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圆锥的侧面积和全面积第24章

圆观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？观察与思考圆锥陀螺冰淇淋创设情境蒙古包观察与思考蒙古包创设情境现想用毛毡搭建1个底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡?创设情境你知道圆锥如何形成的吗？探索新知圆锥再认识l顶点母线底面半径侧面高创设情境探索新知你知道圆锥如何形成的吗？圆锥再认识底面圆圆锥的高：

连接圆锥顶点与底面圆心的线段.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段.圆锥的母线：圆锥的母线有无数条.圆锥再认识圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：创设情境探索新知圆锥的母线长都相等.圆锥的侧面积和全面积做一做沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.创设情境探索新知圆锥的侧面积和全面积创设情境探索新知做一做沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥侧面展开图的扇形的半径等于圆锥的母线.l母ro扇形圆锥侧面展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.圆锥的侧面积和全面积创设情境探索新知=底面圆周长如何计算圆锥的侧面积?l母ro扇形圆锥的侧面积扇形的面积=2πr=弧长扇形的半径

扇形的弧长半径OAB

扇形面积公式圆锥的侧面积和全面积创设情境探索新知l母ro扇形圆锥的侧面积=2πr如何计算圆锥的全面积呢？圆锥的全面积=侧面积+底面积=r是底面圆的半径，l母是圆锥的母线长.圆锥的侧面积和全面积创设情境探索新知+例1已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，求这个圆锥的侧面积和全面积.解：(cm2)(cm2)创设情境探索新知例题精讲例2圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图中圆心角的度数.分析：圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积.或创设情境探索新知例题精讲例2圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图中圆心角的度数.解：或创设情境探索新知例题精讲所以它的侧面展开图中扇形圆心角为160°.还记得前面提到的蒙古包吗？能否利用今天学到的知识求出蒙古包的全面积？蒙古包的全面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积创设情境探索新知例题精讲应用新知如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建1个底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡（结果保留π）？创设情境探索新知例题精讲应用新知解：∵蒙古包底面积为9πm2，高为6m，

外围（圆柱）高2m，

∴底面半径=3(m)，

圆锥高=6–

2=4(m).

∴底面圆的周长为：2π×3=6π(m).

∴圆柱的侧面积=6π×2=12π(m2).

创设情境探索新知例题精讲应用新知∵底面半径=3(m)，圆锥高=6–2=4(m)，

∴圆锥的母线长=5(m).

∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π(m2).

∴需要毛毡：12π+15π=27π(m2).创设情境探索新知例题精讲应用新知圆锥的全面积公式：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积和全面

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