2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 3.5 2元1次方程组的应用 第1课时 比赛得分与行程问题

第3章一次方程与方程组3.5二元一次方程组的应用第1课时

比赛得分与行程问题学习目标1.能用二元一次方程组解决比赛与行程问题.2.通过列方程组解决实际问题，培养学生应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系.学习重难点探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组.难点重点创设情境同学们对足球比赛的积分规则有了解吗？例题解读例1.某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在本次比赛中，该市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分.该队胜几场，平几场？解法一

如果设该市第二中学足球队胜x场，那么该队平（11-x）场.根据得分规定，胜x场，得3x分，平（11-x）场，得（11-x）分，共得27分，得方程

3x+（11-x）=27.解方程，得

x=8.此时

11-x=11-8=3.答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.

如果该市第二中学足球队胜的次数与平的场数分别用未知数x，y来表示，是否能列出方程组来求解呢？思考新知探究解法二

设该市第二中学足球队胜x场，平y场.由该队共比赛11场，得方程

x+y=11.①又根据得分规定，胜x场，得3x分，平y场，得y分，共得27分，因而得方程

3x+y=27.②解方程①②组成的方程组

x+y=11，

x=8，

3x+y=27，

得y=3.答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.例2.甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.两人的速度各是多少？例题解读分析：用示意图来表示数量关系比较直观.本例中“同时出发，同向而行”可用图3-4表示.“同时出发，相向而行”，可用图3-5表示.解：设甲、乙的速度分别是xkm/h，ykm/h.根据题意得解方程组，得答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.归纳总结列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：1.审：审题，分析题中已知条件和所求问题，找出题中的两个等量关系.2.设：设未知数，一般求什么，就设什么，多采用直接设元.3.列：根据两个等量关系列出两个方程，组成方程组.4.解：解方程组求得未知数的值.5.答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出结论.随堂练习1.篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

2.小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了30

分.已知小颖在上坡时的平均速度是6

千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时.问小颖上、下坡各多少千米？

①②3.A，B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

4.

A,B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设的甲速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，根据题意，得