关联速度问题（原卷版）-2025年高考物理复习重点模型突破

模型13关联速度问题

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做!模型概述

1.模型定义：两物体通过不可伸长的轻绳（杆）相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳（杆）

的直线上，两物体的速度是关联的.

2.模型特点:

①与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不在一条直线上。

②沿绳（杆）方向的速度相等

2.处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度.

物体的实际速度一定是合速度，把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分速度,

根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解.

3.常见的速度分解模型

情景图示定量结论

—

，，，，，，，，〃,

认5v=v物cos3

////////////stt'///////x

2

v套'=v〃=v物cos6

^77"

V〃=v〃，

7

L2s艮!v物cos0=v金cosa

31'

//////////

V〃=V〃'

即v物cosa=vJcos0

八

典题攻破

1.绳关联速度问题

【典型题1】（23-24高一下•广东•期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美,

寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度V沿

直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起,则在此过程中（）

乙

A.表演者B匀加速上升

B.表演者B匀减速上升

C.当。=45。时，A与B的速度大小之比为1:1

D.当。=30。时，A与B的速度大小之比为2:百

2.杆关联速度问题

【典型题2】（23-24高二下•山东青岛•期末）（多选）如图，a、b两小球分别固定在长为5m的轻质细杆两

端，a球置于粗糙水平面上，b球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a球施加微小扰动，

使a球沿水平面向右滑行，直到b球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（）

A.小球a的速度先增大后减小

B.小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小

C.当b球到达水平面时，a球的速度达到最大

D.当a球距离墙角3m时，a、b两球速率之比为4：3

针对训练

1.（23-24高一下•新疆乌鲁木齐•期中）如图所示，质量为m的物体通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与汽车

相连，汽车以速度v向右做匀速直线运动，细绳与水平面间夹角为。下列说法正确的是（）

A.物体做匀加速直线运动

C.物体做加速运动且速度小于车的速度D.绳子的拉力等于mg

2.（23-24高一下•宁夏银川•期中）如图所示，鼓楼南街一安装工人正在把一块广告牌推起，已知广告牌的

长度为该工人的双手与广告牌的接触位置始终不变，当工人的手距地面高为右时，广告牌与地面的

夹角为该工人的手以n的速度水平向左推动广告牌，则广告牌转动的角速度为（）

Vvsinavvsin2a

A.CD——B.CD----------C.CD=----------D.CD-

Lhhsinah

3.（23-24高一下•四川南充•期中）如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B

相连，在外力作用下A沿杆以速度以匀速上升经过尸、经过尸点时绳与竖直杆间的角度为经过。

点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则（）

A.经过。点时，B的速度方向向下

B.经过P点时，B的速度等于「工

cosa

C.当A从P至。的过程中，B处于失重状态

D.当A从尸至。的过程中，B受到的拉力大于重力

4.（23-24高一下•云南楚雄•期末）如图所示，物块甲套在固定光滑的细直杆上，杆与水平方向的夹角为

53°,轻质细线跨过光滑定滑轮，两端分别与质量相同的物块甲、乙相连，乙悬在空中，此时与甲连接

的细线水平，细线不松弛。现让甲从A点由静止释放，当甲运动到8点时，与甲连接的细线正好与杆垂

直，关于甲从A点运动到8点的过程中，下列说法正确的是（）

A.乙向上运动

B.乙先做加速运动后做减速运动

C.乙一直做加速运动

D.甲先做加速运动后做减速运动

5.（23-24高一下•山西长治・期末）如图甲所示是公园里常见的一种叫作“椭圆机"的健身器材，深受人们的

喜爱。每边由。03、。3。4、。4。2三根连杆以及连杆。3。4上的踏板P组成。锻炼者的脚放到踏板P上，

双手握住手柄，可通过手脚一起发力驱动装置转动起来，如图乙所示为“椭圆机"某一时刻所处状态，连

杆与地面平行且与连杆003的夹角为a。该时刻连杆。2。4沿着竖直方向，正在顺时针转动，已知

连杆。的长度为4,。2。4的长度为4且其绕。2转动的角速度为。，则此时连杆绕转动的角速度

为（）

yy固定转轴a

/Jr

U-力转轴C踏板尸P可动转轴Q

可动转轴。3

甲乙

la)sina1.0)

A.①C.2D.——

BT一k4sma

6.（23・24高一下•内蒙古赤峰•期末）（多选）如图所示，一辆卡车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆

绳提升一箱货物，货箱质量为M,货物质量为m,卡车以速度v向左匀速直线运动，货物被提升高度为

h时，绳与水平方向成e角，下列说法正确的是（）

A.此时货物向上运动的速度等于vcosB

B.此时箱中的货物对箱底的压力大于mg

C.此时缆绳拉力的功率大于（M+m）gi/cos。

D.提升货物过程中缆绳拉力做的功为（M+m）g/?

7.（23-24高一下•广东佛山・期末）（多选）如图所示，为了将横放在水平地面的钢管直立起来，工人控制起

重机，使横梁上的电机水平移动，同时以速度v匀速收短牵引绳，使钢管绕定点0转动，绳始终保持竖

直且与钢管在同一竖直面内，钢管长为L,以下说法正确的是（）

A.当钢管与地面夹角为。时，钢管顶端的速度水平向左

B.当钢管与地面夹角为。时，电机水平移动速度为"tan。

C.钢管在转动过程中角速度大小不变

D.钢管在转动过程中重力的瞬时功率不变

8.（23-24高一下•新疆巴音郭楞•期末）（多选）如图所示，。点为足够长的光滑水平面与光滑竖直墙面的交

点，长为31的轻直刚性杆两端分别用光滑钱链连接一可视为质点且完全相同的小球甲和乙。现让小球乙

静止于。点，使小球甲从墙面上距水平面高度为31的a点由静止开始无初速度下滑。已知墙面上沿竖直

方向的各点间距ab二be=cO=l,重力加速度为g,不计空气阻力，则在小球甲从a点运动到。点过程中,

下列说法正确的是（）

A.小球甲的最大速度为国

B.小球甲的最大速度为四

C.小球甲运动到b点时，小球乙的速度为172g/

D.小球甲运动到c点时，小球乙的速度为g历

9.（23-24高一下•陕西汉中•期末）（多选）如图，ab、cd为在同一竖直面内的两光滑水平轨道，两轨道间的

竖直距离为h。轨道上有两个可视为质点的物体A和B,质量均为m,它们通过一根绕过定滑轮的不可

伸长的轻绳相连接。现用水平向右的拉力拉着物块A,使A、B一起运动，当轻绳0B与水平轨道的夹角

夕=30。时，撤掉拉力，此时物体A在cd轨道运动的速率为V,设绳长B。远大于滑轮直径，不计轻绳与

滑轮间的摩擦，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.当轻绳OB与水平轨道夹角为30。时，物体B的速度大小为

2

B.当轻绳OB与水平轨道夹角为90。时，物体B的速度大小为立Iv

3

2

C.轻绳OB与水平轨道夹角从30。到90。的过程中，轻绳对B做的功为|■加v2

D.轻绳。B与水平轨道夹角从30。到90。的过程中，轻绳对B做的功为3%丫2

10.（23-24高一上•山东德州•期末）（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳跨过

光滑定滑轮在另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离

为d,重力加速度为g。现将小环在与定滑轮顶部等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d

时（图中B处），下列说法正确的是（）

A.小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于mg

B.小环到达B处时，重物上升的高度为（0-1）d

C.小环到达B处时，小环的速度与重物速度大小之比为近

D.小环到达B处时，小环的速度与重物速度大小之比为交

2

11.（2024•海南省直辖县级单位•模拟预测）（多选）某种窗户支架如图甲所示，其工作原理简化图如图乙所

示。ad杆的a点通过钱链固定在滑槽导轨中，d点通过钱链固定在窗户底面，滑块可在滑槽导轨中自由

滑动，be杆的c点通过钱链固定在滑块上，b点通过较链固定在ad杆上。某次关闭窗户的过程中，ad

杆绕a点匀速转动，则下列说法正确的是（）

A.b点的线速度小于d点的线速度B.d点的加速度不变

C.b点和c点的速度大小可能相等D.c点的速度不变

12.（23-24高一下•辽宁沈阳•阶段练习）（多选）如图所示，质量M=lkg的重物B和质量m=0.3kg的小圆环

A用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，与A相连的绳与轮连接，与B相连的绳与轴连接，不计滑轮轴的质量,

轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2：1。重物B放置在倾角为30。的斜面上，轻绳平行于斜

面，B与斜面间的动摩擦因数门@,圆环A套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离L=4

3

m。现将圆环A从与滑轮轴上表面等高的a处由静止释放，到达b位置时速度达到最大值。已知a、b之

间的高度H=3