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学年赤峰市第四中学高一数学上学期12月考试卷本试卷共150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:(本大题共11小题.)1已知集合,,则()A. B. C. D.2.已知命题,;命题,,则()A.和都是真命题 B.和都是真命题C.和都是真命题 D.和都是真命题3.函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.4.设,则“”是“”的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.若实数,满足,则的最小值是(
)A.18 B.6 C. D.6.若,,,则()A. B. C. D.7.已知函数是上减函数,则实数的取值范围是()A. B. C. D.8.定义在R上奇函数,,当时函数单调递增,则不等式的解集是()A. B. C. D.(二)多选题:每小题全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.给定函数,,对于,用表示,中的最大者,记为,下列关于函数的说法正确的是()A.函数是偶函数 B.函数最大值是C.函数在递增 D.函数有四个单调区间10.已知定义域为R的函数在上为增函数,且为偶函数,则()A.的图象关于直线对称 B.在上为增函数C D.11.定义在上的函数若满足:①对任意、,都有;②对任意,都有,则称函数为“中心捺函数”,其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,则使得不等式成立的的取值可能是()A. B.0 C.2 D.4第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共计15分)12.已知幂函数的图象过点,则______.13.函数的单调递增区间为______.14.《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示的图形,点在以为直径的半圆上,为圆心,点在半径上(不与点重合),且.设,则__________(用表示),由可以得出的关于的不等式为__________.三、解答题(本大题共5小题,共计77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.设为实数,集合,.(1)若,求,(2)若,求实数的取值范围.16.计算下列各式的值:(1)(2).17.已知关于的不等式的解集为.(1)求实数,的值;(2)若正实数,满足,求的最小值.18.如今中国已经成为全球最大的新能源汽车消费市场,并且建成了高效的协同产业体系,2024年上半年新能源汽车销售469万辆,同比增长29.7%.某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,每生产x(千辆)获利(万元),关系如下:,该公司预计2024年全年其他成本总投入为万元.由市场调研知,该种车销路畅通,供不应求.记2024年的全年利润为(单位:万元).(1)求函数的解析式;(2)当2024年产量为多少千辆时,该企业利润最大?最大利润是多少?请说明理由.19.已
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