高考物理二级结论题型详解：磁场（解析版）

专题磁场

一、安培定则、左手定则、右手定则的应用（左力右电）。

二、几种常见的磁感线分布：

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

与条形磁铁的磁场相似，管内环形电流的两侧是N极

无磁极、非匀强，且距

特点为匀鎏磁场且磁场最强，管外和S极,且离圆环中心越

导线越远处磁场越融

为韭匀强磁场远，础礴霾

B卷N

安培L澄

定则C«

逸

立体图

©&

从

从

从

右

左

（3上

往

往

往XXXX

横蠹面图左

右

下

看

看

看

1、

1.特高压直流输电是国家重点工程，部分输电线路简化图如图所示。高压输电线上使用“abed正方形间隔

棒''支撑导线L1、乙2、L3、〃，其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线〃、LzLa、〃水平

且恰好处在正四棱柱的四条棱上，并与“abed正方形间隔棒”所在平面垂直，abed的几何中心为。点，

。点到四根导线的距离相等并远小于导线的长度，忽略地磁场影响，当四根导线通有等大、同向的电流

时，下列说法正确的是（）

0.

A.。点的磁感应强度沿ac连线方向B.。点的磁感应强度沿bd连线方向

C心所受安培力沿正方形的对角线ac方向D.Li所受安培力沿正方形的对角线M方向

【解答】解：AB.四条导线的电流相等，且。点到四条导线距离相等，根据右手定则和对称，〃在。点的磁感

应强度与乙3在。点的磁感应强度等大反向，〃在。点的磁感应强度与乙4在。点的磁感应强度等大反向，根

据磁感应强度叠加原理，四条导线在。点的磁感应强度等于零，故AB错误；

CD.其余三条导线对〃都是吸引力，结合对称性可知，〃所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向，故

。正确，。错误。

故选：Co

2.两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1的截面，导线2固定不动（图中

未画出）。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从6=0缓慢移动到兀，测量圆柱体中心。处磁感应

强度,获得沿立方向的磁感应强度以随6的图像（如图乙）和沿夕方向的磁感应强度以随。的图像（如

图丙）。下列说法正确的是（）

图甲图乙图内

A.导线1电流方向垂直纸面向里

B.导线2在第三象限角平分线位置

C.随着8的增大，中心。处的磁感应强度先变大后变小

D.当6=0.25兀时，中心。处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外

【解答】解：B、当导线1转动0.5兀时，根据安培定则（或右手螺旋定则）可知，导线1此时只产生了c轴方向的

磁场，又因为此时。点只有沿立轴正方向的磁场，可知导线2在竖直方向上没有分量，所以导线2不可能位于

第三象限的角平分线上，只能是在沙轴上，故B错误；

4、根据丙图可知，导线1在初始状态在O点产生的磁场沿“轴负方向。根据右手螺旋定则可知导线1中电流

方向垂直纸面向外。故A错误；

。、磁感应强度为矢量，根据勾股定理，可知中心。处的磁感应强度为

B=/4+猛，先变大后变小，故。正确;

。、8=0.25元时，导线1产生的磁感应强度方向沿第四象限角平分线，但导线2产生的磁场沿2轴正方向。故

中心。处的磁感应强度方向在a轴正方向与第四象限角平分线之间。并不是沿第四象限的角平分线，故。

错误。

故选：Co

3.如图甲所示,为特高压输电线路上使用六分裂阻尼间隔棒的情景。其简化如图乙，间隔棒将6条输电导

线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、/上，O为正六边形的中心，A点、B点分别为Oa、Od

的中点。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。6条

输电导线中通有垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中电流的安培力大小为

尸，则（）

_________B

图甲图乙

A.。点的磁感应强度大小为零B.A点和B点的磁感应强度相同

C.a导线所受安培力为斤D.a导线所受安培力方向沿Oa指向a

【解答】解：A.根据右手螺旋定则结合对称性可知a和d导线在O点处的磁场等大反向，b和e导线在。点

处的磁场等大反向，c和/导线在。点处的磁场等大反向，故O点的磁感应强度为零，故A正确；

B.根据对称性可知人点和B点的磁感应强度大小相等，方向不同，关于O点对称，故B错误；

CD.根据题意可知6、/对导线a的安培力大小F,e、c对导线a的安培力大小为今-d对导线a的安培

力大小为5,根据矢量合成的特点可知：

Fa=2Fsin30°+2x^j^sin60°+咛=差

因为导线的电流方向相同，所以导线直线安培力表现为相互吸弓I,则a导线所受安培力方向沿a。指向。，故

GD错误。

故选：Ao

4.如图所示，四根通有恒定电流的长直导线垂直tOg平面放置，四根长直导线与cO夕平面的交点组成边

长为2a的正方形且关于刀轴和沙轴对称，各导线中电流方向已标出，其中导线1、3中电流大小为7•，导

线2、4中电流大小为21。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小与电流成正比、与该点到通电长直

导线的距离成反比，即口=红、下列说法正确的是（）

r

1巧,2

6______G

毕▽

a\

：0:X

a:

?A__a____a

aT

A.长直导线1、4之间的相互作用力为吸引力

B.一垂直于纸面并从O点射入的粒子，将做圆周运动

C.导线4受到的导线1、2、3的作用力的合力方向指向。点

D.仅将导线2中的电流反向，则导线2和4连线上各点磁感应强度方向均相同

【解答】解：4、当通有同向电流时，通电导线之间表现为吸引力，当通有反向电流时，通电导线之间表现为斥

力，长直导线1、4中电流方向相反，两导线之间的作用力为斥力，故A错误；

B、由右手螺旋定则得，1导线和3导线在。点产生的磁感应强度等大反向，2导线和4导线在。点产生的磁

感应强度等大反向，则O点的磁感应强度为零，因此过。点垂直于纸面射入的粒子，将做匀速直线运动，故B

错误；

。、长直导线i在长直导线4处产生的磁感应强度大小为a=%方向水平向左；

2a

导线3在长直导线4处产生的磁感应强度大小也为Bi,方向竖直向上；

长直导线2在长直导线4处产生的磁感应强度大小为显=单L='型，方向垂直导线2、4的连线指向右

2V2a2a

下方；

则三根导线在4处的合场强为零，导线4不受安培力，故。错误；

。、根据右手螺旋定则和矢量合成可得，导线1和3在。点产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零,

导线2和4连线上除。点以外的其它点处的合磁感应强度方向垂直于导线2和4的连线斜向左上;将导线2

中的电流反向，导线2和4在连线上产生的磁场磁感应强度垂直于连线斜向左上，则导线2和4连线上各点合

磁感应强度方向均垂直于导线2和4的连线斜向左上，方向相同，故。正确。

故选：D。

5.如图所示,在竖直绝缘圆筒水平直径两端分别固定一直导线和BR，两导线中通有相同的恒定电

流/；圆筒水平直径与CD垂直，其中C、。分别为该两直径的端点，且48分别为人出和

瓦玛的中点。下列说法正确的是（）

A.C、。两点处的磁感应强度相同

B.沿圆筒水平直径48,由人至B磁感应强度逐渐减小

C.沿圆筒水平直径由4至B磁感应强度先增大后减小

D.若将导线44保持竖直沿桶壁绕QO2缓慢转过90°,则。点的磁感应强度逐渐增大

【解答】解：4、因为导线中的电流大小相等，画出装置的俯视图如图甲：

它们在两点产生的磁场的磁感应强度大小相等，由右手螺旋定则及磁场叠加可知，的磁感应强度

等大反向，故力错误；

3。、同理可知，。处磁感应强度为0,所以沿水平直径4B,由人到B磁感应强度应先减小后增大，故BC错

、口

沃；

44导线沿桶壁绕QO2缓慢转过90°的过程中，o处的磁感应强度变化情况如图乙所示，可知o处的磁

感应强度逐渐增大，故。正确。

故选：Do

三、磁感应强度的定义式5=今,安培力大小F=BIL（B.I.L相互垂直，且L为有效长度）

UJ

四、同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。

6.安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。在手机上建立三维直角坐标

系，手机显示屏所在平面为平面，了轴、4轴如图所示，z轴垂直手机屏正面向外。经探测发现当磁

场在工、外z方向的分量与所建坐标系对应正方向相同时显示的示数为正值，反向时为负值。某同学在

某地对地磁场进行了六次测量，前四次测量时手机屏面保持水平且正面朝上。根据表中测量结果可推

知（）

测量序号Bx//iTBy//iTBz//iT

1-25.130-36.50

2-24.560-36.00

3024.22-36.40

40-24.14-36.50

5-43.94-7.310

6-26.6834.560

A.测量地点位于南半球B.当地地磁场的磁感应强度大小约为60〃T

C.第3、4次测量时力轴均与磁场方向垂直D.第5、6次测量时手机屏均与磁场方向垂直

【解答】解：A.地磁场如图所示

地磁S极地磁北极

地磁南极位于地理北极附近，地磁北极位于地理南极附近，由表中Z轴数据可看出Z轴的磁场竖直向下，则测

量地点应位于北半球，故A错误；

B.磁感应强度为矢量，由表格中的数据，根据平行四边形定则，此处的磁感应强度为：

代入数据得:B能45〃T,故B错误；

C.北半球的磁场指向北方斜向下，第3、4次测量&=0,故c轴与磁场方向垂直，故。正确；

D.第5、6次测量时，5=0,故z轴与磁场方向垂直，力Og平面（手机屏所在平面）与磁场方向平行，故。错

、口

1天。

故选：Co

7.如图所示,无限长直导线4、8和以点p为圆心的圆形导线C、。固定在华/平面内。导线C、。有强度

相同的恒定电流，导线3中有强度为方向为+2的电流。导线。在p点产生的磁感应强度回。当导

线人中的电流改变时，导线人~。的电流在P点产生的磁感应强度大小如下表，下列叙述正确的是

（）

导线A的电流导线A~D的电流在p点产生

强度方向的磁感应强度大小

0无0

?

1()+y

h-y瓦

0dBx

A.表格中的“？”应填入2岛

B.导线8中电流在p点产生的磁感应强度大小为瓦

C.导线。中电流在p点产生的磁感应强度比导线B产生的要小

D.导线。中电流在p点产生的磁感应强度方向是垂直cy平面向内

【解答】解：A.导线A中的电流为0时，p点合磁感应强度为零，即B、C、。三条导线产生合磁场为零，当A

中电流为一6时，p点合磁感应强度为Bo,方向垂直纸面向外，故当A中的电流为TQ时，p点合磁感应强度仍

为瓦，方向应垂直纸面向里，故力错误；

B.由于4B导线到p点距离相等，根据对称性，B中电流在p点产生的磁感应强度大小为瓦,故B正确；

C.导线。中电流大小及方向不确定，不能比较其在p点产生磁感应强度与导线B产生磁感应强度，故。错

、口

沃；

D.导线。中电流方向未知，导线。中电流在p点产生的磁感应强度方向不能确定，故D错误。

故选：Bo

8.如图所示，矩形abed的边长be是ab的2倍。两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过

矩形平面，与平面交于e、/两点，其中e、/分别为ad、be的中点，下列说法正确的是（）

，八।b

A.a点与b点的磁感应强度相同B.a点与c点的磁感应强度相同

C.a点与d点的磁感应强度相同D.a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同

【解答】解：通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为B=AU■，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂

V

直线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，由对称性可知a与c点的合磁感应强度等大同

向，b与d两点的合磁感应强度等大同向，故4CD错误，B正确；

故选:Bo

9.反亥姆霍兹线圈是冷原子实验室中的科研装置,结构如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。

已知。为装置中心点，a、b、c、d点到。点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。

现两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则（）

A.两线圈间为匀强磁场B.O点的磁感应强度为零

C.a、c两点的磁感应强度相同D.b、d两点的磁感应强度相同

【解答】解：B.根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在6、d点处的磁感应强度方向整体向右，右侧线圈产生的

磁场在b、d点处的磁感应强度方向整体向左，由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性可知，两线圈

在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度为零，故B正确；

A,根据上述O点的磁感应强度为零，可知两线圈间的磁场不是匀强磁场，故A错误；

C.根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在a点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜

向右上方，右侧线圈在a点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方向斜向左上方，根据对称性结合磁场叠加

________________________________/

可知，两线圈在a、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即a、c两点的磁感应强度不相同,故。错误；

D根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在6、d两点的磁场方向均向右，右侧线圈在6、d两点

的磁场方向均向左，根据对称性结合磁场叠加可知，6、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即6、d两点

的磁感应强度不相同，故。错误。

故选：Bo

10.空间存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度为马，将一通有顺时针方向恒定电流的圆形导体环

a放置于纸面内（如图甲），此时圆心。处的磁感应强度为零。若将磁场中的导体环a替换为半径相同的

半圆形导体弧b,通以逆时针方向、同样大小的恒定电流（如图乙）,则以下说法正确的是（）

A.空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里

B.乙图圆心。处的磁感应强度为之瓦

C.乙图半圆形导体弧b在圆心O处产生磁场的磁感应强度为-f-Bo

D.乙图圆心O处的磁感应强度方向垂直纸面向外

【解答】解：A、根据安培定则可知，恒定电流在圆心处的磁感应强度方向垂直纸面向里，此时圆心。处的磁感

应强度为零，所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外，故4错误；

BCD、据题意可知，圆形导体环a在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为Bo,则通以逆时针方向、同样大小

的恒定电流的半圆形导体弧6在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小为年，根据安培定则可知，方向垂直纸

面向夕卜，所以乙图圆心O处的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为^二#+^^二等

故BC错误，。正确。

故选：Do

基本公式：导出公式：半径R=^

ng

霜2

m五

周期T=—=

五、洛伦兹力充当向心力,vqn

六、粒子做圆周运动的时间两种求法:（或t=萼）.

11.如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是

()

...........㊉-.......

XXXX

B

▼V

XXXX

XXXX

_________0

A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右

B.小球运动过程中的速度不变

C.小球运动过程的加速度保持不变

D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

【解答】解：A.带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场中，小球受洛伦兹力和重力的作用做曲

线运动，根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，故A正确；

B.小球受洛伦兹力和重力的作用，做曲线运动，速度的方向时刻变化，故B错误；

C.小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，重力始终竖直向下，洛伦兹力始终与速度方向垂直，且速度方

向时刻变化，合力方向时刻变化，根据牛顿第二定律，加速度的方向时刻变化，故C错误。

D.小球受洛伦兹力和重力的作用做曲线运动，洛伦兹力始终与速度方向垂直，根据功的定义，洛伦兹力永不

做功，故。错误。

故选人。

12.三种不同粒子a、6、c从。点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，它们的运动轨迹分别如图所

A.粒子a可能带负电B.粒子b可能带正电C.粒子c一定带负电D.粒子b一定带负电

【解答】解:三种粒子的初速度方向相同，均向上，磁场方向是垂直向内；a向左偏转，b不偏转，c向右偏转，说

明粒子a受洛伦兹力向左，b不受洛伦兹力，c受向右的洛伦兹力；根据左手定则可以判断a带正电，6不带

电，c带负电；故4BD错误，。正确；

故选：Co

13.如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的

初速度为v,b的初速度为2”,则（）

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.a做圆周运动的轨道半径大B.b做圆周运动的周期大

C.a、b同时回到出发点D.a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动

,,2

【解答】解：4、电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=m—,ex

ra

2vB—m,解得：ra=卫登■,rb—々萼=2ra,a做圆周运动的轨道半径小，故＞1错误；

rbeBeB,

B。、电子在磁场中做匀速圆周运动的周期丁=纨=空等，电子做匀速圆周运动的周期与电子的速度无

veJD

________________________________d

关，两电子做匀速圆周运动的周期相等，两电子同时回到出发点，故B错误，。正确；

。、由左手定则可知，电子刚射入磁场时电子所受洛伦兹力水平向右，电子沿顺时针方向做匀速圆周运动，故

D错误。

故选：Co

14.如图所示,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中be段是半径为

R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为小、电荷量为正q的粒

子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，其中双、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相

互作用和重力。则下列分析中正确的是（)

XXXXXX

XXxxBXX

XXXXXX

、、•、义XXXX

'、、

N•

M\XXXX

।

b0a

A.从河点射出的粒子速率可能大于从N点射出粒子的速率

B.从圆弧儿射出的所有粒子中，从圆弧be中点射出的粒子所用时间最短

C.从河点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中运动的时间

D.从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从圆弧be段射出的粒子在磁场中运动的时间

【解答】解：A.粒子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：

qvB—rrt—

r

解得：。=亚

m

从M点射出粒子的圆周半径更小，则速度更小，故A错误；

B.由周期的计算公式可得：

_9rr._6m

+-2」-qB

粒子周期不变，圆周运动的圆心角越大，运动时间越长，由几何关系可知，弦切角等于圆心角的一半，当弦切角

越小，运动时间越短,如图

入射速度为的方向与弦的夹角等于弦切角，根据轨迹图可知，当弦与be圆弧边界相切时，入射速度为的方向

与弦的夹角最小，弦切角最小，运动时间最短，故B错误；

C.M、N两点具体位置未知，从M点射出的粒子在磁场中运动的时间可能大于从N点射出的粒子在磁场中

_______a

运动的时间，故。正确；

D.由上图可知，从边界cd射出的粒子在磁场中运动的时间不一定小于从圆弧6c段射出的粒子在磁场中运

动的时间，故。错误。

故选：Co

15.云室中存在磁感应强度大小为口的匀强磁场，一个质量为小、速度为。的电中性粒子在4点分裂成带等

量异号电荷的粒子a和b,如图所示，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，半径之比乙：以=6：1,相

同时间内的径迹长度之比射〃=3：1,不计重力及粒子间的相互作用力（）

XXXX

XX

XX

XX

XXXX

A.粒子Q电性为正

B.粒子Q、b的质量之比nvmb=6：1

C.粒子Q、b在磁场中做圆周运动的周期之比露：霓=1：2

D.粒子b的动量大小g=

【解答】解：4.由图中轨迹结合左手定则可知，粒子a电性为负，故4错误;

B.相同时间内的径迹长度之比glb=3:1,可知粒子Q、b的速率之比为

%：9b=IQ：lb=3:1

根据洛伦兹力提供向心力有

cTYW2

qvB-------

r

可b/付n：/二—mv—

qB

由于粒子a、b的电荷量大小相等，半径之比疾rb=6:1,则有

rriaVa：mbvb=ra:rb=6:1

联立可得：ma:mb=2：1,故B错误；

C.根据周期表达式

2nm

可得粒子Q、b在磁场中做圆周运动的周期之比

Ta:71=ma:mb=2:1,故。错误；

D.选择竖直向下的方向为正方向，根据动量守恒可得

mv=UlaVa+TTlQb

又771/a：mbvb=ra:n=6:1

联立可得粒子b的动量大小为

______m

pb—mbvb——mv，故Z）正确。

故选：Do

七、粒子在磁场中打得最远时，往往是其入射点与出射点的连线是其轨迹期的直径.

八、带电粒子在不同边界磁场中的运动：

类别特点图示

X▲XXX/xX

进出磁n

直线

场具有一、卮^_一一乂》X

边界

对称性

%V

平行

存在临界条件/Hid

边界

:/XX!

0"'

J------

/XX、\

沿径向射

圆形

入必沿径

边界

向射出

环形

与边界相切

边界

、、_____,-'、-----.J

16.如图，圆形虚线框内有一垂直纸面向里的匀强磁场，Oa、Ob、Oc、Od是以不同速率对准圆心入射的正

电子或负电子的运动径迹，a、b、d三个出射点和圆心的连线与竖直方向分别成90°、60°、45°角，下列判

断正确的是（）

____________国

A.沿径迹Oc、Od运动的粒子均为正电子

B.沿径迹Oc运动的粒子在磁场中运动时间最短

C.沿径迹Oa、Od运动的粒子在磁场中运动时间之比为2：1

D.沿径迹Oa、Ob运动的粒子动能之比为3：1

【解答】解：A.由左手定则可判断沿径迹Oc,Od运动的粒子均带负电，故4错误；

B.根据题意可知正电子和负电子的电量q和质量m均相等，粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子受到的洛

伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：

qvB—m—

R

根据运动学公式可得：

rp_

J.——2KR

V

解得：7=军等

qB

可知四种粒子的周期相等，而沿径迹Oc运动的粒子偏转角最大，圆心角也最大，设偏转角为例由

t=-^-T

2兀

可知沿径迹Oc运动的粒子在磁场中运动时间最长，故B错误；

。.沿径迹Oa运动的粒子在磁场中偏转角度为

。。=90°

沿径迹Od运动的粒子在磁场中偏转角度为

内=45°

两粒子运动周期大小相同，则

±=与T

2兀

可知，OQ、Od运动的粒子在磁场中运动时间之比为2:1,故。正确；

D.设圆形磁场半径为丁，根据几何关系可得沿径迹Oa,Ob运动的粒子轨道半径分别为

ra=r

rh—43r

根据

G

qBv=m—

r

可得：出=2=义;

为nV3

根据动能:

Eh=ym-y2

_________亩

可知沿径迹Oa、Ob运动的粒子动能之比为1:3,故。错误。

故选：Co

17.如图所示,半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向外的匀强磁场，O为圆心，人。与水平方向的夹角

为30°o现有带正电粒子a从4点沿水平方向以大小为v0的速度垂直磁场射入，其离开磁场时,速度方

向刚好改变了180°；另一带负电粒子b以大小相同的速度从。点沿CO方向垂直磁场射入。已知a、b两

粒子的比荷之比为2：1,不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下列说法不正确的是（）

A.a、b两粒子做圆周运动的半径之比为1：2B.b粒子竖直向下射出磁场

C.b粒子在磁场中运动的时间为逑D.两粒子在圆形边界的射出点间的距离为A

*

【解答】解：粒子离开磁场时，速度方向刚好改变了180°,表明粒子在磁场中转动了半周，其轨迹如图

根据牛顿第二定律和洛伦兹力提供向心力，有qvB—m—

Qn

解得『1=竺鲁二R

qJDJ2

b粒子进入磁场，有q'^oB=mf—,27=

r2m2m

解得n=2粤二衣

qB

根据左手定则，可知b粒子竖直向下射出磁场

且:r2=1：2,故AB正确；

C、b粒子在磁场中运动的轨迹所对圆心角为速度的偏转角，即为90°,b粒子在磁场中运动的时间为t2=^-T

D.由AB选项中的解析可知，b粒子在磁场圆的正下方射出磁场，a粒子离开磁场时的点和磁场圆心的连线

与水平方向的夹角为30°,则几何关系可知两个出射点与圆心构成等边三角形，即两粒子在圆形边界的射出点

间的距离为R。故。正确。

本题选不正确的，故选：Co

_________M

18.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa

打到屏上的a点。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终

打到屏MN上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（）

A.微粒带负电B.碰撞后，新微粒运动轨迹不变

C.碰撞后，新微粒运动周期不变D.碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大

【解答】解：A、微粒进入磁场时受到的洛伦兹力向左，根据左手定则可知，微粒带正电，故A错误；

B、带电微粒和不带电微粒碰撞，遵守动量守恒定律，故碰撞后总动量p不变，总电荷量q也保持不变，由Bqn

v2汨mvP

—m——侍：r=--=--

rqBqB

p、q都不变，可知碰撞后,新微粒的轨迹半径r不变，则新微粒运动轨迹不变，故B正确：

。、根据周期公式T=2等，新微粒质量增大，q不变，故新微粒运动的周期增大，故。错误；

qB

。、由p=rrw知，碰撞后质量增大，速度减小，根据洛伦兹力公式F=qvB知，新微粒在磁场中受洛伦兹力变

小，故。错误。

故选：Bo

19.如图所示，纸面内有一圆心为O,半径为R的圆形磁场区域,磁感应强度的大小为8,方向垂直于纸面向

里。由距离O点0.4五处的P点沿着与PO连线成30°的方向发射速率大小不等的电子。已知电子

的质量为小，电荷量为e,不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。为使电子不离开圆形磁场区域,

则电子的最大速率为（）

A7eBR口V^eBR021eBR「（5-2V3）eB7?

10m10m40m5m

【解答】解：电子的速率最大时，运动轨迹如图，此时电子的运动轨迹与磁场边界相切，

______________________________B

XX

/XXXX

XX

x

根据evB—m—得：

r

忏空之

m

电子运动半径最大，速度最大。电子圆周运动的圆心与圆形磁场的圆心以及切点共线，过电子圆周运动的圆

心做OP的垂线，由几何关系得rcos60°+V(/?—r)2—(rsin60°)2=QAR

解得：r=

则最大速率为：

v=当空,故ABD错误，C正确。

40m

故选：Co

20.如图所示，在平面直角坐标系加为的第IV象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一质量为5xlO^kg、

电荷量为1x10-6。的带正电粒子，以20m/s的速度从0轴上的P点沿与"轴负方向成45°角的方向进入

磁场。已知OP=10(2+V2)cm,不计粒子所受重力，若粒子恰好未进入x轴上方区域，则磁场的磁感应

强度的大小为()

y

------------------------------------AX

oXXXXXXXXXX

XXXXXXXpXXX

XXXx>PxXX

xxxxxxxx

xxxxxxxx

A.0.3TB.0.05TC.3TD.5T

【解答】解：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动半径为五，恰好未进入力轴上方区域的运动轨迹如下

图所示：

Ay

X

xXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXX宙XXX