2024秋新沪科版数学7年级上册教学课件 3.2 1元1次方程及其解法 第1课时 解简单的1元1次方程

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法

第1课时

解容易的一元一次方程

学习目标1.通过观察，归纳一元一次方程的概念.2.掌握用移项法解一元一次方程的方法.3.掌握解含有括号的一元一次方程的方法.学习重难点解容易的一元一次方程.难点重点正确理解和使用移项法则和去括号法则.回顾复习性质1：若

a=b，则

a+c=b+c，a-c=b

-

c；性质2：

若

a=b，则

ac=bc，

性质3：若

a=b，则

b=a；(对称性)性质4：若

a=b，b=c，则

a=c.(传递性)我们在上节课学习了哪些等式的性质？复习导入思考：你还记得整式吗？整式：

和

统称为整式.单项式多项式同样的，若方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.例如，4x-1=2x+2，a2+a-6=0，4x+2y=-5x.新知探究13x-3=21，36+x=2(12+x)，4y+2=5y-5观察下面的方程，它们有什么共同特征？观察共同点：1.只含有一个未知数（元）.2.未知数的次数都是1.3.等号两边都是整式.像这样，只含有___个未知数(元)，未知数的次数是___，且等式两边都是

的方程叫作一元一次方程.一整式1练一练

解：①未知数的指数是1，所以不是；④含有2个未知数，所以不是；⑤不是等式，所以不是；⑦未知数指数不是1，所以不是.√√√√注意：⑥2x²-2（x²-x）=1，可化简为2x=1，所以⑥是一元一次方程.判断下列各式是不是一元一次方程.归纳总结判断方程是否为一元一次方程的步骤：观察方程是否是整式方程不是不是一元一次方程是方程是否只含有一个未知数不是不是一元一次方程是未知数的次数是否都是1不是不是一元一次方程是是一元一次方程新知探究2解方程：3x-3=21.

利用上一节中等式的基本性质，可知

3x-3=21解：方程两边都加上3，得

3x-3+3=21+3，也就是

3x=21+3.

比较3x=21+3与原方程3x-3=21,可以发现，这个变形相当于3x

－3=213x=21+3－33x

－2=213x=21+3－3(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？3x和21的位置没有改变，-3的位置发生了改变.3x和21的位置没有改变，项的符号也没有变化；-3的位置发生了改变，项的符号也发生变化.3x

－2=213x=21+3－3这种变形可以看作把原方程中的-3改变符号后，从方程的一边移到另一边.归纳总结根据等式的基本性质

1

对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.

必须牢记：移项要变号.例题解读解：移项，得合并同类项，得两边同除以-2，得例1

解方程

3x＋5＝5x－7.3x－5x＝－7－5.－2x＝－12.x＝6.一元方程的解也叫作根移项时需要移哪些项？为什么？移项是将方程中的所有含未知数的项都移到方程的左边，常数项都移到方程的右边，写成ax=b（a≠0）的形式.特别注意，移项要变号.练一练解下列方程：(1)5x-

7=2x-

10；(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-

2x=-10+7.合并同类项，得3x=-3.x=-1.(2)移项，得-0.3x-

1.2x=9-

3.合并同类项，得-1.5x=6.

x=-4.两边同除以3，得两边同除以

-1.5，得（1）移项；利用移项解方程的步骤是：（2）合并同类项；（3）系数化为1.归纳例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).新知探究3先去括号整式整式去括号法则去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b议一议下面去括号是否正确？如不正确，请改正.例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).解：去括号，得2x－2－12x－3＝9－9x.应改为2x－4

应改为-12x＋3利用分配律，括号外的数乘括号内的每一项

当括号前是“﹣”时，去括号后，括号内的每一项都要改变符号.解：去括号，得合并同类项，得两边同除以-1，得2x－4－12x＋3＝9－9x.﹣x＝10.x＝-10.移项，得2x－12x＋9x＝9＋4－3.解一元一次方程：目标向x=a的形式转化.例2

解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).步骤：去括号移项合并同类项系数化为1练一练解下列方程：(1)2x-(x+10)

=5x+2(x-1)；解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-6，得(2)3x－7(x－1)=3－2(x＋3).解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-2，得随堂练习

B

C3.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(

)

A．5x－2x＝－3＋1

B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3

B

D5.若关于x的方程

是一元一次方程，则n的值为

.

【变式题】加了限制条件，需进行取舍方程

是关于x的一元一次方程，则m=

.2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.6.解下列方程：（1）6x－3＝9;（2）5x－8＝7x＋2;

解：移项，得5x-7x=2+8,合并同类项，得-2x=10，方程两边同除以-2，得x=-5.

解：移项，得6x=3+9，合并同类项，得6x=12，方程两边同除以6，得x=2.

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到