绝对值的性质与几何意义的拓展应用(4种常考题型)(考题猜想)原卷版-人教版2024七年级数学专项复习_第1页
绝对值的性质与几何意义的拓展应用(4种常考题型)(考题猜想)原卷版-人教版2024七年级数学专项复习_第2页
绝对值的性质与几何意义的拓展应用(4种常考题型)(考题猜想)原卷版-人教版2024七年级数学专项复习_第3页
绝对值的性质与几何意义的拓展应用(4种常考题型)(考题猜想)原卷版-人教版2024七年级数学专项复习_第4页
绝对值的性质与几何意义的拓展应用(4种常考题型)(考题猜想)原卷版-人教版2024七年级数学专项复习_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

专题01绝对值的性质与几何意义的拓展应用(4种常考题

型)

型上杂合

A绝对值的性质在化简中的应用A绝对值的非负性在求值中的应用

A绝对值的非负性在确定最值中的应用A绝对值几何意义的拓展应用

驳型大通关

一.绝对值的性质在化简中的应用(共8小题)

1.(23-24七年级上•海南省直辖县级单位•期中)设昨忖(尤*0),则尸()

X

A.1B.±1C.-1D.无法确定

2.(23-24七年级上•云南昭通•期中)已知表示有理数a,6的点在数轴上的位置如图所示,下列结论错误

的是()

III.」।『IQN%.

&-101b

A.-1>tz>—bB.b>—ci>1C.1<同<6D.

a+aa

3.(22-23七年级上•浙江台州•期中)。<0,则化简——+1的结果为()

a-a\a\

A.-2B.-1C.0D.2

4.(23-24七年级上•山东日照•期中)有理数a,6,。在数轴上的位置如图,所示,化简:

一卜一耳++Z?|=.

iii।>

cZ?0a

5.(23-24七年级上•广东梅州•期中)若-2<x<2,则|x-2|+|2+x|=.

6.(22-23七年级上•云南保山,期中)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,

ba0c2

化简:|。+4一|6_2|_卜_《+|2_o|.

7.(23-24七年级上,湖南常德•期中)有理数〃,b,。在数轴上的位置如图所示.

IlIIII

b-TcO1a

⑴用"<”连接:0,a,b,c;

⑵化简代数式:|6-。|-卜+。|+|6-c].

8.(22-23七年级上•甘肃兰州•期中)已知°、b、c的大致位置如图所示:^\a+c\+\b-c\-\a-b\+2b.

1II

ba0

二.绝对值的非负性在求值中的应用(共8小题)

9.(20-21七年级上•陕西西安•阶段练习)若5+3|+(6-2)2=0,则(a+历2必的值为()

A.1B.-1C.0D.2020

10.(21-22七年级上•湖南长沙•阶段练习)若|。-1|与-2|互为相反数,则a+b的值为()

A.3B.-3C.0D.3或-3

11.(22-23七年级上•河南洛阳•阶段练习)若卜-2|+|2)-6|=0,贝口+y的值为().

A.9B.5C.—5D.-6

12.(22-23七年级上•四川成都•期中)若机、"满足|机+3|+(〃+2):0,则即的值为.

13.(23-24七年级上•江苏无锡•期中)已知a,b,c均为整数,且|a-b|+|b-c|=2,那么|"b|+|a-c|的

值___________.

14.(23-24七年级上•重庆•期中)若卜-3|+(X+2)2=0,则2x-y的值是.

15.(21-22七年级上•湖北武汉•期中)已知|x+l|=4,(y+2)2=4,x+y>-5,求x-y的值.

16.(22-23七年级上•广东韶关•期中)有理数。、6、c在数轴上的位置如图:

1111»

aObc

⑴比较b-c与6-a的大小;

(2)^|a+3|=0,|6-l|=0,|c—4|=0,求a+2b—3c的值.

三.绝对值的非负性在确定最值中的应用(共8小题)

17.(22-23七年级上广东揭阳•期中)当工=时,-9-卜-1||有最大值,最大值是()

A.1,-10B.1,-9C.-1,10D.-1,9

18.(21-22七年级上•四川成都•期中)若x为有理数,则5-卜-2|的最大值为

19.(22-23七年级上•重庆沙坪坝•期中)y=-(x+6)2+2022,当尤=时,y有最大值为

20.(23-24七年级上,四川内江,期中)当”=—时,代数式3-帆-1|有最大值为.

21.(20-21七年级上•浙江杭州•期中)已知a、b、c都为整数,且3(。-4)2+2/+3|+卜-1|=3,贝|

a+b+c的最小值是,最大值是.

22.(22-23七年级上•湖北武汉•期中)(1)根据|x|是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题.

①X取何值时,卜+3|-6的值最小,最小值是多少?

②x取何值时,5-|x-2|的值最大,最大值是多少?

(2)己知若。>0,贝修。|=。,即^--=1,若°<0,则―,=-=-1,如果X、V、z是有理

|a\\a\-a

数,且x+y+z=0,xyz<0时,求++的值.

|z|lyl⑶

23.(23-24七年级上•山东日照•期中)(1)根据国是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:

I:当x取何值时,|x-2023|有最小值,这个最小值是多少?

□.当x取何值时,2023Tx-1|有最大值,这个最大值是多少?

(2)已知数a,6,c在数轴上的位如图所示,化简:|。+。卜|。+6|-卜-6|

0b

24.(23-24七年级上•湖南常德•期中)有理数“,6,c在数轴上的位置如图所示.

IlII11A

bTcO1a

(1)用连接:0,a,b,c;

⑵化简代数式:|6-a|-[c+a|+0—d.

四.绝对值几何意义的拓展应用(共6小题)

25.(22-23七年级上•山东德州•期中)在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:|x+4的几

何意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离,,-2曲几何意义是数轴上表示数x的点与表示数

2的点的距离.当归+1|+归-2|取得最小值时,x的取值范围是()

A.1<x<2B.x<-l^x>2

C.-l<x<2D.1<x<-2

26.(23-24七年级•河南驻马店•期中)在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:|x+U的几

何意义是数轴上表示数x的点与表示数-1的点的距离,k-2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数

2的点的距离.当归+1|+,-2]取得最小值时,x的取值范围是.

27.(23-24七年级上•湖南常德•期中)阅读理解:对于有理数a、6,忖的几何意义为:数轴上表示数a的

点到原点的距离;|。包|的几何意义为:数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离.如:,-2|的几

何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离,请根据你的理解解答下列问题:

(1)根据卜+2的几何意义,若k+2|=3,那么x的值是

(2)画数轴分析|x+2|+|x+3]的几何意义,并求出|x+2|+|x+3]的最小值是

⑶卜+1|+国+卜_1|+卜_2|+卜_3+..+卜_2023曲最小值是多少?

28.(23-24七年级上,江苏南通•期中)阅读下面的材料:

根据绝对值的几何意义,我们知道|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点间的距离;|5+3]=|5-(-3)|,所以

|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5闫5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距

离.一般地,点/、8在数轴上分别表示有理数a、b,那么N、8两点之间的距离可以表示为

|/4=心-..

回答下列问题:

⑴数轴上表示6与-9的两点之间的距离是;数轴上表示x与2的两点之间的距离是.

(2)若卜一3|=3,则无=.

(3)满足|x+2|+k-3|=5的整数X有_______个.

⑷当。=时,代数式卜+4+卜-11的最小值是3.

29.(23-24七年级上•河南郑州•阶段练习)阅读下列材料:

经过有理数运算的学习,我们知道|5-3|可以表示5与3之差的绝对值,同时也可以理解为5与3两个数在

数轴上所对应的两点之间的距离,我们可以把这称之为绝对值的几何意义.同理,|5-(-2)|可以表示5与

-2之差的绝对值,也可以表示5与-2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探究:

-7-6-5-4-3-2-101234567

(1)卜-5|表示数轴上有理数x所对应的点到所对应的点之间的距离;卜+2|表示数轴上有理数无所

对应的点到所对应的点之间的距离.若|x+2|=5,则》=.

(2)利

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论