静电场中的场强图像-2025届高考物理一轮复习（新高考解析版）

静电场中4类图像解读与针对性训练

专题3静电场中的场强图像

【图像解读】

1.电场中的E—x图像反映了电场强度随位移变化的规律。

2.利用E—x图像，可以判定电场强度E的方向：E>0表示电场强度沿正方向；E<0表示电

场强度沿负方向。

3.E—x图像与x轴围成的“面积”表示两点间电势差，“面积”大小表示电势差大小，两

点的电势高低根据电场方向判定。

4.电场中常见的E—x图像

(1)点电荷的E—x图像

正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标a变化关系的图像大致如图所示O

E.4E-

一

支60%

正点电荷负点电荷

(2)两个等量异种点电荷的E—x图像，如图O

土E

0%

两点电荷连线上两点电荷连线的中垂线上

(3)两个等量正点电荷的E—x图像，如图。

X

，A/|r

两正点电荷连线上两正点电荷连线的中垂线上

【针对性训练】

1.某静电场中X轴上各点的电场强度方向均和X轴重合，以X轴正方向为电场强度的正方向,

X轴上的电场强度随位置坐标的变化规律如图所示，其中XI〜X3间的图线关于X2点中心对称，

规定&点为电势零点，已知X2=2xi=2d,将一带电荷量为的粒子从坐标原点由静止释放,

不计粒子重力，关于粒子从原点。运动到X3点的过程，下列说法正确的是（）

A.释放后粒子的加速度先不变后减小

3

B.粒子到达%3点时的动能为］qdEo

C.粒子经过的位置中。点电势一定最大

D.粒子在XI和X3处速度达到最大值

答案C

解析。〜XI间，电场强度沿X轴正方向且大小不变，又粒子带正电，故粒子沿X轴正方向做

匀加速直线运动；XI〜X2间，电场强度沿X轴正方向，且大小逐渐减小，故粒子沿X轴正方向

做加速度减小的加速运动；X2〜X3间，电场强度沿X轴负方向，且大小逐渐增大，故粒子沿X

轴正方向做加速度增大的减速运动，故A、D错误；XI〜X3间的图线关于X2点中心对称，则

XI〜X2间电场力对粒子做的正功数值上等于X2〜X3间电场力对粒子做的负功，粒子到达X3时的

动能等于粒子到达xi时的动能，即Ek=qdEo,故B错误；由题意知X2点的电势为0,有色1

——（Px3,（pxl＜（po,可知。点的电势最大，故C正确。

2.（2024湖北六校联考）如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与直线A3重合，以A点为

坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，3点的坐标为xs=0.06m,若a粒子仅在电场力的

作用下由A点运动至3点，其电势能增加60eV,该电场线上各点的电场强度大小E随位移x

的变化规律如图乙所示，若A点电势为15V,下列说法正确的是（）

AB

LIr

0%/m

甲

A.x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向

B.该a粒子沿x轴正方向做匀减速直线运动

C.B点电势是A点电势的3倍

D.图乙中D应为2.5X103v-m-1

答案AC

解析a粒子由A点运动到3点，电场力做功为W4B=2e〃B=-60eV,解得〃B=—30V,

因为他i=15V,所以eB=45V,8点电势是A点电势的3倍，因为3点电势高于A点电势，

所以电场强度的方向沿x轴负方向，故A、C正确；图乙中电场强度随位移x均匀变化，电场

力为变力，所以a粒子沿x轴正方向做变减速直线运动，故B错误；图乙中图像与横轴所围

的面积表示4、3两点间的电势差的大小，则Eo=2.5Xl()2v.nri,故D错误。

3.(2010江苏物理)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所

示。下列说法正确的是

A.O点的电势最低

B.X2点的电势最高

C.XI和-Xi两点的电势相等

D.X1和X3两点的电势相等

【名师解析】电势与电场强度之间没有必然联系，电场强度为零的点电势不一定为零；电势

为零的点电场强度不一定为零，据此可知，o点的电场强度为零，但电势不一定最低，选项A

错误；X2点的电场强度最大，但电势不一定最高，选项B错误；由U=Ed可知电场强度E随x

变化的图象与X轴所夹的面积表示电势差，XI和-XI两点的图象与X轴所夹的面积相等，说明

这两点与。点的电势差相等，所以Xi和-XI两点的电势相等，选项C正确；X1和X3两点的电

场强度相等，但与x轴所夹的面积不等，所以这两点电势不相等，选项D错误。

【参考答案】C

【点评】此题考查电场强度E随x变化的图象与电势的关系。

4（2024湖南名校联考）某静电场中x轴上各点的电场强度方向均和x轴重合，以x轴正方

向为电场强度的正方向，X轴上的电场强度随位置坐标的变化规律如图所示，其中XI〜X3间的

图线关于X2点中心对称，规定X2点为电势零点，已知X2=2xi=2d,将一带电荷量为的粒

子从坐标原点由静止释放，不计粒子重力，关于粒子从原点。运动到X3点的过程，下列说法

正确的是（）

A.释放后粒子的加速度先不变后减小

3

B.粒子到达%3点时的动能为］qdEo

C.粒子经过的位置中。点电势一定最大

D.粒子在XI和X3处速度达到最大值

【参考答案】C

【名师解析】。〜XI间，电场强度沿X轴正方向且大小不变，又粒子带正电，故粒子沿X轴

正方向做匀加速直线运动；XI〜X2间，电场强度沿X轴正方向，且大小逐渐减小，故粒子沿X

轴正方向做加速度减小的加速运动；X2〜X3间，电场强度沿X轴负方向，且大小逐渐增大，故

粒子沿X轴正方向做加速度增大的减速运动，故A、D错误；XI〜X3间的图线关于X2点中心对

称，则XI〜X2间电场力对粒子做的正功数值上等于X2〜X3间电场力对粒子做的负功，粒子到达

X3时的动能等于粒子到达xi时的动能，即Ek=qdEo,故B错误；由题意知X2点的电势为0,

有0X1=-0x3,（Px\＜（po,可知。点的电势最大，故C正确。

5.有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图7所示。现将一带正电的粒子（不计重力）从。

点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿X轴运动，则关于该电场在X轴上各点的电势

夕、带电粒子的动能反、电势能Ep以及动能与电势能之和瓦随x变化的图像，正确的是（）

【参考答案】BD

【名师解析】带正电的粒子（不计重力）从。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿

X轴运动，则电场力方向沿X轴正方向，电场线方向沿X轴正方向。沿电场线方向电势降低，

A错误；电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；由为一x图像斜率大小代表电场力

大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场

力F=qE,先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；由能量

守恒定律有瓦=反+耳，动能与电势能之和瓦不变，D正确。

6.（2023湖北高考冲刺模拟）静电场在X轴上的场强E随X的变化关系如图所示，X轴负向为场强正方向,

带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）

A.从X1到X4的过程中电势能减小

B.在X1处电势能为零

C.从XI到X4的过程中在X3处加速度最大

D,在X2和X4处电势能相等

【参考答案】C

【名师解析】

X轴负向为场强正方向，从XI到X4的过程中，电场方向始终沿X轴正向，沿着电场线运动，电场力对负点

电荷始终做负功，电势能增加，故A错误；

在M处是电场强度为零，电势的高低与电场强度大小无关，且电势能是相对量，与零电势的选取有关，故

B错误；电场强度是矢量，大小比较绝对值，从M到X4过程中电场强度先增大后减小，在X3处的场强最

大，由=可知从XI到X4的过程中在X3处加速度最大，故C正确；

从X2到X4的过程中，电场方向始终沿X轴正向，沿着电场线运动，电场力对负点电荷始终做负功，电势能

增加，故D错误。

7.（2022河北石家庄一模）在空间O点右侧存在水平方向的静电场，以0为原点，沿电场方向建立坐标系,

电场强度E随坐标x的分布如图所示。质量均为m、带电荷量分别为+q、-q的两粒子，从x=2d处由静止释

放，不计粒子重力及粒子之间相互作用。下列说法正确的是

A.由静止释放后，带正电荷的粒子电势能减小，带负电荷的粒子电势能增大

B.x=2d与x=4d两点之间的电势差为5E°d

C.粒子运动到x=3d处时的加速度大小为里邑

2m

D.粒子运动到x=0处时的速度大小为2

【参考答案】BC

【名师解析】带电荷量分别为+q、-q的两粒子，从x=2d处由静止释放后，电场力做正功，两带电粒子的电

势能都减小，选项A错误；根据电场强度E随坐标X的分布图像面积表示电势差可知，x=2d与x=4d两点之

E+4E

间的电势差为U=——2d）=5E0d,选项B正确；x=3d处对应的电场强度E=2.5Eo，由qE=ma,解

得粒子运动到x=3d处时的加速度大小为a=,选项C正确；根据电场强度E随坐标x的分布图像面积

21n

4£1

表示电势差可知，x=2d与x=0两点之间的电势差为U=半NdndEod,由动能定理，qU=Q加丫2,解得粒子

2Eqd

运动到x=0处时的速度大小为v=20选项D错误。

m

8.（2022湖南长沙周南中学模拟）某静电场方向平行于X轴，X轴上各点电场强度随位置的变化关系如图

所示，规定X轴正方向为电场强度正方向。若取X。处为电势零点，则X轴上各点电势随位置的变化关系可

【参考答案】C

【名师解析】

由图可知，电场强度方向始终沿X轴正方向，故电势沿X轴正方向一直降低，故0<x<x0时，电势0>0,

X〉不时，电势。<0,故AD错误；

又由E=-包>0知，电势。随X轴位置变化图象的斜率绝对值可表示电场强度，故0<X<X°时，0—%图

Ax

象的斜率绝对值逐渐变大，X>X0时，0—%图象的斜率绝对值逐渐变小，故C正确，B错误。

9.（12分）半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中

E0已知，E-r曲线下0—R部分的面积等于R-2R部分的面积。

⑴写出E—r曲线下面积的单位；

口kQ

⑵己知带电球在r>〃处的场强£=常，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?

⑶求球心与球表面间的电势差△（；；

⑷质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

【名师解析】

（1）£—r曲线下面积的单位为伏特（2分）

（2）由点电荷的电场强度公式，Eo=kQ/R2,（2分）

解得：该均匀带电球所带的电荷量Q=EoR2/k。（2分）

（3）根据E—r曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差△U=EoR/2。（2分）

（4）根据题述E—r曲线下。一R部分的面积等于/?一2月部分的面积，球体表面到2R处的电势差△"=氏R/2。

（1分）

由动能定理，（2分）

2

解得：v=%区。（1分）

Vm

10.（2024吉林模拟）X轴上固定着两个点电荷A、B,两点电荷分别位于以=。、XB=4d处,两者所在区域

为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取无轴正方向为场强的正

方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（）

A.点电荷A、8均带正电

B.点电荷A、2所带电荷量的绝对值之比为1：9

C.无=”处电势为零

D.将电子从x=5d处无初速度释放，其电势能一直增加

【答案】B

【解析】选取x轴正方向为场强的正方向，根据电场强度E与该点位置的关系图像可知，在

区域，场强方向为负；在d<x<4d区域，场强方向为正；在x>4d区域，场强方向为负；由

此可知，点电荷A、8均带负电，A错误；

叫初

2

在x=d处，场强为零，d，解得qB=9qA）即点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为1：9,B

错误；沿电场线方向降低，故在OVxVd区域，x=d处电势最高，但比无限远处电势低，即电势小

于零，C错误；将电子从x=5d处无初速度释放，电子将在电场力作用下一直向无限远处运动，电场力做

正功，其电势能一直减小，D错误。

11在1•轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为。的点电荷，在处固定另一点