2024秋新沪科版数学7年级上册课件 4.5 角的比较与补（余）角 第1课时 角的比较与计算

第4章几何图形初步4.5角的比较与补（余）角第1课时

角的比较与计算学习目标1.理解角的大小、和差的几何意义.2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行容易的计算.3.了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示.学习重难点会比较角的大小，掌握角之间的和差关系.理解角的平分线的意义，并能进行容易的计算.难点重点回顾复习AB>CDAB<CDAB=CD比较线段长短的方法：1.度量法2.叠合法(A)B

BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA创设情境有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示)，下面是他们的一段对话.张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些.王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些.新知探究1同学们，你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?问题1类比线段长短的比较,你觉得该如何比较两个角的大小？1.度量法用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.使用叠合法比较角的大小的关键点①重合，即顶点重合，一条边重合；②同侧，即另一条边放在重合边的同一侧.注意：1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较，度数大的角大；从形状上看，开口大的角大.2.比较角的大小有时也可用估测法：直接通过观察，比较角的大小.此方法较为直观，但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.例题解读例1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB

D．∠AOB＞∠AOCD例2.如图所示，回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠BOD的大小；(2)比较∠AOD与∠BOD的大小；(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解：(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.新知探究2

如图，类比两条线段的和与差，你能说明什么是两个角的和与差吗？图中，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.类似地，∠AOC-∠AOB=____________.当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．ABOC∠BOC问题2例3.如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解：（1）由图可以看出∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD>∠COD，（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.例题解读类比线段的中点，想一想平分角的叫作什么？在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.新知探究3问题3

随堂练习1.如图，图①和图②中，两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为()

A．α＞β

B．α＜β

C．α＝β

D．不能确定C2.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°

C．85°

D．95°B3.如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.454.如图，已知∠AOB=140°，∠COD=40°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（

）

A.45°B.50°C.55°D.60°B5.如图，∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，求∠2的度数．导引：要求∠2的度数，就是要把它转化为用已知角∠1的关系式来表示．根据图形可知，∠1＋∠2＝∠AOB，因此∠2＝∠AOB－∠1.解：因为∠AOB＝48°，∠1＝32°24′，所以∠2＝48°－32°24′＝47°60′－32°24′＝15°36′.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始