喀什职业技术学院《数学分析B（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页喀什职业技术学院《数学分析B（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π4、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对6、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.47、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.9、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√1710、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、定积分。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、设函数，求该函数的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知级数，求该级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：存在

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