体组成,

故这个几何体的体积为6a3cm3

20.(1)二，去括号时未变号

(2)-3/+6a6-5

【分析】本题考查整式的减法计算，掌握运算法则是解题关键.

(1)根据去括号法则可知第二步开始出现错误，原因是去括号时未变号;

(2)根据整式的减法计算法则计算即可.

答案第6页，共11页

【详解】（1）解：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时未变号；

（2）解:解：A-2B=（4ba-5+b2）-2（2b2-ab）

=4ba-5+b2-4b2+2ab

=-3b~+6ab—5•

21.（1）5,9；

⑵图见解析；

（3）三棱柱的侧面积135cm2.

【分析】本题考查认识立体图形，有理数的加法，有理数的乘法，掌握相关知识是解题的关

键.

（1）根据图中棱柱的特点即可求解；

（2）结合立体图形作出图形即可；

（2）将三棱柱的展开图画出来，然后结合图形求解即可；

【详解】（1）解：由题意可知，这个三棱柱共有5个面，共有棱：3+3+3=9（条），

故答案为：5,9；

（2）解：三棱柱的展开图为：

（3）解：三棱柱的侧面积=9x5x3=135（cm2）.

22.（1）-2；1；-4；-1；-1-

⑵数轴表示见解析，-4<-2<-11<-1<1

【分析】本题考查的是化简绝对值，有理数的乘方运算，利用数轴比较有理数的大小；熟练

的在数轴上表示各数是解本题的关键；

（I）根据a8的位置可得/,8对应的数，再化简绝对值，求解最大的负整数，计算乘方

可得C,D,E表示的数；

（2）先在数轴上表示各数，再利用数轴比较有理数的大小即可.

答案第7页，共11页

【详解】(1)解：根据48在数轴上的位置可得：点/表示的数是为-2；点8表示的数

是1;

,•,—22=—4，最大的负整数为T,—

・・•点C表示的数是-4,点。表示的数是-1,点E表示的数为-1g.

(2)解：五个有理数在数轴上表示如下：

-4-2T；T1

---------1--------i--------1--------i~-----1--------i-------1----------1--------1--------1-------->

-5-4-3-2-1012345

-4<-2<-1-<-1<1

3

23.(1)143千克

⑵715元

【分析】(1)利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上10筐红薯叶的标准质量

即可；

(2)利用(1)的数据乘以红薯叶的单价解答即可.

【详解】(1)-2.5+(-1.5)+(-3)+(-2)+0.5+1+(-2)+2+(-1.5)+2=-7,

15x10-7=143(千克);

答：这10筐红薯叶的总重量为143千克.

(2)143x5=715(元)；

答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元.

【点睛】本题考查了有理数运算的应用，正确理解正负数的实际意义是关键.

24.(l)〃=1.2x+2.8

(2)这摞碗的数量为7只

【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用.由表格得出尤每增加1只，/z增加

1.2cm是解题关键.

(1)由表格可直接得出h=4+1.2(x-l)=1.2x+2.8；

(2)将〃=11.2代入(1)所求等式，再求出x的值即可.

【详解】(1)解：由表格可知x每增加1只，〃增加1.2cm,且只有1只碗时，即当x=l时,

碗的高度为4cm,即〃=4,

所以〃=4+1.2(x-l)=1.2尤+2.8；

答案第8页，共11页

(2)解：当/z=11.2时,即11.2=1.2x+2.8,

解得：x=7,

答：这摞碗的数量为7只.

25.(1)阴影部分的面积为(24-/-4")平方米，外轮廓的周长(20+甸米，

(2)阴影部分的面积约为5.2平方米，外轮廓的周长为24.8米.

【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，有理数的乘方等知识，掌握相关知识是

解题的关键.

(1)阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积和两个小长方形的面积，外轮廓的周

长等于长方形的周长加上物；

(2)将。=1.2,6=1.8代入求解即可.

【详解】(1)解：根据题意，阴影部分的面积=6x4-万］-2x(26z)=(24-万

平方米，

夕卜车仑廓的周长=2x(6+4)+4a=(20+4a)米，

答:阴影部分的面积为(24-/-4的平方米，外轮廓的周长(20+4。)米；

(2)解：当“=126=1.8时，

阴影部分的面积为24-/—4a6=24-3.14xL82-4x1.2x1.8=5.1864a5.2(平方米),

夕卜轮廓的周长为20+4a=20+4xl.2=24.8(米)，

答：阴影部分的面积约为5.2平方米，外轮廓的周长为24.8米.

26.(1)0,0

(2)x+16,x+x+16,0,0

(3)(b+c)-(a+d)的值均为-5,理由见解析

【分析】(1)