湖北省公安县三中2018-2019学年高二数学上学期12月质量检测考试试题文

2018年公安三中高二年级上学期12月质量检测考试数学（文）试题亲爱的同学们，轻轻地对自己说一声：“我能行”，只要你冷静思考、沉着答卷，成功属于你！一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本。较为合理的抽样方法是（

）A.QUOTE简单随机抽样，QUOTE系统抽样，QUOTE分层抽样B.QUOTE简单随机抽样，QUOTE分层抽样，QUOTE系统抽样C.QUOTE系统抽样，QUOTE简单随机抽样，QUOTE分层抽样D.QUOTE分层抽样，QUOTE系统抽样，QUOTE简单随机抽样十进制数389化成四进制数的末位数是（

）A.1 B.2 C.3 D.0用秦九韶算法求多项式QUOTE在x＝－4时，v2的值为(

)A.QUOTE B.1 C.17 D.22x01234y11.33.25.68.9已知x，y的取值如右表，若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5）都在曲线QUOTE附近波动，则a＝A.1 B.QUOTE C.3 D.QUOTE若正整数QUOTE除以正整数QUOTE后的余数为QUOTE，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的QUOTE等于（

）A.32 B.16C.8 D.4甲乙两个人玩一种游戏，甲乙两人分别在两张纸片上各写一个数字，分别记为QUOTE，其中QUOTE必须是集合QUOTE中的元素，如果QUOTE满足QUOTE，我们就称两人是“友好对”.现在任意找两人玩这种游戏，则他们是”友好对”的概率为（

）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE给出语句如下图所示，若该语句执行的结果是3，则输入的x值是()A.3 B.QUOTE C.3或QUOTE D.0下列说法正确的个数有（）①用QUOTE刻画回归效果，当QUOTE越大时，模型的拟合效果越差；反之则越好②＂已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应＂是演绎推理③一枚硬币掷一次得到正面的概率是QUOTE，那么掷两次一定会出现一次正面的情况④若QUOTE，则事件QUOTE是必然事件A.1个 B.2个 C.3个 D.4个已知QUOTE且QUOTE，对QUOTE进行如下方式的“分拆”：QUOTE，QUOTE，QUOTE，，那么QUOTE的“分拆”所得的数的中位数是A.361 B.29 C.21 D.19《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是"广"，称高是"正从"，"步"是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知函数QUOTE与函数QUOTE的图象上存在两对关于QUOTE轴对称的点，则实数QUOTE的取值范围是（

）A.

QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知a∈R，i为虚数单位，若QUOTE为实数，则a的值为_______.已知两条直线QUOTE和QUOTE，若QUOTE//QUOTE，则QUOTE

．已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则QUOTE＝2.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则QUOTE＝________.已知圆QUOTE，圆QUOTE，直线QUOTE、QUOTE分别过圆心M,N，若QUOTE交圆M于A,B,QUOTE交圆N于C,D，点P是椭圆QUOTE上任意一点，则QUOTE的最小值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）设函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f（1）≤5且f（0）≤3”发生的概率．

（1）若随机数b，c∈{1，2，3，4}；

（2）已知随机函数Rand（）产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b=4*Rand（）和c=4*Rand（）的执行结果．（注：符号“*”表示“乘号”）

强烈关注非强烈关注合计丹东市乌鲁木齐市合计2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界．朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友．为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；

（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；

（3）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．

①②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？

附：临界值表及参考公式

K2=QUOTE，n=a+b+c+dP（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828已知函数QUOTE.（1）分别求QUOTE的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；（2）求值QUOTE

已知椭圆Γ：QUOTE的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形AF1BF2是边长为2的正方形．

（1）求椭圆Γ的方程；

（2）若C、D分别是椭圆Γ的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于与点P．证明：QUOTE为定值．

已知点QUOTE，圆QUOTE，过点QUOTE的动直线QUOTE与圆QUOTE交于QUOTE两点，线段QUOTE的中点为QUOTE，QUOTE为坐标原点.（1）求点QUOTE的轨迹方程；（2）当QUOTE时，求QUOTE的方程.

已知圆QUOTE一动直