江苏省无锡市华庄中学2024-2025学年七年级上学期12月练习数学试题

七年级数学单元练习满分：120分时间：90分钟选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．－2024的相反数是……………………（▲）A．2024 B．－2024 C．eq\f(1,2024) D．－eq\f(1,2024)2．下列各式计算正确的是………………（▲）A． B．－2a＋5b＝3abC． D． 3．单项式－eq\f(1,3)x2y的系数和次数分别是……………………（▲）A．－eq\f(1,3)，2 B．eq\f(1,3)，2 C．eq\f(1,3)，3 D．－eq\f(1,3)，34．2023年10月26日，神舟十七号3名宇航员汤洪波、唐胜杰、江新林进入中国空间站，与神十六乘组顺利完成“太空会师”．中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示，正确的是…………（▲）A．40×104 B．40×105 C．4×105 D．0.4×1065．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是…………（▲）A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣106．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为……（▲）A．20° B．30° C．40° D．60°7．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是……………（▲）A．B．C．D．8．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为…………（▲）A．5x﹣3x＝83000 B．5x+3x＝83000 C．5x＝3（83000﹣x） D．3x＝5（83000﹣x）9．在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+2|－|x﹣1|的结果为…………（▲）A．2x+1 B．x+3 C．1 D．310．10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是…（▲）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．第18题第一空1分，第二空2分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．比较大小：－0.4▲－1．12．写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数_____▲_____．13．已知，则的补角的度数为______▲______．14．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为___▲___元．15．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝▲．16．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3+nx+3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为▲．17．如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝▲cm．（第1（第17题）（第1（第15题）18．假期里东东一家自驾出游，汽车匀速行驶在山路上，东东每隔1小时提示一次里程信息（如图）．10点后进入景区，汽车沿景区门口到景点的观光车路线匀速行驶，速度比原来减少9千米/小时．（1）汽车原来的速度是▲千米/小时；（2）若所有的观光车都以相同的速度匀速行驶，景区门口站和景点站每隔相同的固定时间发一辆车，东东在自家汽车上看到，每15分钟超过一辆观光车，每5分钟有一辆观光车迎面开来，上下车的时间忽略不计，则观光车从站点开出的间隔时间是▲分钟．三、解答题（本大题共7小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）24－(－6)； （2）(－5)×(－3)＋(－2)2÷4．20．（本题满分8分）解方程：（1）3x＋2＝8；（2）eq\f(x＋1,2)＝eq\f(3x－1,4)．21．（本题满分8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x、y满足．22．（本题满分10分）如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不要求写作法，但保留作图痕迹）（1）连结CD，作直线AB；（2）作射线BC，并用无刻度的直尺和圆规在射线BC上找点F，使得CF＝CD（请作出所有符合要求的点F）；（3）若要在线段BD上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是▲．23．（本题满分10分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝eq\f(1,3)∠AOD．（1）若∠AOD＝60°，求∠BOC的度数．（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠AOD的大小．24．（本题满分10分）某钢铁厂每天可开采菱铁矿1920t，其中含铁率为50%，每天可开采的褐铁矿要比菱铁矿多330t，且褐铁矿的含铁率比菱铁矿提高了10个百分点．钢铁厂一期开采某处菱铁矿，二期开采某处褐铁矿，虽然二期开采天数比一期减少3天，但总产铁量比一期提高了3750t．（注：本题中含铁率＝×100%）（1）设一期菱铁矿开采了x天，根据题目中的数量关系，用含x的式子填表（结果需要化简）：开采天数（天）每天开采量（t）含铁率总产铁量（t）一期x192050%二期1920+33050%+10%并分别求出一期和二期的开采天数．（2）该厂将全部开采的铁矿石炼制加工成钢铁，一期将钢铁按照每吨a万元定价，且全部售出．由于成本增加，该厂将二期的钢铁每吨定价提高了0.1万元，也全部售出，且二期的总售价比一期多4170万元，求a的值．（本题满分12分）学校进行了创意设计大赛，请根据表格中提供的信息答题．信息1如图所示为小明设计的个性手表，时针OP，分针OQ只在右半表盘来回转动（顺时针转至6的位置再逆时针旋转至12，来回旋转，转动速度与普通手表一致），左半表盘显示对应的时间．（不足一分钟的部分不显示）信息2学校作息时间表第一节8：00～8：40第五节13：00～13：40第二节8：50～9：30第六节13：50～14：35大课间9：30～10：00第七节14：45～15：25第三节10：00～10：40第八节15：35～16：15第四节10：50～11：35体活课16：25～16：55（1）图1为学校大课间开始时手表盘面的示意图，此时时针和分钟所成的夹角为▲度；（2）已知某天上午第一节为数学课．请在图3中画出该节数学课