期中考试数学试题

阜阳一中2027届高一上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）命题人：韩亚男审题人：姚孝猛一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（

）A． B． C．0,2 D．2．命题“，”的否定为（

）A．， B．，C．， D．，3．“幂函数在单调递减”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4．下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．函数的部分图象大致为（）A． B．C． D．6．若实数a，b，c满足，则下列不等关系中不可能成立的是（

）A． B． C． D．7．已知函数的定义域为，且，当时，，则不等式的解集为（

）A．或x>7 B．C．或 D．8．从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（）A． B．C． D．二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知函数，则（

）A．B．的值域为C．是R上的减函数D．函数图像关于点对称10．已知，，，则（

）A．的最大值为 B．的最小值为C．的最小值为4 D．的最小值为11．若定义域为，对任意，存在唯一，使得，则称在定义域上是“倒数函数”，则下列说法正确的是（

）A．是倒数函数B．是倒数函数C．若在上是倒数函数，则D．若存在，使得在定义域上是倒数函数，则填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知函数的定义域为，则函数的定义域是.13．函数在上单调递增，则实数a的取值范围是.14．设函数若存在最小值，则a的取值范围为．解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）已知集合，.（1）当时，求，；（2）当，时，求实数的取值范围.16．（15分）已知函数.(1)对任意，函数恒成立，求实数的取值范围；(2)当时，求不等式的解集.17．（15分）某文旅公司设计文创作品，批量生产并在旅游景区进行售卖．经市场调研发现，若在旅游季在文创作品的原材料上多投入万元，文创作品的销售量可增加千个，其中每千个的销售价格为万元，另外每生产1千个产品还需要投入其他成本0.5万元．(1)求该文旅公司在旅游季增加的利润与（单位：万元）之间的函数关系；(2)当为多少万元时，该公司在旅游季增加的利润最大？最大为多少万元？18．（17分）已知函数定义域为，函数．(1)解不等式；(2)若存在两个不等的实数a，b使得，且，求实数m的取值范围．19．（17分）已知函数与的定义域均为，若对任意的都有成立，则称函数是函数在上的“L函数”.(1)若，判断函数是否是函数在上的“函数”，