广东省惠州市博罗县2024年九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】

广东省惠州市博罗县2024年九年级数学第一学期开学质量检测试

题

题号一二三四五总分

得分

批阅人

鼠

.

.A卷（100分）

.

»一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

W

.

.（4分）要使式子正巨有意义，则x的取值范围是（）

.1、

2

K

.

.A.x>lB.x>-1C.x>lD.x>-1

.

2、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=6,ZD=120°,延长CB至点M,

-.£

.

.

斑

.

.

.

赭

.

.

S.

.®A.3.5B.V13C.714D.后

3、（4分）将一次函数y=-3x-2的图象向上平移4个单位长度后，图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4、（4分）已知点（-4,yi）,（2,yi）都在直线y=-3x+2上，则yi,y2的大小关系是

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比较

5、（4分）如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到

43'C的位置，使AC8'三点共线，那么旋转角度的大小为（）

A.45°B.90°C.120°D.135°

6、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，下列结论错误的

是（）

鼠

.

.

.

如

.

.

.2%+2>0,

W7、（4分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.

.x+L,3.

.

.

氐

.・三

.A•B.（H「

.

g

.C.1AA1I.D.।L」」「.

.-2-10I?•W7d1〉

.

8、（4分）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的

郑

.

.路程S和时间f的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（）

.

赭

.

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟

C.兔子比乌龟早到达终点10分钟

D.乌龟追上兔子用了20分钟

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若点在一次函数y=2x+3的图像上，贝！|代数式弘-6a+1的值________。

10、（4分）某公司测试自动驾驶5G技术，发现移动中汽车“5G”通信中每个/尸数据包传输

的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为.

11、（4分）每本书的厚度为0.62cm,把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数

n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式____.

12、(4分)二次根式>2.+5中字母a的取值范围是.

13、(4分)函数y=JT7T的自变量x的取值范围为.

三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

14、(12分)(1)计算:(0+1)2—*+(_2>

(2)计算：(2+6)(2-y/3)+~JZ7^-y/12+(-5)"

(3)在中，过点。作OEL43于点E,点厂在C。上且OF=BE,连接A尸，BF.

①求证：四边形5FDE是矩形；

②若C尸=6,BF=8,A尸平分NZM5,贝！J。尸=.

15、(8分)已知y与x+1成正比例，当x=l时，y=3,求y与x的函数关系式.

16、(8分)如图，已知平行四边形A3CZ)延长R4到点E,延长OC到点E,使得AE=CF,

连结分别交A。、3c于点M、N,连结DN.

S(1)求证：AM=CN；

(2)连结OE,若BE=DE,则四边形物如N是什么特殊的四边形？并说明理由.

.塔

加

17、(10分)已知矩形ABC。中，两条对角线的交点为。.

(1)如图1,若点E是上的一个动点，过点E作石尸，助于点歹，£6,4。于点6,

CH人BD于点,H,试证明：CH=EF+EG；

⑵如图②，若点E在6C的延长线上，其它条件和⑴相同，则EG,S三者之间具有

怎样的数量关系，请写出你的结论并证明.

DAD

TB卷（50分）

1一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

：19、（4分）若A（-1,yi）、B（-1,yD在y=图象上，则yi、yi大小关系是yiyi.

：20、（4分）把一元二次方程2/-*-1=0用配方法配成。（x-h）?+《=（）的形式（“，h,

1左均为常数），则力和左的值分别为

：21、（4分）如图，在矩形ABCD中，DELAC,ZCDE=2ZADE,那么NBDC的度数是

22、（4分）在菱形ABCD中，NA=60。，其所对的对角线长为4,则菱形ABCD的面积是

23、（4分）一个多边形的各内角都等于120。，则这个多边形的边数为.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的

得分情况：

学习团支部书记

242826

学习鳗262624

工作能力282426

假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4,

通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。

25、(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,-4),B(0,-2).

(1)AOAB绕O点旋转180。得到AOAiBi,请画出AOAB,并写出AI,BI的坐标；

掣

-z

专(1)求点D的坐标.

(2)求直线BC的解析式.

(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐

参考答案与详细解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、C

【解析】

®

.根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于1,可得答案.

.

.

.【详解】

如

.要使正三有意义，得

.I

2

w

.x-l>l.

.

解得X>1,

氐

.

.故选C.

.

.

g.考点：二次根式有意义的条件.

.

.2、B

®【解析】

.

.作ANLBM于N,求出/BAN=30°,由含30°角的直角三角形的性质得出BN、AN的长,

由勾股定理即可得出答案.

赭

.

.【详解】

.

.

f作AN_LBM于N,如图所示：

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

四边形ABCD是平行四边形,

；.BC=AD=6,ZABC=ZD=120°,

ZABN=60°，

：.ZBAN=30°,

BN=；AB=2，AN==A/42-22=273，

1

VBM=-BC=3,

2

.\MN=BM-BN=1,

；•AM=y/AN2+MN2=J(2百)+付=万，

故选：B.

本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识；熟练

鼠掌握平行四边形的性质和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键.

.

.

.3、C

.

.如【解析】

.

.画出平移前后的函数图像，即可直观的确定答案.

W

.【详解】

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.

郑解：如图：平移后函数图像不经过第三象限，即答案为C.

.

.

.本题考查了函数图像的平移，作图法是一种比较好的解题方法.

.

赭4、A

.

.

.【解析】

.

f

if先求出yi,yi的值，再比较其大小即可.

.

.

.【详解】

.

.

.解：♦・•点(-4,yi),(1,yi)都在直线y=-3x+l上，

.

.

..*.yi=ll+l=14,yi=-6+l=-4,

.

**.yi>yi.

故选：A.

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函

数的解析式是解答此题的关键.

5、D

【解析】

根据三点共线可得NAC8'=180。，再根据等腰直角三角板的性质得乙5c4=45。，即可

求出旋转角度的大小.

【详解】

vAC8'三点共线

：.ZACB'=1SO°

•••这是一块等腰直角的三角板ABC

：.ZBC4=45°

ZBCB'=ZACB'-ZBCA=180°-45°=135°

故旋转角度的大小为135°

故答案为：D.

本题考查了三角板的旋转问题，掌握等腰直角三角板的性质、旋转的性质是解题的关键.

6、B

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质推出即可.

解：：四边形ABCD是平行四边形，

；.AB〃CD,AB=CD,OA=OC,

但是AC和BD不一定相等，

故选B.

7、A

【解析】

根据不等式解集的表示方法即可判断.

【详解】

[2%+2>0@

解：△

[x+L,3②

.塔

加

解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：x<2,

不等式组的解集是-1<XW2,

表示在数轴上，如图所示：

-------------------1---------1---------

-2-1012

故选：A.

式组的

出不等

键是求

题的关

，解此

应用

组的

等式

次不

元一

，解一

等式

次不

元一

解一

考查

此题

解集.

8、D

析】

【解

可.

判断即

一进行

选项一

并对各

息，

关信

出相

象得

据图

：根

鼠分析

.

.

；

错误

选项

故A

钟），

（分

=40

0-10

了：5

休息

子共

，兔

跑中

在赛

知，

图象可

：由

详解

.

.

.

.

.

误；

项错

B选

），故

/分钟

（米

=10

：—

度为

均速

，平

分钟

了50

米用

跑500

如乌龟

.

50

.

.

，

分钟

点10

达终

晚到

乌龟

子比

点，兔

达终

钟到

50分

是用

乌龟

点，

达终

钟到

60分

是用

兔子

.

.

W

；

错误

选项

故C

.

.

.

.

正

D选项