河南省许昌市襄城县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期阶段教学质量检测

八年级数学

三

题号―二总分

1617181920212223

分值301599999101010120

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（

B.

2.一个多边形的内角和不可能是（）

A.18OO0B.81O0C.72O0D.54O0

3.如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）

A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点

C.三边垂直平分线的交点D.三边高的交点

4.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙,其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,/E=/RGE=GR

贝Ua/EG三A4FG的依据是（）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

5.等腰三角形周长为17,其中两条边长分别为x和2x+l,则这个等腰三角形的腰长为（）

A.4或7B.4C.6D.7

6.如图，中，ZC=9O°,乙4=30。，为线段的垂直平分线，交AB于点、E,交4c于D,连接

BD,若40=6,则CD的长为（）

A.6B.3C.4D.2

7.为测量一池塘两端a2间的距离.甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案.

甲：如图1,先过点8作48的垂线2尸，再在射线2厂上取C,。两点，使2C=CD,接着过点。作AD的

垂线DE,交/C的延长线于点E.则测出DE的长即为4,2间的距离；

乙：如图2,先确定直线48,过点2作射线在射线2E上找可直接到达点/的点。，连接。工,作

DC=DA,交直线于点C,则测出3C的长即为间的距离，则下列判断正确的是（）

B.只有乙同学的方案可行

C.甲、乙同学的方案均可行D.甲、乙同学的方案均不可行

8.如图，在A43C中，以点/为圆心，/C的长为半径作弧，与BC交于点、E,分别以点E和点C为圆心、

大于的长为半径作弧，两弧相交于点尸，作射线/P交3c于点D若乙8=45。，4C=2乙CAD,则乙B/E

2

的度数为（）

C.300D.35°

9.如图，点N,E,F,C在同一直线上，2尸1/C于点尸，DEL/C于点连接AD,交斯于点。，且。

为EF的中点.若/E=CF,则下列结论：®AEOD=AFOB；@AO=CO-,③AB=CD；④N2||CD其中正确的

C.①②③D.①②③④

10.在如图所示的4x3网格中，M5c是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与A42C有一条公

共边且全等（不含&42C）的所有格点三角形的个数是（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知点尸伍,3）与点。（-2,6）关于y轴对称，则a+b=.

12.如图，乙B=KD,请你添加一个条件：，使根据判定A42C三A4DC（填一个即

可）.

A

C

13.如图，在A42C中，AB的垂直平分线交48于点E,交NC于点。，连接AD,若NC=6,BD=2,则DC

的长为.

14.如图，ZA8C的内角平分线AP与乙4cg的外角平分线C尸相交于点P,若乙?=29。，则乙4=.

15.如图，在A43C中，^ACB=90°,AC=1cm,BC=3cm,CD为边上的高，点E从点2出发，在直线2c

上以2cm的速度移动，过点E作2C的垂线交直线CD于点R当点£运动s时，CF=AB.

三、解答题（共75分）

16.（9分）已知：CD平分乙4CB,AF是A48C的高，若乙4=70。，乙42c=60。，求乙8MC的度数.

17.（9分）如图：在正方形网格中有一个A48C,请按下列要求进行.（借助于网格）

（1）请作出ZkABC中8c边上的中线4D；

（2）请作出ZkABC中48边上的高CE；

（3）"8C的面积为（直接写出答案）.

18.（9分）如图，在直角坐标系中，4-1,5）,8（—3,0）,C（-4,3）.

<1）在图中作出2MBe关于y轴对称的图形△4gG；

（2）写出点G的坐标;

(3)求A42C的面积.

19.(9分)如图，AADC=AAFB,zJ)AB=20°,DA\\BF,DC、BF交于E,Z.FEC=UO°.

（1）求加C的度数；

（2）/斤平行于。C吗？说明理由；

（3）求ZA4c的度数.

20.（9分）如图，在A42C中，AB=AC,。是48上的一点，过点。作。E12C于点£,延长和CZ,

交于点F.

（1）求证：A4D尸是等腰三角形；

（2）若ZF=3O。，BD=4,EC=6,求NC的长.

21.（10分）图1是一个平分角的仪器，其中。。=。石，FD=FE.

图1图2图3

（1）如图2,将仪器放置在AIBC上，使点。与顶点/重合，D,E分别在边AC±,沿/尸画一条射

线4P,交2c于点尸4P是乙B/C的平分线吗？请判断并说明理由.

（2）如图3,在（1）的条件下，过点P作PQ1/2于点。，若尸0=6,AC=9,A42c的面积是60,求

的长.

22.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，P（4,4）,

(1)点/在X的正半轴运动，点3在〉的正半轴上，且尸/=尸2,

①求证：PALPB-.②求O/+O2的值；

(2)点/在x的正半轴运动，点2在y的负半轴上，^.PA=PB,求的值.

23.(10分)如图1,等腰A42C和等腰AIDE中，AB=AC,AD=AE,连接AD、CE,利用所学知识解决下

列问题：

(1)若乙BAC=3AE=35°,求证：BD=CE-,

(2)连接2E,当点。在线段2E上时：

①如图2,若乙BAC=/JD4E=6Q°,则乙BEC的度数为,线段AD与CE之间的数量关系是

②如图3,若乙BAC=5AE=90。,为△ADE中DE边上的高，求出乙BEC的度数以及线段/M、BE、CE

之间的数量关系，并说明理由.

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八年级数学参考答案

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行

评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果

考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定

对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

4.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每题3分，共30分）

l.C2.B3.A4.D5.D6.B7.A8.A9.D10.C

二、填空题（每题3分，共15分）

11.5

12.乙BCA=^DCA（答案不唯一）

13.4

14.58°

15.2或5（写对一个得2分）

三、解答题（共75分）

16.解：：乙4=70°,NABC=60°,

•••ZACB=50°..............................................................................................................................................................3分

,:CD平分■&iCB,BFLAC,

­.^MCF=25°,AMFC=90°,.................................................................................................................................6分

•••/BMC=ZMCF+/MFC=250+90°=115°......................................................................................................9分

17.解：（1）如图所示，4D为A42C的2C边上的中线；.....................................3分

（2）如图所示，CE是A43C中边上的高；................................................6分

（3）3..........................................................................................................................................................................9分

18.解:(i)如图，△4AG为所作;3分

(2)点G的坐标为(4,3)；6分

(3)AABC^]®^R=3x5-—x3xl--x3x2-—x5x2.9分

2222

19.解：(1)-AADC^AAFB.

・••乙DAC=LFAB.

・•・LDAC-乙BAC=LFAB-乙BAC.

・•・乙FAC=3AB=20。；................................................3分

(2)-DAWBF,

・•・ZDAF+ZF=1SO0.

•・•^XADC^AAFB,

•••〃)=乙F.

・•・〃)//+ZD=18O0.

•­AFWDC......................6分

(3)-AFWDC,

.•.zF=z/^C=110°.

-ADWBF,

••2D4Q+ZF=18O。.

・・・乙。4尸=180。-110。=70。.

/.BAC=^DAF-AFAC-ZJ)AB=70O-20O-200=30O........................................................................................................9分

20.(1)证明：・・・/5=/C,

•-Z-B=£.C,

•••FE1BC,

.-.ZF+ZC=9O°,乙B+乙BDE=90。,

•-Z-F=Z-BDE,

,-'Z-BDE=Z-FDA,

•-Z-F=Z-FDA,

，AF=AD,

尸是等腰三角形；...............................................................................................................................4分

(2)解：・・・Z)£15C,

•,"EB=90。,

vzF=30°,

••.ABDE=3。。,

,；BD=4,

.-.BE=~BD=2,

2

■：AB=AC,

.•・ZU3C是等边三角形，

:.AC=AB=BE+EC=8....................................................................................................................................................9分

BEC

21.解：（1）/P是M/C的平分线，理由如下:

在△/£）尸和尸中，

AD=AE

<FD=FE,

AF=AF

•••△ADFmLAEFCSSS).

.•・Z.DAF=Z-EAF,

：,AP平分NB/C..........................................................................................................................................................5分

啜（。）

BIPC

(2)如图，过点尸作尸GL4c于点G.

•：4P平分&4C,PQLAB,

■■.PG=PQ=6.

•­'S」BC=S△皿+SAAPC=^AB-PQ+^AC-PG,

—ABx6+—x9x6=60.

22

.........................................................................................................................................................................10分

22.(1)①证明：如图1,过点P作尸轴于E,作尸尸Q轴于尸,

：.PELPF,

■：P(4,4),

••.PE=PF=4,

在RtAAPE和RtABPF,

(PA=PB

[PE=PF'

；・RtAAPE三RtABPF(HL),

••Z-APE=Z-BPF,

：.£APB=UPE+乙BPE=(BPF+乙BPE=cEPF=9G°,

②解：■：,RiAAPE=RtABPF(HL),

：.BF=AE,

■■■OA=OE+AE,OB=OF-BF,

OA+OB=OE+AE+OF-BF=OE+OF=4+4=S；....................................................6分

(2)解：如图2,过点P作尸Elx轴于E,作PFQ轴于凡

同理得尸尸(HL),

；.AE=BF,

-AE=OA-OE=OA-4,

BF=OB+OF=OB+4,

.,.(24-4=05+4,

・Q-0B=8......