分式（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习

专题03分式（考点解读）

中考命题解读

命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为

填空题、选择题、化简求值题等形式

考标要求

1.了解分式的概念;

2.知道什么时候分式的值为零，什么时候分式有意义;

3.会利用分式的基本性质进行约分和通分；

4.会进行简单的分式的加、减、乘、除及乘方运算;

5.掌握分式的混合运算；

6.会对分式先化简，再求值.

考点精讲

考点1:分式的有关概念及性质

L定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子刍A叫做分式.其

B

中A叫做分子，B叫做分母.

2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；

3.分式有意义的条件：BW0；

4.分式值为0的条件：分子=0且分母W0

5.性质：

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式

的基本性质，用式子表示是：

*髭4=悬（其中M是不等于零的整式）•

考点2：分式加减

（1）同分母分式的加减

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;

上述法则可用式子表为：

a।ba±b

一士一二-----.

CCC

（2）异分母分式的加减

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

上述法则可用式子表为：

a,cad,bead+bc

一士—=士=---------.

bdbdbdbd

考点3：分式乘除

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即

乘法——a•—c=-a---c-=—ac

bdb-dbd

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即

除法ac_4+c_ad

bdb+dbe

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：

乘方

M（〃为正整数）.

\b）b

考点4：分式化简求值

（1）有括号先算括号；（2）分子分母能因式分解的先进行因式分解

（3）进行乘除法运算；（4）约分；（5）进行加减法；（6）化为最简分式;

（7）代入相应的数或式子求值

真题精选

命题1分式的有关概念及性质

1.(2022•怀化)代数式2x,-L,好_2,1,三包中，属于分式的有（)

兀2

5x+43xx+2

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.（2022•新华区校级一模）若上有意义，则下列说法正确的是（)

x+2

A.x>-2B.x>-2且xWOC.xW-2D.xWO

3.（2022•湘乡市模拟）分式三2的值为0,则（）

x~3

A.x—2B.%W3C.x=3D.%W2

4.（2022•乳源县三模）若分式七的值为零,则m=（）

m-5

A.-5B.5C.±5D.0

5.（2022•新河县二模）根据分式的基本性质，分式二包可变形为（）

a-b

A.B.C.&D.

a-ba+b-a-bb-a

6.（2022•江油市二模）下列分式属于最简分式的是（)

A.6xyB.立

5x2y-x

x2y22c2

C.+D.x-9y

x+yx+3y

7.（2022•瑞安市二模）若加千克的某种糖果售价为〃元，则8千克的这种糖果售价为

()

A.包元B.旦元C.包元D.工L元

m8mn8n

命题2分式化简求值

22

8.（2022•天津二模）计算x+4x+4工皿的结

X2-4x-2

果是（）

A.1B._J_C.-J-D.上

xx+2x-2x+2

9.（2022•滨海新区二模）计算a_红土的结果为（）

a-ba-b

A.a-bB.a+bC.1D.-1

10.（2022•和平区二模）计算一-4---4的结果为（）

aL-22-a

A.1B.-1c.比D.三

a-2a-2

22

11.（2022•济南）若m-n=2,则代数式区工•包的值是（）

mm+n

A.-2B.2C.-4D.4

12.（2021•资阳）若f+x-1=0,则3X-3=

X

2

13.（2022•大连模拟）计算：（m-细3）

m-2m-2

14.（2022•十堰模拟）化简：（上1-----汇匚）+41.

a2-aa2-2a+la

2

15.（2022•内蒙古）先化简，再求值:-^―-X-1）+x-4x+4,其中x=3.

X-1X-1

2

16.（2022•阜新）先化简，再求值：a-6a+9,其中a=4.

a2-2aa.

2

17.（2022•黄石）先化简，再求值：（1+2）”“1a型,从一3,-1,2中选择合适

a+1a+1

的。的值代入求值.

专题03分式（考点解读）

中考命题解读

命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为

填空题、选择题、化简求值题等形式

考标要求

1.了解分式的概念；

2.知道什么时候分式的值为零，什么时候分式有意义;

3.会利用分式的基本性质进行约分和通分；

4.会进行简单的分式的加、减、乘、除及乘方运算；

5.掌握分式的混合运算；

6.会对分式先化简，再求值.

考点精讲

考点1：分式的有关概念及性质

L定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子刍A叫做分式.其

B

中A叫做分子，B叫做分母.

2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式；

3.分式有意义的条件：BWO；

4.分式值为0的条件：分子=0且分母W0

5.性质：

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式

的基本性质，用式子表示是：

9技，/弑(其中M是不等于零的整式)•

考点2：分式加减

(1)同分母分式的加减

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;

上述法则可用式子表为：

a।ba±b

一士一二------.

CCC

(2)异分母分式的加减

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

上述法则可用式子表为：

a!cad1bead±bc

—।———i——---------

bdbdbdbd

考点3：分式乘除

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即

乘法aca-cac

--•---------^3----

bdb，dbd

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即

除法ac_a*c_4d

bdb+dbe

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：

乘方

M=：（〃为正整数）.

\b）b

考点4：分式化简求值

(1)有括号先算括号；（2）分子分母能因式分解的先进行因式分解

进行乘除法运算；（4）约分；（5）进行加减法；（6）化为最简分式;

(7)代入相应的数或式子求值

真题精选

命题1分式的有关概念及性质

1.（2022•怀化）代数式2%,_L2

5兀X2+4

21x+1

r2.中，属于分式的有（)

3xx+2

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

【解答】解：分式有:2—1,x+1

X2+4X市'

整式有：2%,―,x1-―,

5兀3

分式有3个，

故选：B.

2.（2022•新华区校级一模）若上有意义，则下列说法正确的是（）

x+2

A.x>-2B.%>-2且正0C.xW-2D.xWO

【答案】C

【解答】解：Vx+2^0,

.,.xW-2.

故选：C.

3.（2022•湘乡市模拟）分式三2的值为0,贝IJ（）

x-3

A.x—2B.xW3C.x=3D.xW2

【答案】A

【解答】解：•••分式区2的值为o,

x-3

.fx-2=0,

,lx-3?t0，

解得x=2.

故选：A.

4.（2022•乳源县三模）若分式上吐至的值为零，则（）

m-5

A.-5B.5C.±5D.0

【答案】A

【解答】解：由题意得：|利-5=0,m-57^0,

解得：m=-5,

故选：A.

5.（2022•新河县二模）根据分式的基本性质，分式二工可变形为（）

a-b

A.B.C.「D.

a-ba+b-a-bb-a

【答案】D

【解答】解：zg=-a=3,

a-b-(b-a)b-a

故选：D

6.（2022•江油市二模）下列分式属于最简分式的是（）

A.皿B.立

5x2y-x

2,222

C.X+yD.x-n9y

x+yx+3y

【答案】c

【解答】解：A、曾且，不是最简分式，故本选项不符合题意；

5*25x

B、三上=_1，不是最简分式，故本选项不符合题意；

y-x

2工2

C、三工，是最简分式，故本选项符合题意；

x+y

22

D、X-9y=x-3y，不是最简分式，故本选项不符合题意；

x+3y

故选：C.

7.（2022•瑞安市二模）若根千克的某种糖果售价为〃元，贝U8千克的这种糖果售价为

（）

A.生元B.旦元C.包元D.卫元

m8mn8n

【答案】A

【解答】解：•••加千克的某种糖果售价为九元,

这种糖果的单价为口元/千克，

m

•••8千克的这种糖果售价为毁元,

m

故选：A.

命题2分式化简求值

2.上曲的结果是（

8.(2022•天津二模)计算x+4X+4)

X2-4x-2

A.1B.-L-c.，D.上

xx+2x-2x+2

【答案】A

【解答】解：原式=,（x*）2xx-2—1

（x+2）（x-2）X(x+2)X

，A选项正确.

故选：A.

9.（2022•滨海新区一模）计算a2a-b的结果为（)

a-ba-b

A.a-bB.a+bC.1D.-1

【答案】D

【解答】解：a-2a-b

a-ba-b

—a-(2a-b)

a-b

—a-2a+b

a-b

=-(a-b)

a-b

=-1.

故选：D.

10.（2022•和平区二模）计算其H的结果为（)

a-22~a

A.1B.-1C.比D.三

a-2a-2

【答案】B

【解答】解：原式=》a-2

a-2

2-a

=-1.

故选：B.

22

11.（2022•济南）若相-〃=2,则代数式型二2^•生的值是（）

mmtn

A.-2B.2C.-4D.4

【答案】D

【解答】解：原式=（mW）（nrn）.空

mmtn

=2（m-几）.

当m-〃=2时.原式=2X2=4.

故选：D.

12.(2021•资阳)若炉+x-1=0,则3%-旦=

X

【答案】二3

【解答】解：3%-2=3(x-1),

XX

・"+%-1=0(xWO),

x+1-A=0,

X

***x-――-1,

X

当x-工=-1时，原式=3X(-1)=-3,

x

故答案为：-3.

IR2-9

13.（2022•大连模拟）计算:（m-全工殳）・

m-2m-2

2

［解答］解：原式=m-2m-4m+9.

m-2(m+3)(m-3)

=(m-3)2

(m+3)(m-3)

—m~3

m+3

14.(2022•十堰模拟)化简：(上1------汇二)

a2-aa2-2a+la

【解答】解:/a+1a-lx.a-l

2-~~9J

a-aa-2a+la

—［a+1_a-lj•a