人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程》示范公开课教学课件

5.1.1从算式到方程第五章一元一次方程第一课时方程与列方程学习目标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.2.掌握方程的概念。（重点）3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程.（难点）甲、乙两支登山队沿同一条路线同时间一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队?导入新课你能用列算式的方法帮忙解决吗？

(1)

上述问题中涉及到了哪些量？甲队1.2km/h，乙队0.8km/h乙队追上甲队（两车相遇）甲队和乙队的行进路程速度：时间：路程：（2）如果将两队行进的时间为xh，用含x的式子表示下列时间关系：甲队的行进路程为：1.2xkm乙队的行进路程为：0.8xkm方程甲队距大本营的路程为：（1.2x+1）km乙队距大本营的路程为：（0.8x+3）km甲队追上乙队时，他们处于同一位置，此时甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程1.2x+1=0.8x+3问题1：用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯。大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?解析：由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价.探究新知解：设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x一5)元。因为用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯。所以12x=16(x-5).问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是长的5/8).这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长，进而可以求出纪念币的宽。解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表示为5/8xmm，面积可以表示为5/8x2m㎡所以5/8x2=4000,方程：先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程。思考：你知道什么叫做方程吗？1.判断下列各式哪些是方程？

①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()√×√×√√√×比较：列算式和列方程从算式到方程是数学的进步！列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.（2）如图5.1-2、一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m，求正方形绿地的边长。例1根据下列问题，设未知数并列出方程(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人,这个学校有多少学生?

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

请同学们思考：

1.

怎样将一个实际问题转化为方程问题？

2.列方程的依据是什么？设未知数列方程方程抓关键句子找等量关系实际问题列方程的步骤：①审题：分析题中的已知量，未知量，明确各个量之间的关系；②设未知数：用字母（如x）表示题目中的未知数；③找相等关系：找出实际问题中的相等关系④列方程：根据相等关系列出方程。归纳总结（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

解：（1）设跑x周．列方程400x=3000（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）=9（3）设上底为xcm，下底为（x+2）cm．列方程

课堂练习1.方程的概念，2.

怎么列方程？

课堂小结5.1

.1从算式到方程第五章一元一次方程第二课时方程的解与一元一次方程学习目标1.掌握方程的解以及解方程概念，学会判断某个数值是不是方程的解.（重点）2.掌握一元一次方程的定义以及能分辨方程与一元一次方程

对于本章引言中的问题列出的方程1.2x+1=0.8x+3容易知道x=5可以使等式成立，对于方程170+15x=245，你知道x等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.

x１２3４５６……

我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知数的值应是5．185200215230245260170+15x导入新课方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。解方程：就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程。探究新知例2(1)x=2,x＝1.5是方程2x=3的解吗?(2)x=10，x=20是方程12x=16(x一5)的解吗?1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，

3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

判断一个数值是不是方程的解的步骤：方法归纳练一练检验x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分别代入方程的左边和右边，得当x=4，5，6时呢?左边＝2×3－3=3，右边＝5×3－15=0.∵左边≠右边，∴x=3不是方程的解.观察方程：1.2x+1=0.8x+3，12x=16（x-5），0.52x-(1-0.52)x=80，它们有什么共同特征？问题1

每个方程中，各含有几个未知数？问题2

说一说每个方程中未知数的次数.问题3

等号两边的式子有什么共同点？1个1次都是整式探究新知这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，（一次）只含有一个未知数,

（一元）未知数的次数都是1,一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）3y+24=33；（3）3x-8=5x+4；（4）3x²-4+x=0；（5）-3x+9=18y；（6）4b+7＞13；（7）.(8)2π+6=9√√练一练1.若k是方程2x=3的解，则4k+2=______.2.若是关于x的一元一次方程，则

n=______.3.已知方程