人教版七年级数学上册第五单元一元一次方程《解一元一次方程》第3课时示范公开课教学课件

一元一次方程第五章一元一次方程第3课时利用去括号解一元一次方程目录/CONTENTS数学活动考点梳理知识导图课本复习题学习目标1.会用去括号的方法解一元一次方程2.熟悉如何设未知数列方程解应用题情景导入请化简下列整式，回忆去括号规律：(1)5x＋10(18－x)；

解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).新知探究一台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h.问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n（月数）=n个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量新知探究分析：设去年上半年平均每月的用电量是x

kW·h，则下半年平均每月用电量是(x

-2000)

kW·h；上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6(x-2000)kW·h．根据全年的用电量是150000kW·h，列得方程6x+6(x

-2000)=150000新知探究方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.6x+6(x

-2000)=150000当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.课本例题例5解下列方程：（1）2x–(x+10)=5x+2(x–1)；解：去括号，得2x–x-10=5x+2x

-2.移项，得2x–x

-5x

-2x=-2+10.合并同类项，得

-6x=8.系数化为1，得

x=-.（2）3x–7(x–1)=3–2(x+3).解：去括号，得3x–7x+

7=3

-2x

-6.移项，得3x–7x

+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得

x=5.课本例题分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.例6一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水的速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).

去括号，得2x+6=2.5x

-7.5.

移项及合并类型，得-0.5x=-13.5.

系数化为1，得x=27.

答：船在静水中的平均速度为27km/h.课堂练习1.解下列方程：解：去括号，得2x+6=5x.

（1）2(x+3)=5x；移项，得2x-5x=-6.

合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括号，得4x+6x

-9=12–x-4.

移项，得4x+

6x+x=12-4+9.

合并同类项，得11x=17.系数化为1，得x=.（3）6(x-4)+2x=7-(x-1)；系数化为1，得x=6.合并同类项，得

x=32.解：去括号，得3x–24+2x=7–x+1.

移项，得3x+

2x+x=24+7+1.

（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括号，得2-3x

-3=1-2–x.

移项，得

-3x+x=1-2-2+3.

合并同类项，得-2x=0.系数化为1，得x=0.2.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变.已知这个长方形的长是

6cm，求它的宽.解:设这个长方形的宽为xcm.根据题意，得6x＝(6-2)(x+2).解得x=4.答:它的宽为4cm.3.编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m，已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个.解:设编织了x

个大号中国结.根据题意，得4x+3(6-x)=20.解得x=2.所以6-x=4.答:编织了2

个大号中国结，4

个小号中国结.分层练习-基础1.

下列式子的变形中，正确的是(

D

)A.

由6＋

x

＝10得

x

＝10＋6B.

由2(

x

－1)＝3得2

x

－1＝3C.

由8

x

＝4－3

x

得8

x

－3

x

＝4D.

由3

x

＋5＝4

x

得3

x

－4

x

＝－5D2.解方程－2(2

x

＋1)＝

x

，以下去括号正确的是(

D

)A.

－4

x

＋1＝－

x

B.

－4

x

＋2＝－

x

C.

－4

x

－1＝

x

D.

－4

x

－2＝

x

D

经检验知

x

＝1不是原方程的解，说明解题的四个步骤

中有错，其中做错的一步是(

B

)A.

①B.

②C.

③D.

④B4.

若式子2(3

x

－5)与式子6－(1－

x

)的值相等，则这个值是(

A

)A.8B.3C.2A5.

某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则更换后的新型节能灯有(

B

)A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏B6.

解方程2(

x

－3)－3(

x

－5)＝7(

x

－1)的步骤如下：(1)去括号，得

⁠；(2)移项，得

⁠；(3)合并同类项，得

⁠；(4)系数化为1，得

⁠.2

x

－6－3

x

＋15＝7

x

－7

2

x

－3

x

－7

x

＝－7＋6－15

－8

x

＝－16

x

＝2

7.

解下列方程：(1)4

x

－3＝2(

x

－1)；

(2)10

x

－4(3－

x

)－5(2＋7

x

)＝15

x

－9(

x

－2).

8.小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价.解：设该文具店中这种大笔记本的单价是

x

元，则这种小

笔记本的单价是(

x

－3)元，由题意，得4

x

＋6(

x

－3)＝62，解得

x

＝8.答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元.分层练习-巩固9.如果关于

x

的方程2(

x

＋

a

)－4＝0的解是

x

＝

－1，那么

a

的值是(

A

)A.3B.

－3C.

－1D.1A10.

马小虎同学在解关于

x

的方程1－

x

＝－2(

x

－2

a

)时，误将等号右边的“－2

a

”看作“＋2

a

”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为

x

＝－5，则原方程正确的解为(

B

)A.

x

＝2B.

x

＝3C.

x

＝4D.

x

＝5B11.

学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处

x

人，可列方程为

⁠

，解得

x

＝

⁠.23＋

x

＝2(17＋20－x

)

17

14.

【新视角·新定义题】定义一种新运算“⊕”：

a

⊕

b

＝

a

－2

b

，比如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.(1)求(－3)⊕2的值；解：

(1)(－3)⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7.(2)若(

x

－3)⊕(

x

＋1)＝1，求

x

的值.解：

(2)根据题意，得

x

－3－2(

x

＋1)＝1.去括号，得

x

－3－2

x

－2＝1.移项、合并同类项，得－

x

＝6.系数化为1，得

x

＝－6.15.某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局，

每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新

投，计分规则如下：投中位置

A

区

B

区脱靶一次计分(分)31－2在第一局中，珍珍投中

A

区4次，

B

区2次，脱靶4次.(1)求珍珍第一局的得分；解：

(1)由题意得4×3＋2×