新教材高考物理复习特训卷考点85三类典型（“液柱＋管”模型“汽缸＋活塞”模型变质量气体模型）

考点85三类典型（“液柱＋管”模型、“汽缸＋活塞”模型、变质量气体模型）——提能力1.血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示．加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg.已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变．忽略细管和压强计内的气体体积．则V等于（）A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm32.[2023·山东省实验中学模拟]（多选）2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性．舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压．王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为V1＝2L，压强p1＝1.0×105Pa，温度t1＝27℃.她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门．若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到V2＝2.5L，温度变为t2＝－3℃，此时航天服内气体压强为p2.为便于舱外活动，宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3＝4.0×104Pa.假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3＝3L．下列说法正确的是（）A．p2＝0.72×105PaB．p2＝0.82×105PaC．航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为eq\f(1,3)D．航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为eq\f(2,3)[答题区]题号12答案3.[2023·广东省汕头市普通高中高三（下）二模]如图1，活塞式抽水机的原理是利用大气压把水抽上来，其理论抽水高度约10m．若活塞与水面之间存在气体，其抽水高度将受到影响（气蚀现象）.为研究这种影响，小陈设计了图2所示装置．导热气缸顶部离水面高度h＝10m，初始状态活塞与水面间存在空气（可视为理想气体），其压强与外界大气压p0相等，高度h1＝2.5m，现利用电机将活塞缓慢拉升至气缸顶部．求气缸内液面上升的高度h2.（已知p0＝105Pa，水的密度ρ＝103kg/m3，g＝10m/s2，固定滑轮忽略气缸外部液面高度的变化．）4.质量为m的薄壁导热柱形气缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭一定量的理想气体．在下述所有过程中，气缸不漏气且与活塞不脱离．当气缸如图（a）竖直倒立静置时．缸内气体体积为V1，温度为T1.已知重力加速度大小为g，大气压强为p0.（1）将气缸如图（b）竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；（2）如图（c）所示，将气缸水平放置，稳定后对气缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度．5.[2022·广东卷，节选]玻璃瓶可作为测量水深的简易装置．如图所示，潜水员在水面上将80mL水装入容积为380mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为230mL.将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变．大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3.求水底的压强p和水的深度h.6.[2023·广东深圳市第一次调研考试]中国南海有着丰富的鱼类资源．某科研小组把某种生活在海面下500m深处的鱼类从海里移到如图所示的两层水箱中．为使鱼存活，须给它们创造一个类似深海的压强条件．如图所示，在一层水箱中有一条鱼，距离二层水箱水面的高度h＝50m，二层水箱水面上部空气的体积V＝10L，与外界大气相通．外界大气压p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2.（水箱内气体温度恒定）（1）鱼在深海处的压强为多少？（2）为使鱼正常存活，须给二层水箱再打进压强为p0、体积为多少的空气？7.[2022·湖南卷，节选]如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪．一个容积V0＝9.9L的导热汽缸下接一圆管，用质量m1＝90g、横截面积S＝10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计．活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2＝10g的U形金属丝，活塞刚好处于A位置．将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B.已知A、B间距离h＝10cm，外界大气压强p0＝1.01×105Pa，重力加速度取10m/s2，环境温度保持不变．求（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强p1；（2）活塞处于B位置时，液体对金属丝拉力F的大小．8.[2023·广东新高考普通高中高三冲刺模拟]如图所示，医用氧气瓶内装有一定质量的氧气，可视为理想气体．已知开始时，氧气压强为p1＝1.0×106Pa，温度为57℃，经过一段时间，使用掉0.34kg氧气后，氧气瓶内氧气压强降为p2＝6.0×105Pa，温度降为27℃，已知热力学温度与摄氏温度的关系为：T＝t＋273K，求氧气瓶中最初装有多少千克氧气？9.[2023·河南洛阳二模]如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景．已知篮球内部容积为7.5L，环境温度为27℃，大气压强为1.0atm，打气前球内气压等于外界大气压强，手持式打气筒每打一次气能将0.5L、1.0atm的空气打入球内，当球内气压达到1.6atm时停止打气（1atm＝1.0×105Pa）.（1）已知温度为0℃、压强为1atm标准状态下气体的摩尔体积为V0＝22.4L/mol，求打气前该篮球内空气的分子数n（取阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，计算结果保留两位有效数字）；（2）要使篮球内气压达到1.6atm，求需打气的次数N（设打气过程中气体温度不变）.10.[2023·湖南省常德市高三下学期高考模拟]工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能．为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一带活塞的气缸相连，气缸和香水瓶内气体压强均为p0，气缸内封闭气体体积为V0，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为p，香水瓶导热性良好，环境温度保持不变．（1）求香水瓶容积V；（2）若密封性能合格标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的1%视为合格．将该空香水瓶封装并静置较长一段时间，发现瓶内气体温度从T升高到1.2T，其压强由p变为1.16p，通过计算判断该瓶密封性能是否合格．11.[2022·全国乙卷]如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l.初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为T0.已知活塞外大气压强为p0，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积，重力加速度为g.（1）求弹簧的劲度系数；（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度．12.[2022·河北卷]水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好．设汽缸内、外压强均为大气压强p0.活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑．连杆的截面积忽略不计．现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的eq\f(1,2)，设整个过程温度保持不变，求：（1）此时上、下部分气体的压强；（2）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）.13.[2022·山东卷]某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，如图所示．鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚，可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换．质量为M的鱼静止在水面下H处．B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变，水的密度为ρ、重力加速度为g，大气压强为p0，求：（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，需从A室充入B室的气体质量Δm；（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1.14.[2022·全国甲卷，节选]如图，容积均为V0、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p0、温度为T0的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为eq\f(1,8)V0和eq\f(1,4)V0.环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦．（1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；（2）将环境温度缓慢改变至2T0，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强．考点85三类典型(“液柱＋管”模型、“汽缸＋活塞”模型、变质量气体模型)——提能力1．答案：D解析：根据玻意耳定律可得p0V＋5p0V0＝p1×5V，又p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg，解得V＝60cm3，故D正确．2．答案：AC解析：由题意可知密闭航天服内气体初、末状态温度分别为T1＝300K、T2＝270K，根据理想气体状态方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得p2＝0.72×105Pa，故A正确，B错误；设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV，根据玻意耳定律有p2V2＝p3(V3＋ΔV)，解得ΔV＝1.5L，则放出的气体与原来气体的质量比为eq\f(ΔV,V3＋ΔV)＝eq\f(1,3)，故C正确，D错误．3．答案：5m解析：缸内气体初状态的压强为p0，气体高度为h1；末状态压强p＝p0－ρgh2气体高度为h′＝h－h2导热气缸抽气过程中缸内气体做等温变化，则由玻意耳定律得p0Sh1＝pSh′联立解得h2＝5m或15m(舍去)气缸内液面上升的高度h2＝5m．4．答案：(1)eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1(2)eq\f(p0SV3T1,（p0S＋mg）V1)解析：(1)图(a)状态下，对气缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为p1＝p0＋eq\f(mg,S)当气缸按图(b)方式悬挂时，对气缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为p2＝p0－eq\f(mg,S)对封闭气体由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得V2＝eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1(2)当气缸按图(c)的方式水平放置时，封闭气体的压强为p3＝p0由理想气体状态方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)解得T3＝eq\f(p0SV3T1,（p0S＋mg）V1)5．答案：2.0×105Pa10m解析：在水面上方时，封闭气体的压强为p0，气体的体积V1＝(380－80)mL＝300mL潜入水底后，封闭气体的压强等于水底的压强，即p＝p0＋ρgh封闭气体的体积为V2＝(380－230)mL＝150mL由玻意耳定律得p0V1＝pV2代入数据解得p＝2.0×105Pah＝10m6．答案：(1)p＝5.1×106Pa(2)ΔV＝450L解析：(1)鱼在深海处的压强p＝p0＋ρgH＝5.1×106Pa(2)为使一层水箱压强达到p，二层水箱中的气体压强应为p1＝p－ρgh＝4.6×106Pa将外界压强为p0，体积为ΔV的空气注入一层水箱，根据玻意耳定律，有p0(V＋ΔV)＝p1V解得ΔV＝450L7．答案：(1)105Pa(2)1N解析：(1)选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p1S＋(m1＋m2)g代入数据解得p1＝105Pa(2)当活塞在B位置时，设汽缸内的压强为p2，根据玻意耳定律有p1V0＝p2(V0＋Sh)代入数据解得p2＝9.9×104Pa选活塞与金属丝整体为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p2S＋(m1＋m2)g＋F联立解得F＝1N8．答案：1kg解析：氧气初始压强p1＝1.0×106Pa初始温度T1＝(273＋57)K＝330K经一段时间后压强p2＝6.0×105Pa温度T2＝(273＋27)K＝300K设氧气初始质量为m，容器体积为V，即V1＝V以全部气体为研究对象，由理想气体状态方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入数据解得V2＝eq\f(50,33)V设用掉氧气质量为m0＝0.34kg由题可知eq\f(m0,m)＝eq\f(V2－V1,V2)＝eq\f(17,50)得m＝1kg9．答案：(1)1.8×1023(个)(2)9(次)解析：(1)设球内空气在标准状况下的体积为V′，由盖―吕萨克定律有eq\f(V,T1)＝eq\f(V′,T2)其中T1＝300K，T2＝273K，又n＝eq\f(V′,V0)NA，解得n＝1.8×1023(个)(2)由玻意耳定律，有p0(V＋NΔV)＝pV，解得N＝9(次)10．答案：(1)V＝eq\f(p0V0,p－p0)(2)不合格解析：(1)缓慢变化过程中，由玻意耳定律可得p0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(V0＋V))＝pV，解得V＝eq\f(p0V0,p－p0)(2)设温度由T变化为1.2T后，压强由p变为1.16p，体积变为V1，根据气体状态方程有eq\f(pV,T1)＝eq\f(p1V1,T2)解得eq\f(V,V1)＝eq\f(1.16,1.2)＝96.7%可知漏气量占比为3.3%；故该香水瓶瓶盖密封性不合格．11．答案：(1)eq\f(40mg,l)(2)eq\f(p0S＋3mg,S)1.3T0解析：(1)对活塞Ⅰ受力分析如图由平衡条件有p·2S＝p0·2S＋2mg＋0.1kl对活塞Ⅱ受力分析如图由平衡条件有pS＋mg＝p0S＋0.1kl联立解得k＝eq\f(40mg,l)，p＝eq\f(p0S＋3mg,S)(2)由于是对气体缓慢加热，则两活塞受力平衡，将两活塞、弹簧、活塞间气体作为整体分析，受力情况不变，故气体压强不变，p′＝p＝eq\f(p0S＋3mg,S)，且弹簧长度不变对活塞间的气体，由盖－吕萨克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)其中V1＝eq\f(l＋0.1l,2)(2S＋S)＝1.65lS，T1＝T0V2＝(l＋0.1l)·2S＝2.2lS解得T2≈1.3T012．答案：(1)2p0，eq\f(2,3)p0(2)eq\f(4p0S,3g)解析：(1)旋转前后，对上部分气体根据玻意尔定律有p0·SL0＝p1·eq\f(1,2)SL0解得旋转后上部分气体压强为p1＝2p0旋转后，下部分气体体积增大到eq\f(1,2)SL0＋SL0＝eq\f(3,2)SL0，旋转前后，对下部分气体根据玻意尔定律有p0·SL0＝p2·eq\f(3,2)SL0解得旋转后下部分气体压强为p2＝eq\f(2,3)p0(2)对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力mg竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件有p1S＝mg＋p2S解得活塞的质量为m＝eq\f(4p0S,3g)1