贵州省遵义市红花岗区期末联考2024-2025学年七年级上学期12月期末数学试题（含答案）

遵义市2024--2025学年第一学期期末联考七年级数学（人教版）（全卷总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)1．比－3大2的数为()A．－1B．1C．5D．－52．海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约361000000km2，数据361000000用科学记数法表示为()A．3.61×106 B．36.1×107 C．3.61×108 D．361×1063．下列等式中，正确的是()A．B．C． D．4．对等式进行变形，则下列等式成立的是()A． B． C． D．5．下列说法正确的是()A．单项式－3πxy2的系数为－3 B．多项式a2b－2ab的次数为3C．单项式23m2n2的次数为7 D．是单项式6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝14cm，BC＝6cm，则AD的长为()A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，若b＋c＝0，则下列各式不正确的是()A．a＜b＜0 B．c＞0 C．|a|＜|c| D．b＝－c8.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A.

B.

C.

D.9．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝4，则方程正确的解是()A．x＝0 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－110．一只小球落在数轴上的某点P处，第一次从P处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了(2n+5)(n为正整数)次时，它落在数轴上的点P2n+5处所表示的数恰好是n－7，则这只小球的初始位置点P所表示的数是()A．－10 B．－9 C．－8 D．－7二、填空题(每小题4分，共24分)11．比较大小．12．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝度．13．用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为．14．若单项式－5x2ya与2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．15．如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠BEA＝64，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，若∠AED＝18，则∠DEC＝.16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)为例进行说明，设0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝x，由0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝0.7777……可知，10x＝7.7777……，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝，将0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),54)写成分数的形式是．三、解答题(共86分)17．(12分)计算：(1)(－＋－)×(－24)(2)－42－6×(－)＋2×(－1)2025÷(－)18．(8分)先化简，再求值：x2－2(x2－y)＋(－x2＋y)，其中x＝－2，y＝．19．(12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：方程5x＝10和x＋2＝0为“友好方程”．(1)请判断方程5x＝2x＋9与方程x＋4＝7＋2x是否为“友好方程”，并说明理由；(2)若关于x的方程3x－a＝7与方程2x－6＝4＋4x是“友好方程”，求a的值．20．(10分)如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．(保留画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB＋BC；(4)在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小，你的依据是．21．(8分)某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：＋15，－5，＋20，－2，－8，＋12，－10，＋3，－4，＋14，0，－6，＋10，－1，＋7．(1)这15名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？(2)求这15名同学的数学竞赛平均成绩．22．(12分)已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如图，OC与OD在直线AB的同侧，我们探究一下∠COE与∠BOD的数量关系：(1)填表，当∠COE取不同度数时，请计算出∠BOD的度数，并填写到下列表格中；∠COE20°35°56°26'…∠BOD40°70°112°52'…(2)猜想，若∠COE＝α，求∠BOD的度数(用含有α的式子表达)，并说明理由．23．(10分)列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：她付的钱怎么比我还少？收银台“元旦”大酬宾跳绳每根25元，超过10根，享受八折优惠．(1)购买8根跳绳需元；购买12根跳绳需元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由．24．(12分)如图是一个“有理数转换器”(箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器)．(1)你认为这个“有理数转换器”不可能输出的数是．（填“正数”、“0”、“负数”）(2)当小华输入6时，输出的结果是；当小华输入时，输出的结果是；当小华输入2028时，输出的结果是．(3)当输入以下时，其输出结果是0．(填序号)①0，②－5，③7，④10，⑤21．(4)有一次，小华在操作的时候，输入有理数n，输出的结果是2，且知道|n|＜7，你判断一下，小华可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．遵义市2024--2025学年第一学期期末联考七年级数学答案（人教版）一、选择题(每小题4分，共40分)1．比－3大2的数为(A)A．－1B．1C．5D．－52．海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约361000000km2，数据361000000用科学记数法表示为(C)A．3.61×106 B．36.1×107 C．3.61×108 D．361×1063．下列等式中，正确的是(B)A．B．C． D．4．对等式进行变形，则下列等式成立的是(B)A． B． C． D．5．下列说法正确的是(B)A．单项式－3πxy2的系数为－3 B．多项式a2b－2ab的次数为3C．单项式23m2n2的次数为7 D．是单项式6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝14cm，BC＝6cm，则AD的长为(C)A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，若b＋c＝0，则下列各式不正确的是(C)A．a＜b＜0 B．c＞0 C．|a|＜|c| D．b＝－c8.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的(A)A.

B.

C.

D.9．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝4，则方程正确的解是(D)A．x＝0 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－110．一只小球落在数轴上的某点P处，第一次从P处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了(2n+5)(n为正整数)次时，它落在数轴上的点P2n+5处所表示的数恰好是n－7，则这只小球的初始位置点P所表示的数是(A)A．－10 B．－9 C．－8 D．－7二、填空题(每小题4分，共24分)11．比较大小＞．12．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝55度．13．用代数式表示“的平方的倍与的差的一半”为．14．若单项式－5x2ya与2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为3x2y5．15．如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，且∠BEA＝64，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，若∠AED＝18，则∠DEC＝35.16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)为例进行说明，设0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝x，由0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝0.7777……可知，10x＝7.7777……，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),7)＝，将0.EQ\*jc2\*hps4\o\ad(\s\up9(),54)写成分数的形式是．三、解答题(共86分)17．(12分)计算：(1)(－＋－)×(－24)(2)－42－6×(－)＋2×(－1)2025÷(－)27－418．(8分)先化简，再求值：x2－2(x2－y)＋(－x2＋y)，其中x＝－2，y＝．－3x2＋3y－1019．(12分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：方程5x＝10和x＋2＝0为“友好方程”．(1)请判断方程5x＝2x＋9与方程x＋4＝7＋2x是否为“友好方程”，并说明理由；(2)若关于x的方程3x－a＝7与方程2x－6＝4＋4x是“友好方程”，求a的值．(1)方程5x＝2x＋9的解为x＝3，方程x＋4＝7＋2x的解为x＝－3，因为3＋(－3)＝0，所以它们为“友好方程”；(2)方程2x－6＝4＋4x的解为x＝－5，因为关于x的方程3x－a＝7与方程2x－6＝4＋4x是“友好方程”，所以关于x的方程3x－a＝7的解为x＝5，所以把x＝5代入方程3x－a＝7，解得a＝8．20．(10分)如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．(保留画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB＋BC；(4)在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小，你的依据是两点之间，线段最短．作图略21．(8分)某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：＋15，－5，＋20，－2，－8，＋12，－10，＋3，－4，＋14，0，－6，＋10，－1，＋7．(1)这15名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？(2)求这15名同学的数学竞赛平均成绩．(1)最高分是100分，最低分是70；(2)80＋(15－5＋20－2－8＋12－10＋3－4＋14＋0－6＋10－1＋7)÷15＝83(分)22．(12分)已知O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如图，OC与OD在直线AB的同侧，我们探究一下∠COE与∠BOD的数量关系：(1)填表，当∠COE取不同度数时，请计算出∠BOD的度数，并填写到下列表格中；∠COE20°35°56°26'…∠BOD40°70°112°52'…(2)猜想，若∠COE＝α，求∠BOD的度数(用含有α的式子表达)，并说明理由．(2)∠BOD＝2α，理由略．23．(10分)列方程解应用题：根据图中情景，解答下列问题：她付的钱怎么比我还少？收银台“元旦”大酬宾跳绳每根25元，超过10根，享受八折优惠．(1)购买8根跳绳需200元；购买12根跳绳需240元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为这种情