《高等数学》整体设计方案

《高等数学一》整体设计方案2016-2017年度第一学期成员：朱学荣、杨培凤、于宏坤、李玉贤、马兰、张航、李艳光《高等数学》课程整体教学设计一、管理信息课程名称高等数学一课程负责人杨培凤课程代码050013课程团队成员朱学荣、于宏坤、李玉贤、马兰所属院部公共课教学部审核人于宏坤二、基本信息学分4课程类型□专业课□专业基础课y基础课口选修课学时78授课专业建工、市政、机环、相关专业先修课程无后续课程高等数学二三、课程设计1、课程目标设计（表1）总体目标通过该课程的学习，使学生具备理解数学概念、计算、综合应用数学概念解决实际问题的能力。①理解数学概念；②掌握一元函数的极限；③掌握一元函数的微积分；

④会应用一元函数的微积分。具体能力目标能力单元技能点①理解数学概念>能够理解一元函数极限的概念；>能够理解导数与积分的概念。②提高计算能力>能够计算极限；>能够计算一元函数的微积分；③知识的综合应用能力能够应用导数求未定式的极限；能够应用导数来解决最大与最小值问题；能够应用定积分求面积和体积以及在物理、经济分析中的应用；能够求解微分方程。知识目标知识单元知识点函数与极限>函数的概念>极限的概念及运算导数与微分>导数的概念、运算>微分的概念及应用导数的应用洛比达法则函数的单调性与极值、最值函数图形的描绘曲率

不定积分>不定积分的概念与性质>积分公式与直接积分法>换元积分法>分部积分法定积分>定积分的概念与性质>微积分基本公式>定积分的还原法与分部积分法>定积分的实际应用微分方程>微分方程的概念>几种常见的微分方程2、教学内容设计（表2）单元教学内容学时单元1函数、极限与连续12单元2导数与微分12单元3导数的应用14单元4不定积分18单元5定积分14单元6微分方程6复习23、能力训练项目设计（表3）编号能力训练项目名称拟实现的能力目标相关支撑知识训练方式手段及步骤结果（可展示）对于抽象的数学1极限1理解概念概念，学生能够理2、导数讲练结合作业解，并且应用3、积分会求一元函数的1、极限2计算能力微积分2、导数3、积分4、微分方程讲练结合作业1、会求未定式极限3知识综合应用能力2、会判断单调性，、求极值、最值、会画图3、会用定积分求面积与体积1、洛比达法则2、导数3、定积分讲练结合作业

序号学时教学目标和主要内容单元标题能力目标能力训练项目编号知识目标考核内容与方法12函数的类型理解抽象的概今1①函数的基本概念②复合函数及分解内容：函数的定义域、复合函数分解考核方法：每章一测验，作业28极限与连续理解数学概念，会计算极限12①极限的概念②分段函数的极限③未定式的极限④极限的运算法则⑤两个重要极限内容：%f8(%)时，函数0的极限、分段函数的极限极限的四则运算、未定式的极限，两个重要极限考核方法：随堂练习每章一测验，作业34极限与连续应用连续的概念计算极限1①连续的两个概念②函数连续性应用内容函数在某点连续性判定考核方法每章一测验作业42导数的概念理解导数概念1①导数的概念、公式②导数的几何意义内容：求导公式及几何意义考核方法每章一测验作业52导数的基本公式与运算法贝会计算导数12①导数的基本公式②求导运算法则内容：导数的四则运算考核方法：每章一测验，作业64复合函数的导数会计算复合函数的导数2复合函数导数的运算法则内容：复合函数的求导考核方法每章一测验作业72隐函数及参会计算隐函数2①隐函数的求导法内容：隐函数、参数方程的导4、进度设计(表4)4、进度设计(表4)整体教学方案数方程的导数及参数方程的导数则②对数求导法③参数方程的导数数考核方法：随堂练习，每章一测验，作业82微分及其运算理解概念及应用12①理解微分的概念②掌握微分的表达及计算方法内容：微分的计算及应用考核方法每章一测验作业92习题课对知识的综合应用能力2第二章主要知识点的总结及练习内容：第二章主要知识点考核方法：点评作业、测验102中值定理理解抽象的概今1①罗尔定理②拉格朗日中值定理内容：中值定理及应用考核方法随堂练习每章一测验，作业①掌握洛必达法112洛必达法则会求未定式的极限3则的使用条件②掌握用洛必达法则求极限的方法内容：基本初等函数的极限考核方法：每章一测验，作业122函数的单调性与极值应用导数求单调性与极值3①会利用导数正负判断函数的单调性②会求函数的极值、最值内容：函数的单调性判断求函数的极值、最值考核方法每章一测验作业①会判断函数的凹内容：函数的凹凸性及拐点132函数图形的描绘对知识的综合应用能力3凸性及拐点②能描绘一些函数的图像考核方法每章一测验作业

141曲率会计算曲率3①掌握曲率公式②会求曲率内容：曲率的求解考核方法：每章一测验，作业151习题课对知识的综合应用能力第三章主要知识点的总结内容：第三章主要知识点考核方法：点评作业162不定积分的概念与性质理解数学概念1①不定积分的概念②不定积分的性质内容不定积分的概念及性质考核方法每章一测验作业172积分公式和直接积分法应用公式求积分2①积分基本公式②直接积分法内容积分基本公式直接积分法考核方法每章一测验作业186换元积分法会凑微分2①第一类换元积分法的几种情形②凑微分公式内容：第一类换元积分法考核方法每章一测验作业192分部积分法计算积分2分部积分内容：分部积分常见的类型考核方法每章一测验作业202习题课对知识的综合应用能力第四章主要知识点的总结内容：第四章主要知识点考核方法：点评作业212测验对知识的综合应用能力3第四章主要知识点的练习内容：第四章主要知识点考核方法：测验222定积分的概今理解数学概念1①定积分的概念②定积分的性质内容：定积分性质的利用考核方法：每章一测验，作业232微积分基本公式理解数学概念及应用2①积分上限函数及其性质②牛莱公式内容变上限积分的可导性和牛一莱公式的应用考核方法每章一测验作业

244定积分的换元积分法与分部积分法会计算定积分2①定积分的换元法②定积分的分部积分法内容：定积分的换元积分法分部积分法考核方法每章一测验作业254定积分的几何应用会求平面图形的面积、旋转体的体积3①用定积分计算平面图形的面积②用定积分计算旋转体的体积内容：求面积、体积考核方法每章一测验作业262习题课对知识的综合应用能力第五章主要知识点的总结及练习内容：第五章主要知识点考核方法：点评作业276微分方程简介理解数学概念1①微分方程及概念②可分离变量的微分方程③一阶线性微分方程内容：微分方程的相关概念、可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程考核方法：随堂练习，作业282复习对知识的综合应用能力一至六四章主要知识点的总结及练习内容：一至六章主要知识点考核方法：点评作业备注：以上计划适用于建筑工程、机环及市政各本科专业开设的《高等数学一》，各位任课教师可根据本班学生的实际情况，调整教学内容。5、考核方案设计（表5）《高等数学一》课程过程性考核评价表表5-1

考核方案设计整个考核内容由过程性考核和期末试卷考核两大部分构成，采用百分制。其中，过程考考核中包含对学生的单元