四川省达州市达川中学2024-2025学年上学期八年级12月质量检测数学试卷（二）（含简要答案）

达川中学2024年秋季八年级上期质量检测（二）数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列方程中，是二元一次方程为（）A. B. C. D.2.下列说法：①若a是一个实数，则a的倒数为；②无理数是开方开不尽的数；③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；④数轴上的点与实数是一一对应的．其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.33.下列说法错误的是（）A. B.C.2的平方根是 D.4.如果点与点关于y轴对称，则m，n的值分别为（）A.， B.，C.， D.，5.，是正比例函数图象上两点，则下列正确是（）A. B.C.当时， D.当时，6.若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则为（）A. B. C. D.7.小杰在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去y，则a的值是（）A. B.2 C. D.58.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（

）A. B. C. D.9.关于一次函数，下列说法正确的是()A.图象与轴交于点B.其图象可由的图象向左平移个单位长度得到C.图象与坐标轴围成三角形面积为D.图象经过第一、二、四象限10.用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示，，为未知数的三元一次方程组，若为定值，则与关系（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.的相反数为________．12.已知点，关于轴对称，则________，________．13.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于________．14.若，都是实数，且，点在一次函数的图象上，则该一次函数图象过第________象限．15.已知，则值等于________．16.如图①，在、两地之间有汽车站，客车由地驶往站，货车由地驶往地．两车同时出发，匀速行驶．图②是客车、货车离站的路程、与行驶时间之间的函数图象，则点的坐标为________．三、解答题17.计算题（1）计算：（2）（3）解方程组：（4）解方程组：18.（1）如图，在平面直角坐标系中，，，．在图中作出关于轴对称的．（2）写出点，，的坐标（直接写答案）．______，______，__________（3）的面积是多少？19.已知一次函数图象如图：（1）求一次函数解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．20.列方程组解应用题：据统计，某市第一季度期间，地面公交日常客运量与轨道交通解决日常客运量总和为1690万人次，地面公交日常客运量比轨道交通日常客运量的4倍少60万人次，在此期间，地面公交和轨道交通日常客运量各为多少万人次？21.解答下列各题（1）求与直线平行，且经过点的一次函数的表达式．（2）已知，，求值；22.消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米．（1）求处与地面的距离．（2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？23.解答下列各题（1）已知关于，的二元一次方程组的解，的值相等，求的值．（2）已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求的值．24.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为________千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？25.如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于点，且与轴交于点；（1）求点的坐标及直线的解析式；（2）连接，试求的面积．（3）若点是直线上的一点，当为等腰三角形时，求点的坐标．

达川中学2024年秋季八年级上期质量检测（二）数学试卷简要答案时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】①.②.3【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】一、三、四【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题【17题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18题答案】【答案】（1）略；（2），，；（3）【19题答案】【答案】（1）y=x+2；（2）（2，3）或（-3，-10）．【20题答案】【答案】地面公交日常客运量1340人，轨道交通日常客运量350人【21题答案】【答案】（1）（2）【22题