2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 3.2 1元1次方程及其解法 第2课时 解复杂的1元1次方程

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法

第2课时

解复杂的一元一次方程

学习目标1.解方程的基本思路是把“复杂”转化为“容易”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.学习重难点熟练掌握用去分母解一元一次方程.难点重点通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.回顾复习1.一元一次方程：只含有___个未知数(元)，未知数的次数是___，且等式两边都是

的方程叫作一元一次方程.一整式12.解方程：3x-2=1-2（x+1）.

移项，得3x+

2x=1-2+2.合并同类项，得5x=1.

两边同除以5，得解：

去括号，得3x-

2

=1-2x-2.步骤：去括号移项合并同类项系数化为1情境导入希腊数学家丢番图(公元3——4世纪)的墓碑上记载着:“他的生命的六分之一是幸福童年;再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗?解：设丢番图去世时的年龄为x岁，得出方程

情境导入你能解出这道方程吗?把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.

新知探究

解方程：.【教材P100例3】思考：1.若使方程各项的系数变成整数，方程两边应该同乘以什么数？2.去分母时要注意什么问题？解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）移项，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同类项，得-14x=-7.两边同除以-14，得x=

.去括号移项合并同类项系数化为1小心漏乘，记得添括号！议一议下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=1,

去括号，得4x－1－3x+6=1，移项，合并同类项，得x=-4.-3(x+2)去括号时,括号内符号未变号2(2x-1)在去括号时,-1漏乘2方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6改为：2(2x-1)-3(x+2)=6,改为：4x-2-3x-6=6,改为：x=14.谈一谈1.请谈谈在解一元一次方程时，需要注意哪些问题.2.请总结解一元一次方程的一般步骤，并与同学互相交流.注意：（1）解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.（2）去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；（3）由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号.

解：去分母(方程两边乘84)，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，合并同类项，得9x=756.两边同除以9，得x=84.回顾导入归纳总结解一元一次方程的一般步骤有：步骤根据注意事项去分母等式性质2

①不漏乘不含分母的项；

②注意给分子添括号.去括号分配律、去括号法则①不漏乘括号里的项；②括号前是“-”号，要变号.移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项系数化为1等式性质2两边同除以未知数的系数或乘以未知数系数的倒数.随堂练习4(2x－1)=3(x+2)－12去分母，得2(2x－1)=8－(3－x)=8-3+xD

解：(1)去分母，得3（3x-3）=2（2x+1），去括号，得3x-9=4x+2，移项，得3x-4x=2+9，合并同类项，得-x=11，系数化为1，得x=-11.（2）去分母，得2x=（3x+1）+2×6，去括号，得2x=3x+1+12，移项，得2x-3x=1+12，合并同类项，得-x=13，系数化为1，得x=-13.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你