人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程（第3课时）》公开课教学设计

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第3课时球赛积分表教学目标经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，理解方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；理解对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断；经历“把积分表问题抽象为数学方程”的过程，培养学生从多种信息表达形式中获取有关信息的能力；通过探究实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.教学重难点重点：从多种信息表达形式中获取信息.难点：根据问题中的相等关系建立一元一次方程模型.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计环节一创设情境【回顾】生活中，我们经常可以看到各种赛事，既然有比赛那么一定有比赛积分制度，一般胜是正积分，平是正积分或者0积分，负则有可能是正积分、0积分或者负积分.那么你能根据积分表获取相应的信息吗？PPT展示，学生观察，并引出探究2.设计意图：创设情境，用学生身边的事情提出观点，激发学生学习的欲望，引入新课.环节二探究新知【探究】例1：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（1）提问：观察表格，能看出哪些信息？8个队伍、都比赛了14场、“钢铁”队伍没有赢一场等…提问：分析表格，你可以看出哪些等量关系？胜场总分＋负场总分＝总积分胜场场次×胜场积分＝胜场总分负场场次×负场积分＝负场总分胜场场次＋负场场次＝总场次提问：分析表格，你能得出负一场积多少分？根据“钢铁”得分情况，负一场积1分.提问：如何算出胜一场积多少分？等量关系是？根据负一场积1分和前7个队任意一队的积分情况，可以得出胜一场的积分.等量关系是：胜场总分＋负场总分＝总积分解：设胜一场积分为x？解方程，得.用积分表中其他队伍验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.设计意图：让学生自己探究，经历从多种信息表达形式中获取有关信息；培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯.环节三应用新知提问：（1）根据我们的探究，请用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，总积分为.(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了场，则负了场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则方程为：.不存在某队胜场总积分等于它的负场总积分.例2：某电视台知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得分76分，他答对几道题？（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？（1）提问：观察表格，能看出哪些信息？各题分值相同，每题必答，总分100分.提问：分析表格，你可以看出哪些等量关系？答对总分＋答错总分＝总分数答对题数×每题分数＝答对总分答错题数×每题扣分＝答错总分答对题数＋答错题数＝总题数提问：分析表格，你能得出答对一题多少分？根据“A”得分情况，答对一题得5分.提问：如何算出答错一题扣多少分？等量关系是？根据“B”得分情况，可以算出答错一题扣多少分.等量关系是：答对总分＋答错总分＝总分数解：设答错一题得x分.解方程，得.即答错一题扣1分.提问：（1）参赛者F得分76分，他答对几道题？解：设参赛者F答对y道题.解方程，得.参赛者F答对了16道题.（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？解：设参赛者G答对x道题.解方程，得.参赛者G答对了道题，不合题意.总结：1.从多种信息表达形式中获取有关信息；2.利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理；3．对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断.设计意图：通过例题让学生理解利用方程不仅能计算未知数的值，而且可以进一步进行推理.对于解实际问题，有必要检验解出的结果是否合乎实际，并作出判断，有助于提高学生对数学的应用价值的认识.环节四巩固新知1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：班次比赛场次胜场平场负场积分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017(1)从_________两个班可以知道平一场比负一场多得_________分.

(2)若胜一场3分，求平一场、负一场各得几分?(3)某班胜场是平场的2倍，积16分，求这个班胜几场.(4)某班平场是负场的2倍，积15分，可能吗?(1)七（3）、七（4）；1.(2)解：设负一场x分，则平一场分.解方程，得.检验，符合题意；平一场2分，负一场1分.(3)某班胜场是平场的2倍，积16分，求这个班胜几场.解：设这个班平x场，则胜2x场.解方程，得.检验，符合题意；这个班平2场，胜4场.(4)某班平场是负场的2倍，积15分，可能吗?解：设这个班负x场，则平2x场.解方程，得.检验，不符合题意，即不可能.2.中考题：12月4日为全国法制宣传日，当天某初中组织4名学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名参赛学生的得分情况：参赛者答对题数答错题数得分A200100B17379(1)参赛学生C得72分，他答对了几道？答错了几道？(2)参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？(1)由A、B情况得知答对一题5分，答错一题扣2分.解：由参赛者A和B的答题情况可知答对一题得5分，答错一题扣2分；设参赛学生C答对x道题，则答错道题.解方程，得.检验，符合题意；参赛学生C答对16道题.方法一：(2)参赛学生D说他可以得88分，你认为可能吗？为什么？解：设参赛学生D答对x道题，则答错道题.解方程，得.检验，不符合题意；答：参赛学生无法得到88分.方法二：列举法答对题数答错题数得分200100191931828617379164…答：参赛学生无法得到88分.设计意图：进一步巩固本节课的内容.了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.环节五课堂小结提问.本节课你学到了哪些知识？1.