人教版七年级数学上册《解一元一次方程（第1课时）》公开课教学设计

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第1课时合并同类项一、教学目标.1.掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程．2.理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想．3.进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想．4.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高解决问题的能力.二、教学重难点重点：掌握合并同类项的方法，能够熟练解形如ax+bx+cx=d+e的方程．难点：理解解方程的过程就是使方程逐步转化为x=a的形式,体现化归思想．三、教学用具教学课件.教学过程设计【情景引入】某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？关键信息：去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，【教学建议】由实际问题引入，教师引导学生提取题目中的关键信息，并能够列出方程.设计意图：通过情景问题的引入，使得学生感受到方程在生活中的普遍应用，激发学生的学习热情.【探究】一、直接设元法解法一：设前年购买了x台，则去年购买了2x台,今年购买了4x台.如图则列方程：x+2x+4x=140【教学建议】教师引导学生利用直接设元的方法，设出未知数并列方程.设计意图：让学生感受直接设元法的重要性，掌握常见的设元方法.重点体会方程的重要性.二、间接设元法解法二：设去年购买了x台，则前年购买了x台,今年购买了2x台.列方程：追问：还有其它解法吗？解法三：设今年购买了x台，则【教学建议】教师引导学生进行多种解法的尝试，培养学生巧设未知数的能力.并且注重一题多解的训练.设计意图：培养学生的创新能力，掌握设未知数的技巧.【思考】如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性质变形可以吗？，，结论：不是ax=b(a≠0)的形式，不能直接利用等式的性质求解.【教学建议】教师要把握节奏，从列方程解应用题进入到解方程的学习，引导学生思考像这类方程如何求解？利用以前的方法可以解决吗？设计意图：渗透化归思想，培养学生解决问题的能力.【探究】解下列方程的步骤是什么？每一步的依据是什么呢？【教学建议】引导学生自主尝试探究并总结解方程的方法步骤，尤其是对于每一步变型的依据要理解到位.设计意图：探究解方程的步骤和方法.【归纳】追问：解法二、解法三你能完成吗？答案与解法一一致吗？【教学建议】教师引导学生自主完成应用题的解答，并且规范解答过程，提炼解决实际问题的一般步骤.设计意图：培养学生的动手能力和总结归纳能力，养成规范作答的习惯.【做一做】将3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同类项，正确的是()A.4x=11B.4x=-8C.19x=-8D.-4x=11解析：合并同类项，得答案：B小结：合并同类项时，要注意不能丢掉系数中的负号.几个常数项也可以合并为一项.【教学建议】通过做一做让学生掌握合并同类项的要点，能正确使用合并同类项解方程.设计意图：引导学生深刻理解用合并同类项解方程的方法.【应用新知】【典型例题】例1.解下列方程（1）解：（1）合并同类项，得系数化为1，得小结：①系数化为1时，在方程两边同时除以未知数的系数(或者乘以未知数系数的倒数）

②如果方程中项的系数是带分数的话，一般写成假分数（2）解：（2）合并同类项，得系数化为1，得小结：合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加.【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结例2.有一列数，按一定规律排列成：其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？分析：观察这组数，你能发现什么规律呢？解法1：设三个相邻数中的第1个为x，则第2个为-3x，第3个为9x.合并同类项，得系数化为1，得所以，答：这三个数分别是.解法2：第1个数为，第2个数为x，第3个数为，则所以答这三个数分别是.【教学建议】引导学生解方程解决实际问题，并提倡一题多解.设计意图：通过解方程的练习，让学生掌握合并同类项解方程的方法，同时体会化归思想，进一步训练学生利用列方程解决问题的能力.【巩固新知】解下列方程.（1）（2）（3）解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得（3）合并同类项，得系数化为1，得【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导