多媒体通信技术预测编码及变换编码解析

第04讲预测编码及变换编码预测编码原理：利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测，然后对实际值和预测值的差（预测误差）进行编码。第n个符号xn的熵满足：参与预测的符号越多，预测就越准确，该信源的不确定性就越小，数码率就可以降低。样本值预测值误差值量化、编码、传输模型编码思路：y(n)差分脉冲编码调制a1D1D2DN···a2aNQe(n)DQ预测器+++－x(n)^x(n)由原理图可知：1、收发两端必须具有相同的预测条件。2、预测系数为固定的情况称线性预测，根据均匀误差最小准则获得的线性预测称最佳线性预测，此时压缩比最大。3、存在误码扩散现象。Qe(n)预测器+－x(n)^x(n)可以证明：在相同的均方量化误差下，e(n)比x(n)要求较少的量化级数，即传送e(n)的数据率比x(n)低。实际实现中：将量化器置于预测环路之内，通过反馈回路，可以减少量化误差的积累。序列图像中运动矢量的估值运动矢量估值的必要性：序列图像的相关性很大，通过运动矢量的估计可以极大地降低图像的数据传送率。如何提取序列图像中的物体运动信息？块匹配方法和递归方法dmdmdmdmNM位移矢量前一帧中的最佳匹配子块前一帧中的搜索区域当前帧中的子块块匹配方法搜索范围SR：SR=(M+2dm)×(N+2dm)两个重要问题：1.匹配准则2.搜索方法块匹配准则用以衡量2子块的相似程度常见4种准则：1.归一化二维互相关函数NCCF2.均方差值MSE3.绝对均值MAD4.匹配像素个数NTAD其中搜索方法：1.全搜索2.二维对数法3.三步法4.共轭方向法5.正交搜索法i-6i-5i-4i-3i-2i-1ii+1i+2i+3i+4i+5i+6j+6j+5j+4j+3j+2j+1jj-1j-2j-3j-4j-5j-6

二维对数法i-6i-5i-4i-3i-2i-1ii+1i+2i+3i+4i+5i+6j+6j+5j+4j+3j+2j+1jj-1j-2j-3j-4j-5j-6三步法

i-6i-5i-4i-3i-2i-1ii+1i+2i+3i+4i+5i+6j+6j+5j+4j+3j+2j+1jj-1j-2j-3j-4j-5j-6

共轭方向法i-6i-5i-4i-3i-2i-1ii+1i+2i+3i+4i+5i+6j+6j+5j+4j+3j+2j+1jj-1j-2j-3j-4j-5j-6

正交法搜索方法所需的搜索点数所需的搜索步骤(a)(b)(a)(b)二维对数法182157三步法252533共轭正交法1215912正交搜索法131366不同方法的搜索量(dm=6, 全搜索点数为169(132)值得一提的是：如果有条件并行计算，减少搜索步骤比减少搜索点数更重要像素递归法思路：首先将图像中的运动部分和静止部分区分开来再在每个像素点上通过迭代计算位移矢量。分割取位移矢量形成预测值计算预测误差小于阈值可预测对误差进行量化、编码、传输大于阈值像素递归法难点：1.首先要区分运动和静止部分2.对每一个像素都要计算，计算量大3.计算复杂4.计算的收敛性问题

迭代准则：使DFD(前一帧图像与当前帧图像差值)的平方最小快速算法的改进：避免局部最小点和缩短搜索时间策略：

1.运动矢量估计

2.提前中止搜索：中止阈值

3.紧凑的搜索图形

具有运动补偿的帧间预测前向预测：只传送当前帧与前1帧图像对应像素点的差值步骤：

1.区分静止背景和运动物体，通过运动估值得到运动矢量

2.利用运动矢量得到运动补偿后的预测值

3.对预测误差进行编码、传送，并传送运动矢量及分割等信息

量化预测+－预测误差分割运动估值分割的地址运动矢量输入后向预测与双向预测后向预测：从后续的图像帧预测前面的图像帧双向预测：由前、后两帧来预测中间的图像帧k+1帧k帧k－1帧具有运动补偿的帧内内插方法：1.重复显示2.线性内插传送帧丢弃帧传送帧t1τCBA采用亚取样，在发送端每隔一段时间丢掉n帧图像，在接收端根据帧间相关性恢复丢弃帧。适用于低速系统，如可视电话、电视会议等区别对待4种区域：1.静止背景2.运动物体3.被覆盖的背景4.新暴露的背景这是处理方式为：其中：变换编码将空域（时域）的图像信号变换到另一个正交矢量空间，并对产生的变换系数进行编码处理。经过正交变换后为什么能够压缩数据量？？设有两个相邻的数据样本x1,x2，每样本用3bit编码，则各有8个幅度等级，两个样本的联合事件有8×8=64种可能性。对于慢变信号，相邻两样本同时出现相近幅度等级的可能性较大。进行正交变换后，相关圈正好处在y1上下，且相关圈越扁长，在y1上的投影越大，而在y2上的投影越小，这意味着y1和y2趋于统计独立。变换编码工作原理变换量化编码器解码器逆变换信道输入发送端接收端输出GG’U’UA’A正交变换编码关键：寻找最佳正交变换，使得在恢复X时所产生的均方误差最小如正交变换：线性正交变换卡南－洛伊夫变换(KL)

：均方误差准则下的最佳变换矩阵为以信号的协方差矩阵ΣX的本征向量Φi(i=1,2,…N)组成的变换矩阵准最佳正交变换：离散傅里叶变换（DFT）、哈尔变换(HRT)、

WalshHadamard变换(WHT)、斜变换(SLT)、离散余弦变换(DCT)、离散正弦变换(DST)等。从变换后的能量集中程度的优劣来看，各种正交变换的由优至劣的顺序为：

KLT→DCT→SLT→DFT→WHT→HRT若从运算量的大小，它们由小到大的顺序依次为

HRT→WHT→SLT→DCT→DFT→KLT离散余弦变换一维DCT正变换和反变换为：n＝0n≠0其中，s(k)为信号样值，S(n)为变换系数一维DCT变换的矩阵形式一维DCT变换矢量形式记为矢量P一维IDCT变换矢量形式二维DCT正变换和反变换为：u＝0u≠0其中：v＝0v≠0891011141251261151059697115131147149135123113114134159178175164149137121143